他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于。
这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；
类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的。
数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方。
形数的是（ ）
a．15 b．25 c．55 d．1225
10．如图，ab是⊙o的直径且ab=，点c是oa的中点，过点c
作cd⊥ab交⊙o于d点，点e是⊙o上一点，连接de，ae交dc的。
延长线于点f，则的值为。
a . b. c. d.
11．某商店统计表明2007—2023年四年共投资金额500万元，商店2007—2023年利润统计图和利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）
2023年投资金额最多；
2023年投资金额最少；
2023年利润高于2023年；
计划2023年利润率比去年持平，利润不低于28.8万元，那么商店2023年投资额至少为120万元；其中判断正确的是（ ）
a．①②b．②③cd．②③
12．如图，在正方形abcd中，点e、f分别是bc、dc边上的两点，且∠eaf=450，ae、af分别交bd于m、n。下列结论：①；af平分∠dfe；
；④。其中正确的结论是（ ）
a．①②b．①③cd．①②
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13、计算：tan30o
14、某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4．这组数据的中位数是___极差是___众数是___
15.如图，直线与y轴交于点a，与x轴交于点d，与双曲线在第一象限交于b、c两点，且ab·bd=2，则k
16．小李以每千克0.8元的**从批发市场购进若干千克西。
瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降。
价0.4元，全部售完。销售金额与买瓜的千克数之间的关系。
如图所示，那么小李赚了元。
三、解答题（共9小题，共72分）
18．（本题6分）先化简，再求值：，其中。
20．（本题7分）有四张背面相同的纸牌a，b，c，d，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）；
1）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是。
2）将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出两张，用。
树状图(或列表法)求摸到正面都是中心对称图形的。
纸牌的概率（纸牌可用a，b，c，d表示）；
3)放入n张和以上背面相同的空白纸牌后，从中。
摸出两张，摸到正面都是中心对称图形的纸牌的概率为，则n= 。
21．(本题7分)如图，△abc三点的坐标分别为a(1,4)，,b(5,1),c（1, 1）
1）△abc关于x轴作轴对称变换得△def，其中点d、e,f 分别为点a、b 、c的对应点，则点d的坐标是 。
2）△abc绕点（0，1）顺时针旋转900得到△ｇｍ则点ａ的对应点ｇ的坐标为 。
３）在图中画出△ｄｅf和△gmn，并直接写出重叠部分的面积为 。
22．（本题8分）如图，ab是⊙o的直径，点d是是的中点，过d点作de⊥bc交bc于e，交ba于m；
1）求证：ed是⊙o的切线；
2）连接ac交bd于f，若af=5，cf=3，求bd的长。
23．（本题10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量x（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的函数关系。
1）求出与x之间的函数关系式并直接写出x的取值范围；
2）当月产量x（套）为多少时，利润为1900万元？
3）求出月利润的范围。
24．（本题10分）如图△abc中，ab=ac，bd∥ac，ce∥ab，过点a的直线交bd于d，交ce于e；
1）求证：△abd∽△eca；
2）延长cd交ab于n，延长eb交ca于m，求证：am=bn。
25．（本题12分）如图，抛物线交x轴于a（1，0）、b两点，交y轴于c（0，3）；
1）求抛物线的解析式；
2）抛物线上是否存在点p，使∠pcb+∠acb=450？若存在，求出p点坐标；若不存在，请说明理由；
3）将直线ac沿x轴的正方向平移，平移后的直线交y轴于点m，交抛物线于点n，问是否存在m、n使四边形acmn为等腰梯形？若存在，求出m、n的坐标；若不存在，请说明理由。
2023年武汉市中考数学模拟试卷二参***。
1—12、caddd cdcdb cd
19、因为ab=，ac=，ad=，所以，所以△abc∽△dba，所以∠adb=∠bac，所以∠acb+∠adb=∠acb+∠bac=450。
22、（1）略；（2）。
23、（1）（）2）=30或40时，利润为1900万元；
3）设月利润为w万元，则，因为对称轴是，由对称性可知，当时，w最小=1750，因为顶点坐标为（35，1950），所以w最大=1950，所以。
24、（1）略；（2）∵bd∥ac，∴△nbd∽△nac，∴，abd∽△eca，；∵ab∥ce，∴△abm∽△cem，∴，am=nb。
2019武汉市中考数学模拟试题
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