2023年武汉市中考模拟试题

武汉市2023年中考数学模拟试卷。

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、－2010的倒数是。

a、－2010 b、2010 c、 d、

2、函数中自变量x的取值范围是。

a、x＞2 b、x≥2 c、x＜2 d、x≤2

3、不等式组的解集在数轴上表示为。

4、下列计算，正确的是。

a、 b、 c、 d、

5、若a是方程的一个根，则代数式的值等于。

a、－1 b、0c、1d、2

年北京奥运会主会场“鸟巢”的出席数是91000个，这个数用科学计数法表示为。

a、0.91×105 b、9.1×104 c、91×103 d、9.1×103

7、如图，△abc中，ab=ac，bd是△abc的高，将△bcd沿bd折叠，使c点落在ac上的e处，若∠c=75°，则∠abe的度数为。

a、75b、30c、45° d、37.5°

8、如图，图（1）、图（2）、图（3）、图（4）均由六个边长相等的正方形组成。其中能够折叠围成一个正方体的有。

a、只有图（2） b、图（1）、（2） c、图（1）、（2）、（3） d、图（1）（2）（3）（4）

9、在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自已是否能进入前8名，只需了解自已的成绩以及全部成绩的。

a、中位数 b、众数 c、平均数 d、方差。

10、如图，ab是半圆的直径，o是圆心，c是半圆外一点，ca、cb分别交半圆于d、e，ab=1，则cos∠c等于。

a、deb、acc、ced、bc

11、近年来**每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善，下面是某小区2005—2023年每年人口总数和人均住房面积的统计结果（人均住房面积=该小区住房总面积／该小区人口数，单位：㎡／人）.根据以上信息，则下列说法：

①该小区2005—2023年这三年中，2023年住房总面积最大；②该小区2023年住房总面积达到172.8万㎡；③该小区2023年人均住房面积增长幅度比2023年的人均住房面积增长幅度大；④2005—2023年，该小区住房面积的年平均增长率为，其中正确的有。

ab、只有①② c、只有①②③d、只有③④

12、如图，已知△abc中，ab=ac，∠bac=90°，直角∠epf的顶点p是bc中点，两边pe、pf分别交ab、ac于点e、f，给出以下四个结论：①ae=cf；②∠ape=∠cpf；③△epf是等腰三角形；④.当∠epf在△abc内绕顶点p旋转时（点e不与a、b重合），上述结论中始终成立的有。

a、1个b、2个 c、3个 d、4个。

二、填空题（每小题3分，共12分）

13、我市4月份某一周每天的最高气温统计如下：

则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是。

14、一组按规律排列的式子：，，ab≠0），其中第7个式子是第n个式子是n为正整数）

15、如图，直线经过a（，0）、b（2，1）则不等式0＜2kx+2b≤x的解集为。

16、如图，在直角坐标系中，四边形oabc为正方形，顶点a、c在坐标轴上，以边ab为弦的⊙m与x轴相切，m在双曲线上，若a（0，8），则k

三、解答题（共72分）

17、（本小题6分）解方程：.

18、（本小题6分）先化简再选择一个你喜欢的数代入求值：

19、（本小题6分）已知，如图，ab∥ed, 点f、c在ad上，ab=de，af=dc，求证：bc=ef.

20、（本小题7分）如图，电路图上有四个开关a、b、c、d、和一个小灯泡，闭合开关d或同时闭合开关a，b，c都可使小灯泡发光。

1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于。

2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率。

21、（本小题7分）如图，已知在平面直角坐标系中，△abc的位置如图所示（方格小正方形的边长为1）

1）作△abc关于y轴的对称图形△a1b1c1，则△a1b1c1各顶点的坐标分别为a1 、b1c1

2）△abc绕ac中点旋转180°得△acd，点d的坐标是。

3）在图中画出△a1b1c1和△acd，并直接写出它们重叠部分的面积平方单位。

22、（本小题8分）已知，如图，bd为⊙o的直径，bc为弦，a为中点，af∥bc交db的延长线于点f，ad交bc于点e，ae=2，ed=4。

1）求证：af是⊙o的切线；

2）求fb的长。

23、（本小题10分）为了落实***副总理***同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州**又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克。市场调查发现，该产品每天的销量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：，设这种产品每天的销售利润为y（元）。

1）求y与x之间的函数关系式；

2）当销售定为多少元时，每天的销售利润最大？，最大利润是多少？

3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应为多少元？

24、（本小题10分）点a、b分别交两条平行线m、n上任意两点，在直线n上取点c，使bc=kab，连接ac，在直线ac上任取一点e，作∠bef=∠abc，ef交直线m于点f.

1）如图1，当k=1时，线段ef与be的数量关系是。

2）如图2，当k=1时，且∠abc=90°，则线段ef与be的数量关系是。

3）如图3，若∠abc=90°，k≠1，问线段ef与be有何数量关系，并说明理由。

25、（本小题12分）如图，抛物线与y轴交于点c（0，4），与x轴交于点a、b，a点的坐标为（4，0）.

1）求该抛物线的解析式；

2）点q是线段ao上的动点，过点q作qe∥ac，交bc于点e，连接cq，当△cqe的面积最大时，求点q的坐标；

3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点p，与直线ac交于点f，点d（2，0）.问：是否存在这样的直线l使得△odf是等腰三角形？若存在，求出p点坐标，若不存在，说明理由。

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