2024年中考数学模拟试卷。
一、选择题。
1、若与－2互为例数，则a是（ ）
a．－2bcd．2
2、函数的自变量的取值范围是（ ）
a．＞1且≠2 b．＞1c．≠2d．≥1且≠2
3、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
abcd4、的值是（ ）
a．3b．9c．±3d．±9
5、若－2是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根为（ ）
a．4b．－4c．2d．－2
6、今年“五一”小长假，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元，若用科学记数法表示，则94亿可写为（ ）保留二位有效数字）
a． bcd．
7、已知△的外角∠、∠的平分线相交于点，若∠，则∠的大小是（ ）
abcd．
8、如图1所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）
（图1）abcd
9、如图2所示是某城市三月份1至10日的最低气温随时间。
变化的图像，那么这10天的最低气温的平均值是（ ）
a．－2b．－1
c．0d．2℃
10、如图3所示，是半圆的直径，是圆心，是半圆。
外一点，、分别交半圆于点、，＝1，则等于图2）
abcd．
年2月某报公布了2000—2024年某市城市居民人均可。
支配收入情况（如右图），根据图中信息判断，可以得出以。
下结论：该市城市居民人均可支配收入的中位数是9104；
该市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以。
上的年份是2024年；
如果从2024年开始，到2024年底可达到18000元，那么。
该市城市居民可支配收入每一年比上一年平均增加1873元；
如果从2024年开始，到2024年底可达到18000元，那么该。
市居民人均可支配收入的年平均增长率为13.3%。
其中正确的为（ ）
a．①②b．②③c．①③d．①④
12、如图，是⊙的直径，为⊙上一点（不与重合），为△的内心，分别延长，交⊙于点，连接，分别交、于。下列结论：①为等腰直角三角形；②的值随点的位置变化而变化；③；d为的外心。
其中正确的结论是（ ）
a．②④b．①③c．②③d．①③
二、填空题。
13、一组数据的众数与中位数相等，那么是值是。
14、某同学在电脑中打出，如下排列的若干个圆，（图中●表示实心圆，○表示空心圆）。
若将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆，那么前2005个圆中，有个空心圆。
15、直线与轴交于点（－3，0）且过（2，－3），则≤－3＜0的解集 。
第15题图第16题图）
16、在坐标平面内，⊙c与轴交于点d（1，0）、e（5，0），与轴的正半轴相切于点a。点a、b关于轴对称，点p在的正半轴上，作直线bp，作eh⊥bp于h，且△phe和△pob全等，若双曲线经过 obpm的顶点m，则。
三、解答题。
17、解方程。
18、先化简，再选择一个使原式有意义的的值计算。
19、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，b、
c、e在同一条直线上，连接dc．求证：dc⊥be．
20、一只不透明的口袋里只放有3个红球和2个绿球，每个球除颜色外都相同，小明和小乐做摸球游戏，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出两个球，若是颜色相同小明得2分，若是颜色不同则小乐得1分．游戏结束时得分多者获胜．
1）用树形图或列表法表示摸球游戏所有结果；
2）若你认为游戏公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由．
21、（本题7分）如图，矩形顶点，将沿翻折得．
1）点坐标为。
2）若将绕的中点逆时针旋转900到的位置，点坐标为。
3）在图中画出和请直接写出和的重叠部分四边形的面积 ．
22、如图，已知⊙是的外接圆，是⊙的直径，是延长线上的一点，交的延长线于点，且平分∠．
1）求证：是⊙的切线；
2）若=6， =求和的长．
23、一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元**，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．
1）求出月销利润（万元）（利润=售价-成本价）与销售单价（元）之间的函数关系式．
2）为获得最大月销售利润，每件产品的售价应为多少元？此时，最大月销售利润是多少？
3）请你通过（1）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元．
24、如图，在正方形中，点是边上一动点（点与不与端点重合），的垂直平分线交于，交于，交的延长线于为垂足．
1）当，则。
2）当时，求的值，并求bp/ab．
3）当时，bp/ab=9/8．
25、已知抛物线与它的对称轴相交于与轴交于点，与轴正半。
轴交于点。1）求抛物线的解析式。
2）如图①，为抛物线上的点且在第一象限，若的面积等于的面积的3倍，求点的坐标．
3）如图②在轴上是否存在点，使为等腰三角形．
2024年武汉市中考模拟试题
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