2023年中考数学模拟题一。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 有理数－3的相反数（ ）
a. 3 b. －3 c. d. －
2. 函数y=中自变量x的取值范围为 （
a. x＞2 b. x≥2 c. x≤2 d. x≠2
3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4.下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a。
其中是必然事件的有 （
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
5. 已知一元二次方程x2－4x+3=0两根为x1、x2, 则x1·x2= （
a. 4 b. 3 c. －4 d. -3
6. 据统计， 2023年湖北省参加新型农村合作医疗的人数为3785.3万人， 用科学记数法表示为（ ）
a. 37.853×106 b. 3.7853×107 c. 0.37853×108 d. 3.7853×108
7. △abc中， ∠b＝30°, c=50°, 点b、
点c分别**段ad、ae的中垂线上， 则∠ead＝ （
a. 40°b. 50°c. 80°d. 60°
8下面几何体的俯视图是（ ）
9.如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为。
a. 32 b. 40 c. 72 d. 64
10. 如图， o为rt△abc内切圆， ∠c=90°, ao延长线交bc于d点，
若ac＝4, cd=1, 则⊙o半径为（ ）
a. b.
c. d.
11. 某市教育局为了解初中学生参加综合实践活动(包括社会调查、社区服务、科技活动、文体活动四类) 情况， 从全市9万名学生中随机抽取初。
一、初二、初三年级各500名进行调查， 调查结果如图， 则下列调查判断： ①其中科技活动人数占参加综合实践活动的总人数的10%; 全市学生中参加文体活动人数约3.24万人； ③初一年级参加文体活动人数是初。
二、初三年级参加社会调查及社区服务人数总和的两倍。 其中正确的为。
a. ①b. ①c. ①d. ②
12. 菱形abcd中， ae⊥bc于e, 交bd于f点， 下列结论：
①bf为∠abe的角平分线； ②df＝2bf;
2ab2=df·db; ④sin∠bae=.
其中正确的为。
a. ②b. ①c. ①c. ①
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13计算：tan30
14.某次数学测验6名学生的成绩如下：98，88，90，92，90，94，这组数据的众数为 ；中位数为 ；平均数为
15．如图p为反比例函数的图像上一点，过p向x轴轴作垂线所围成的矩形周长最小值为6，则k=
16.有甲乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲乙两个蓄水池中水的速度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图像如图所示，若要使甲乙两个蓄水池的蓄水量（指蓄水的体积）相同，则注水的时间应为
三、解答下列各题（共9小题，共72分）
17．（本题满分6分）解方程：.
18.先化简，再求值：，其中。
19.已知，如图，ab∥ed，点f、点c在ad上，ab=de,af=dc.
求证：bc=ef.
20．（本题7分）（1）如图，⊿abc的三个顶点坐标。
分别为a（－1， 1）、b（－2，3）、c（－1，3），1) 将⊿abc沿x轴正方向平移2个单位得到⊿a1b1c1，请在网格中画出。
2）⊿a1b1c1绕点（0，1）顺时针旋转90°得到⊿a2b2c2，则直线a2b2的解析式是。
21．（本题满分7分） 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘a、b分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示。 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转。
1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；
2）若指针所指的两个数字都是方程x2-4x+3=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明。
22、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc，以ac为直径作qo，ob交qo于e，ae的延长线交bc于d，连结ce.
1）求证△bed～△bce.
2）若ac=4，求cd的长。
23（本题满分10分）
为了扶持大学生自主创业，市**提供了80万元的无息贷款，用于某大学生开办公司并销售自研发的的一种电子产品，并约定用该公司经营利润逐步偿还无息贷款。已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元，该产品每月销售量y(万件)与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示。
1) 求月销售量(万件)与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2) 当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？
3) 若该公司有80名员工，则该公司最早可以几个月后还清无息贷款？
24、在等腰rt△abc中，ac=bc点e在bc上，以ae为边作正方形aemn，em交ab于f，连结bm.
1）求证：bm⊥ab
2）若ce=2be，求的值。
25．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴交于a，b两点（点a在点b的左边），ab=4,与y轴交于点c，且过点(2,3)．
1）求此二次函数的表达式；
2）若抛物线的顶点为d,连接cd、cb,问抛物线上是否存在点p,使得∠pbc+∠bdc=90°. 若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）点k抛物线上c关于对称轴的对称点，点g抛物线上的动点，在x轴上是否存在点f，使a、k、f、g这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的f点坐标；如果不存在，请说明理由。
数学试卷参***。
一选择题。二填空题
三解答题。
19.略。20．（1）略（2）y=x
21.解：列表（画树状图略）
从上面表中可看出指针所指的两个数字有12种等可能的结果， 其中两个数字都是方程x2-4x+3=0的解(记为事件a)有2次，两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解(记为事件b)有4次，∴ p（a）=，p（b）=,此游戏对双方不公平。
22、（1）略 （2）△bed～△bce→
又由△dec～△dca→可得be=cd
由be2=bd·bc即cd2=（4－cd）·4
解得cd=23、解：（1）当时，令。
则 同理：当时，.
2）设公司可安排员工a人，定价为50元时。
由。解得（人）
3）当时，利润。
当时，（万元）
当时。利润。
当时，万元。
综上当时，可获得最大月利润10万元。
则最快个月还清贷款。
24、（1）连结am，证△ace～△abm可得∠abm=∠ace=90°.
2）过m作gm//bc交ab于g，由△ace～△abm得bm=ce
设be=1，则ce=2，bm=，在rt△bgm中，mg=bm=4
由bc//mg得 ∴ae=em=5ef ∴=5
25.解：（1） ．
2）存在，可证明dc⊥bc,由∠pbc+∠bdc=90°,知找一点p,使得∠pbc=∠dbc,故知p有两个位置：(1,4)和。
3）存在4个这样的点f，分别是。
2019武汉市中考数学模拟试题
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2023年武汉市中考数学模拟试卷
他们研究过图1中的1，3，6，10，由于。这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数 类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的。数为正方形数 下列数中既是三角形数又是正方。形数的是 a 15 b 25 c 55 d 1225 10 如图，ab是 o的直径且ab 点c是oa的中点，过点c 作cd ab...