在去年和今年的aaa测试中，都出现了一道和其他学科联系的题目，2023年五校联考出了一个生物背景的题目，2023年的七校联考则出了一个不折不扣的物理问题：
一个均匀的质量为a的杯子，里面装满水，水的质量为b，问里面装多少水的时候重心最低？
从物理意义上来分析，这个题目很显然，当重心落在水面上的时候是重心最低的时候，数学强调的是推导意义，因此只要抽象出基本的数学模型，用最简单的函数知识就可以解决。
类似于这样的问题，其实母体仍然出现在高考当中，只是较之高考，更加强调一般性问题的解决，更加强调在数学层面上的分析和推导，这和北约方数学试题的第6个题思路不谋而合。
平面上给定两个定圆，一个动圆和两个定圆相切，求动圆圆心的轨迹，并证明。 这个题目有两个关键点，一个是处理相切时的状态，得到点之间的距离关系；一个是注意在定圆的不同位置关系下和动圆的不同相切（内切和外切）状态下有不同的结论。本题可以分很多种情况，不妨解释其中的一种：
这个问题其实在高考复习阶段，很多练习中会有一个到两个的具体例子，但是很多同学对这个问题并没有重视，这个题目就是从特殊情况（练习中的例子）到一般情况的一个拓展，学生如果平时不注重分析，这个题目往往会无法下手或者考虑情况不全，从这个意义上来说，自主招生并不是要一味求难求偏，而更强调在平时学习中能够“多想一点，多走一步”，这样的积极主动学习会给自主招生这类考试带来极大的益处。
2023年自主招生语文考试试卷
时间 70分钟满分 200分 一 选择题 每小题6分，共60分 1 下列词语中加点字读音全都正确的一组是。a 辗转 ni n 惬意 xi歼灭 qi n b 酗酒 xi ng 娴熟 xi n 掌舵 tu c 数落 sh点缀 zhu 潦草 li o d 造诣 zh脚踝 hu i 缜密 sh n 2 下列...
2023年广东自主招生综合文化考试试卷 2
一 本大题6小题，每小题3分，共18分。1 下列各组词语中加点的字，读音完全相同的一组是 a 打靶芭蕉奇葩异草 琵琶 b 荟萃市侩脍炙人口绘声绘色 c 对峙侍奉诗情画意有恃无恐 d 砥砺勉励晴天霹雳老骥伏枥 2 下列各组词语中，有错别字的一组是 a 直接直截了当剧增与日具增 b 陈规墨守成规精心漫不...
2023年自主招生试题
黄冈中学2014年自主招生 理科实验班 预录考试数学模拟试题 c卷 1 选择题 每题5分，共25分 1.已知实数a b c满足，c2 4b 4c 0，则a b c的值为 a 0 b 3 c 6 d 9 2.已知关于x的不等式 6的解也不等式的解，则a的取值范围是 a b a c a 0 d 以上都不...