1.的相反数为( )
abcd.
2.上海世博是我国第一次举办的综合类世界博览会。据统计自2023年5月1日开幕至5月31月结束，累计参观人数约为8 030 000人。将8 030 000用科学记数法表示应为( )
abcd.
3.以方程组的解为坐标点（，）在( )
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
4.右图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是( )
abcd.
5.有四张形状、大小，质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是( )
abcd.
6.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是( )
ab. ，cd. ，7.如图，在梯形abcd中，，，若，则ab的长等于( )
abcd.
8.点a在半径为3的⊙o内，，p为⊙o上一点，当取最大值时，pa的长等于( )
abcd.
9.分解因式。
10.甲、乙两盏路灯相距20米，一天晚上，当小方从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部。已知小方的身高为1.6米，那么路灯甲的高为___米。
11.定义为函数的特征数，下面给出特征数为函数的一些结论：①当时，函数图象的顶点坐标是（，）当时，函数在时，随增大而减小；③无论取何值，函数图象都经过同一个点。
其中所有的正确结论为填写正确结论序号)
12.如图1，小正方形abcd的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，正方形的面积为___再把正方形各边延长一倍得到新正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为用含有n的式子表示，n为正整数）
13.计算：.
14.解不等式，并判断是否为该不等式组的解。
15.如图，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点a，与y轴相交于点b（0，2）与比例函数的图象相交于点p（1，1）.
1)求直线l的解析式；(2)求的面积。
16.如图，在四边形abcd中，，bf平分，，连结ac，cf.
求证：(1) ；2) ca平分。
17.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。
18.某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了**和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题：
1)补全下表：
(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为___
19.在2023年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修。供电局距离抢修工地15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地。
已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车每小时分别行驶多少千米。
20.如图，四边形abcd是边长为9的正方形纸片，为cd边上的点，.将纸片沿某直线折叠，使点b落在点处，点a的对应点为，折痕分别与ad，bc边交于点m，n.
1)求bn的长；
2)求四边形abnm的面积。
21.如图，d是⊙o直径ca延长线上一点，点b在⊙o上，且。
1)求证：bd是⊙o的切线。
2)若e是劣弧上一点，ae与bc相交于点f，的面积为8，且，求的面积。
22.我们约定，若一个三角形(记为)是由另一个三角形(记为)通过一次平移，或绕其任一边中点旋转得到的，称是由复制的。以下操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去。
如图1，由复制出，又由复制出，再由复制出，形成了一个大三角形，记作。以下各题中的复制均是开始的，通过复制形成的多边形中的任意两个小三角形(指与全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠。
1)图1中标出的是一种可能的复制结果，小方发现，则其相似比为在图1的基础上继续复制下去得到，若的一条边上恰有11个小三角(指有一条边在该边上的小三角形)，则含有___个小三角形；
2)若是正三角形，你认为通过复制的正多边形是。
3)请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出示意图，并依照图1作出标记。
23.抛物线，，，
1)求证：；
2)抛物线经过点p（，m）点q（1，n）
判断mn的符号；
若抛物线与x轴的两个交点分别为a（，0）点b（，0）（点a在点b的左侧），请说明：，.
24.如图1，在平面直角坐标系中，a（，2），b（4，0）。将绕点o顺时针旋转角得到（o，a，b的对应点分别为o，c，d），将沿x轴负方向平移m个单位得到（，o，a，b的对应点分别为e，f，g），，m的值恰好使点c，d，f落在同一反比例函数的图象上。
1) ，2)求经过点a，b，f的抛物线的解析式；
3)若(2)中抛物线的顶点为m，抛物线与直线ef的另一个交点为h，抛物线上的点p满足以p，m，f，a为顶点的四边形面积与四边形mfah的面积相等，（点p不与点h重合），请直接写出满足条件点p的个数，并求位于直线ef上方的点p坐标。
25.在中，，d，e分别为cb，ca延长线上的点，be与ad的交点为p.
1)若，，在图1中画出符合题意的图形，并直接写出的度数；
2)若，，求的度数。
参***。一、选择题 1-8: acab ccdb
二、填空题 9. 10.8 1112.5；5n
三、解答题。
13. 14.－3＜x≤1；不是其解 15.；
16.略。17.由根的判别式得，代入原式化简得2 18.（1）300；60；99；132；9 （2）72°
19.抢险车20km/时，吉普车30km/时。注意分式方程要检验。
20.（1）bn=5；（2）
21.（1）连接bo，证明略；
（2）易证△abo为正三角形，于是∠e=∠c=30°，所以△bfe∽△afc
由cos∠bfa= 设△aoc面积为s，因此有，解得s=18
（2）正三角形、正六边形。
（3）如图（注：把三角形符号写上，by ic）
23.略(注：注意数形结合，对称轴，由，，再结合对称性知两交点横坐标的范围。 by ic)
24.（1）30°；60°(2)；（3）5个；；；
25.（1）如图，过点e作ef⊥ae，使ef=bd，构造全等三角形，易证△dca≌△aef（sas）从而△afd是等腰直角三角形。
再利用四边形efdb是平行四边形得eb∥fd，于是∠ape=∠adf=45°
（2）如图。
方法同（1），构造相似，判断含30°的直角三角形，从而得∠ape是30°
注：本试卷答案仅为参***，系本人仓促间所作，错漏之处请批评指正。另外本人（郑荣国老师）对23题存有异议，故答案暂略。
另：25题图偶(ic)的解法：由对应边相等，证两阴影三角形相似，证阴两影部分两直角三角形相似，从而a、p、g、e四点共圆（或者说：apeg形成8字形，倒角即可).
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