一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在下列数－3，0，－5，1中，最小的是( )
a．－3b．0c．－5d．1
2．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( )
a．≥3b．≤3c．≠3d．≤－3
3．下列计算正确的是( )
ab． cd．-3+22=1
4．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
那么这50名同学读书册数的众数，中位数分别是( )
a．3，2b．3，3c．2，3d．3，1
5．下列各题，计算正确的是( )
ab． cd．
6．如图，△def是由△abc经过位似变换得到的，点o是位似。
中心，d、e、f分别是oa、ob、oc的中点，则△def与△abc
的面积比是( )
a．1∶6b．1∶5 c．1∶4d．1∶2
7．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其俯视图为( )
abcd．8．在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图。根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是( )
a．3b．3.2c．4d．4.5
9．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，……那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是( )
a．510b．511c．512d．513
10．当“神舟”飞船完成变轨后，就在离地球表面400km的圆形轨道上运行，如图，当飞船运行到地球表面上p点的正上方的a处时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点与p点相距( )地球半径约为6400km，π≈3，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.
36，结果保留整数）．
a．2133kmb．2217km
c．2298kmd．7467km
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式。
12．地球上海洋面积约为361 000 000 km2，将361 000 000这个数据用科学计数法可以表示为。
13．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是。
14．甲、乙两车同时分别从a、b两地出发相向而行，甲车到达b地后立即返回a地，若两车离a地的距离（千米）与所用时间（分）的函数关系如图所示，则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为分．
15．如图，□oabc中顶点a在轴负半轴上，b、c在第二象限，对角线交于点d，若c、d两点在反比例函数的图象上，且□oabc的面积等于12，则的值是。
16．如图，四边形abcd中，ad∥bc，∠c=90°，ad=cd=12，e是边cd上一点，∠bae=45°，be、ad的延长线交于点f，若be=10，则df的长为。
三、解答题（共9小题，共72分．
17．直线经过点（-1，6），求关于的不等式的解集．
18．如图，在△abc中，ad⊥bc于d，be⊥ac于e，ad交be于f，∠abc＝45°.求证：
（1）∠bfd=∠c；
（2）判断bf与ac有何数量关系，并说明理由。
19．在“传箴言”活动中，某党支部对全体党员在一个月内所发箴言条数情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图．
1）请将折线统计图补充完整；
2）如果发了三条箴言的党员中有两位男党员，发了四条。
箴言的党员有两位女党员，在发了三条箴言和四条箴言的。
党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结。
会，请你用列表或树状图的方法，求出所选两位党员恰好。
是一男一女的概率．
20．如图，在平面直角坐标系中，△abc的顶点a的坐标是（-3，2）．
（1）将△abc先向右平移5个单位，再向上平移2个单。
位得到，画出平移后的；
（2）把△abc绕点（1，1）逆时针旋转90°得到，
请画出，并直接写出点的坐标．
21．如图，a、b、c是⊙o上三点，且c是的中点，连接oa、ob.
1）如图1，若∠aob=120°，求证四边形oacb是菱形，并求的值．
2）如图2，弦cd⊥oa于点e，若，求tan∠dbc的值．
22．（本题满分10分）某商品每件成本60元，试销阶段每件商品的销售价（元）与商品的日销售量（件）之间的关系如下表，其中日销售量y是销售价的函数．
1）请判断这种函数是一次函数、反比例函数，还是二次函数？并求出函数解析式；
2）要使每日的销售利润最大，每件商品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少？
3）要使这种商品每日的销售利润不低于600元，且每件商品的利润率不得高于40%，那么该商品的销售价应定为多少？请直接写出结果．
23．（本题满分10分）四边形abcd中，∠dab=∠abc=90°，e是ab的中点，dp⊥ce于点p．
1）如图1，若∠adc=90°，求证：cp·ce=2ae2；
2）如图2，在（1）的条件下，若ab=bc，连接ap并延长交bc于点g，求的值．
3）如图3，ab=bc，若d、p、b在同一直线上，ap的延长线交bc于点g，请你直接写出的值为。
24．（本题满分12分）已知抛物线（）交轴于a、b两点（a在b点左侧），交轴负半轴于点c，对称轴为直线．
1）当时，求抛物线在轴上截得的线段长；
2）如图，过点b的直线交轴于点d，且bd⊥ac于点e，若oe平分∠aeb，cd=2od，求抛物线的解析式；
3）在（2）的条件下，已知m、n是抛物线上两点，且以m、n、o、b为顶点的四边形是以ob为对角线的平行四边形，求直线mn的解析式．
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