二、13、tan30
14、已知一组数据：2，2，3，3，3，7，13，6，x，6的众数比中位数小1，（这组数据的众数是唯一的），那么这组数据的极差是中位数是平均数是。
15．如图，直线y=kx+b经过a(－1， 2)，与x轴交于点b，则关于x的不等式组－2x<0≤kx+b的解集是 .
第15题图第16题图。
16．如图，点p(－2， 3)，过p作pc//x轴，pb//y轴，并分别交双曲于c、b两点，连接ob、oc，若s四边形obpc＝4，则。
三、解答题：
17．(本题6分)解方程x2－4x=1.
18．(本题6分)先化简求值：， 其中。
19．(本题6分)如图， ab//cd， ab＝cd，点ｅ、ｆ**段bd上且bf＝de，
求证：ae＝cf.
20、有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色之外没有其他任何区别。现将3个小球放入编号为①、②的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。（1）请用树形图或其他适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
2）求红球恰好被放入②号盒子的概率；
3）若从编号为①、②的三个盒子选择两个盒子，将3个小球放入这两个盒子里，规定其中一个盒子里放一个，另一个盒子里放两个小球，请直接写出红球恰好被放入②号盒子的概率。
21．(本题满分7分)如图，把△abc置于平面直角坐标系中，请你按以下要求分别画图：
1)画出△abc向下平移5个单位长度得到的△a1b1c1；
2)画出△abc绕原点o逆时针旋转90得到的△a2b2c2；
3)在（2）中，求线段ab扫过的面积．
22．(本题8分)如图，ab是⊙o的直径，p是ab的延长线上的一点，pd与⊙o相切于点d，pc＝pd，且ap平分于∠dpc.
1)判断pc和⊙o的位置关系，并证明。
2)过点a作ae⊥pc于e，连结bc，若ae＝4，⊙o的半径为3，求bc的长。
23、国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求。若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元。已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1＝170－2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的近似一次函数的关系。
求出y2与x之间的函数关系式；
当月产量x（套）为多少时？这种设备的利润最大？最大利润是多少？
当月产量x（套）为多少时？这种设备的利润恰好为1750万元？
24、如图，在边长为4的正方形中，点在边上从向运动，连结交于点．
1）试证明：无论点运动到上何处时，都有△≌△
2）当点在边上运动到什么位置时，△的面积是正方形。
面积的；3）如图，若点m为ac上的一点，且∠qdm＝45°．当点在边。
上运动（不与a、b重合）时，试问：线段aq、qm、mc之间是否总存。
在某种数量关系？若存在，请你写出这个关系式并加以证明；若不存在，请说明理由。
25、已知：抛物线y=ax2+2ax+b与x轴交于点a（1，0）和b两点，与y轴正半轴交于点c，且△abc的面积为。
1 求该抛物线的函数解析式；
在y轴上有一点p（0，），在抛物线上是否存在一点q。使得四边形bcqp为平行四边形？若存在，求e点的坐标，若不存在，请说明理由。
如图，若有一个角为30°的三角板cmn绕着点c旋转，∠mcn=90°，∠m=30°，则在旋转过程中，bm和an存在什么样的关系？试猜想并证明你的结论。
图1图2
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