一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）
1．－3的相反数是（ ）
a． b．－ c．3 d．－3
2．函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
a．x≥ b．x≥－ c．x＜ d．x＜－
3. 解集在数轴上表示如图的不等式组为。
a． b． c． d．
4．下列事件中，是必然事件的是（ ）
a．明天是晴天b．打开电视，正在**广告．
c．走进校门，听见上课铃声． d．如果、是实数，则．
5．若x1，x2是一元二次方程x2－5x=6的两个根，则的值是（ ）
a．5 b．-5 c．6 d．-6
6．2023年五一劳动节期间，武汉**在汉口江滩开展了丰富多彩文体活动，吸引了大量的游客，据统计，节日期间的游客突破了23.5万人次。23.5万用科学计数法表示为（ ）
a. b. c. d.
7．如图，正方形abcd中，以bc为边在正方形abcd内部作等边△pbc，则∠apd
a．120° b．130° c．140° d．150°
8．如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）
9．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；
类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形。
数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
a．15 b．25 c．55 d．1225
10．如图，ab是⊙o的直径且ab=，点c是oa的。
中点，过点c作cd⊥ab交⊙o于d点，点e是⊙o上一。
点，连接de，ae交dc的延长线于点f，则的值为。
a . b. c. d.
11．某商店统计表明2007—2023年四年共投资金额500万元，商店2007—2023年利润统计图和利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）
2023年投资金额最多；②2023年投资金额最少；③ 2023年利润高于2023年；④计划2023年利润率比去年持平，利润不低于28.8万元，那么商店2023年投资额至少为120万元；其中判断正确的是（ ）
a．①②b．②③cd．②③
12．如图，在正方形abcd中，点e、f分别是bc、dc边上的两点，且∠eaf=450，ae、af分别交bd于m、n。下列结论：①；af平分∠dfe；
；④。其中正确的结论是（ ）
a．①②b．①③cd．①②
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13、计算：tan30o
14、某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4．这组数据的中位数是___极差是___众数是___
15. 如图所示是甲、乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先。
是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的全部工程，实际。
完成的时间比由甲独做所需的时间提前___天。
16.如图，直线与y轴交于点a，与x轴交于点d，与双曲线在第一象限交于b、c两点，且ab·bd=2，则k
三、解答题（共9小题，共72分）
17、(本题6分)解分式方程：
18．（本题6分）如图已知直线y=kx+b与x轴交于a点，且与函数在第一象限的图像交于b点，求不等式组的解集。
19.（本题6分）已知，如图，ab∥ed，点f、点c在ad上，ab=de,af=dc.求证：bc=ef.
20．（本题7分）有四张背面相的纸牌a，b，c，d，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）；
1）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是 ．
2）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出两张，用。
树状图(或列表法)求摸到正面都是中心对称图形的。
纸牌的概率（纸牌可用a，b，c，d表示）；
3)放入n张和以上背面相同的空白纸牌后，从中。
摸出两张，摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率为，则n= 。
21．(本题7分)如图，△abc三点的坐标分别为a(1,4)，,b(5,1),c（1, 1）
1）△abc关于x轴作轴对称变换得△def，其中点d、e,f 分别为点a、b 、c的对应点，则点d的坐标是 。
2）△abc绕点（0，1）顺时针旋转900得到△ｇｍ则点ａ的对应点ｇ的坐标为 。
３）在图中画出△ｄｅf和△gmn，并直接写出重叠部分的面积为 。
22．（本题8分）如图，ab是⊙o的直径，点d是弧ac是的中点，过d点作de⊥bc交bc于e，交ba于m；
1）求证：ed是⊙o的切线；
2）连接ac交bd于f，若af=5，cf=3，求bd的长。
23. (本题满分10分)我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工。已知生产这种产品每件还需成本费40元。
经过市场调查发现：该产品的销售单价，需定在200元到300元之间较为合理，销售单价x元与年销售量y万件之间的变化可近似的看作是如下表所反应的一次函数：
1)请求出y与x间的函数关系式；并直接写出自变量x的取值范围；
2)请说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损多少？
3) )在(2)的前提下，即在第一年盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1790万元，若能，求出第二年的产品售价；若不能，说明理由。
24. (本题满分10分)点d为rt△abc的斜边ab上一点，点e在ac上，，连结de ,cd, 且∠ade=∠bcd , cf⊥cd交de的延长线于点f，连结af
1)如图1，若ac=bc,求证：af⊥ab;
2) 如图2，若acbc，当点d在ab上运动时，求证：af⊥ab.
25. (本题满分12分)如图，抛物线：y＝ax2＋bx+1的顶点坐标为d（1,0），1）求抛物线的解析式；
2）如图1，将抛物线向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线，直线，经过点d交y轴于点a，交抛物线于点b，抛物线的顶点为p,求△dbp的面积
3）如图2，连结ap,过点b作bc⊥ap于c,设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结并延长交于点，试证明：为定值．
2019武汉市中考数学模拟试题
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他们研究过图1中的1，3，6，10，由于。这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数 类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的。数为正方形数 下列数中既是三角形数又是正方。形数的是 a 15 b 25 c 55 d 1225 10 如图，ab是 o的直径且ab 点c是oa的中点，过点c 作cd ab...