2023年武汉市四月调考逼真模拟试题（一）
一、选择题i共10小题，每小题3分，共30分）
1．比-3还小的数是( )
a．o b．1 c.-4 d.-l
2．若二次根式有意义，则x的取值范围是( )
>l3．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )
a.{ b. {c. {d. {
4掷一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，观察向上的口面的点数，下列属必然事件的是( )
a．出现点数是7 b．出现点数不会是0 c出现的点数是2 d．出现的点数为奇数。
5若x1,x2一元二次方程x2+2x-3=0的两个根．则x1·x2的值为( )
a.2 b.3 c．-2 d.-3
6沿圆柱体上面直径截去—部分的物体如图所示，它的俯视图是 (
7．如图．△abc中，∠abc=45° .ac=10,对折使点b与点a重合，拆宸与bc交于点d，bd：dc=4：3,则 dc的长为( )
a．4 8 6 c．8 d．10
8．如图，在3×4的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，定义：以网格中小正方形的顶点为顶点的矩形叫作格点矩形，图中包含“△”的格点矩形的个数有( )
a．12个 b.16个 c.24个 d.28个。
9．某校统计去年1～8月“书香校园”活动中某班所有同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是( )
a．极差是47 b．众数是42 c．中位数是58 d每月阅读数量超过40的有4个月。
1o.如图。以点p(2.0）为圆心，为半径作圆，点m(a,b)是0p上的一点，则的最大值是( )b. c.2 d.1.5
二、填空题（共6小蠢．每小题3分，共18分）
11.计算：sin30°=_
12.2023年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”（如图所示），预计可容纳8万人，分为两层，上层是55000个临时座位数据55000用科学记数法表示为___
13．数据1,2，3，4.5的平均数是___
14．现在甲、乙两车要从肘地沿同一公路到n地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之间的路程为y(km)．甲车行驶时间为t(h)，y(km)与t(h)之间函数关系的图象如图所示．结合图象解答下列问题（设甲、乙两车的速度始终保持不变）．则两车相遇的时间是在第___h)
15．如图所示．以o为圆心，半径为2的圆与反比例函数y= (x>o)的图像交于a、b两点，若的长度为π，则k的值是___
16.如图．在矩形abcd中。ad=6，ab=4．点e、g、h、f分别在ab、bc、cd、ad上，且af=cg=点p是直线ef、gh 之间任意一点．连接pe、pf、pg、ph，则△pef和△pgh的面积之和等于___
三、解答题（共9题，共72分）
17.(本翘6分)解分式方程： -0
18（本题6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点（-2，2），求不等式kx+6≥0的解集。
19.(本题6分)如图．ac//fe，点f、c在bd上．ac=of，bc=ef求证：ab=de
20．(本题7分）设a=x+y,其中x可取-1,2,y可取 (i)求出a所有可能结果 (用树状图或列表求解）
2)求出a的值是正数的概率。
21（本题7分）如图，在10×10的正方形网格中．每个小正方形的边长均为1个单位平面直角坐标系和△abc的位置如图所示．
(l)将△abc向下平移4个单位，得到△a1b1c1，请在网格中画出△a1b1c1；
(2)将△a1b1c1绕点(0，1）逆时针旋转90°得到△a2b2c2，画出△并写出三个顶点a2、b2、c2的坐标；
22（本题8分）在△abc中，∠c=90°，若fo⊥ab于点o,e在bc边上，扇形odf的弦fe平分∠ofc．(1)求证：扇形odf与bc边相切，(2)若ac=6，bc=8．求扇形odf的半径。
23.(本题10分)某小区要用篱笆圈成一个四边形花坛花坛的—边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米围成的花坛是如图所示的四边形abcd．其中∠abc= ∠bcd=90°，且bc=2a8设ab边的长为x米四边形abcd面积为s平方米．
(1)请直接写出s与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
(2)当x是多少时，四边形abcd面积s最大？最大面积是多少？
24.(本题l0分)如图1-3是由边长为1的小正方形组成的网格，点a、b、c、d都在网格的格点上，ac、bd相交于点d．
1)填空：如图1，当ab=2，连接ad．tan∠aod=__如图2，当ab=3,画ah⊥bd交bd的延长线于h点，则ah=__tan∠aod=__如图3，当ab=4．tan∠aod=__
(2)猜想：当ab=n(n>0)时，tan∠aod结果用含有n的代数式表示）．请证明你的结论；
3)如图4．两个正方形的一边cd、cg在同一直线上，连接cf、de相交于点o，若tan∠coe=．求正方形abcd与正方彤cefg的边长之比．
25（本题l2分）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c过点a(2,0)，对称轴为y轴，顶点为p
(1)求该抛物线的解析式，写出其顶点p的坐标，请在图①中画出大致的图象；
(2)如图②，将此抛物线向右平移m个单位，再向下平移m个单位(m>o)．平移后的抛物线与直线y=1相交于m、n两点，若2≤mn≤4．求m的取值范围；
(3)如图③，若此抛物线在(2)的平移方式下，新抛物线的顶点为b点，与y轴的交点为c．若∠obc=45°，试求m的值。
答案：17.解得：x=4,经检验，x=4是原方程的解。
19.证明：∵ac//ef ∴∠acb=∠dfe。在△abc和△def中，ac=df,∠acb=∠dfe,bc=ef
△abc≌△def ∴ab=de
20.(1)画树状图如下： x的值 -12
y的值 -1 -2 3 -1 -2 3
a的值 -2 -3 2 1 0 5
（2）a值正确结果有3种，∴p(a是正数)=
21.(1)略；（2）a2(1，-2)、b2(3，-3)、c2(3,0)
22.（1）略；（2）连接oe,设扇形odf的半径为rcm,在rt△acb中，ac=6，bc=8，∴ab==10,∵扇形odf与bc相切，切点为e，∴oe⊥bc∵∠aof=∠acb=90°，∠a=∠a,∴△aof∽△acb∴=即=,∴ao=r, ∵oe//ac ∴△boe∽△bac ∴=即=
解得：r=23.(1)s=-2x2+18x;(2)∵-2<0∴s有最大值，当x=-时，s最大值==
24.(1)∠ado=90°，tan∠aod=3;ah=, tan∠aod=2;ob=, tan∠aod=
2) tan∠aod=,过a作ah⊥bd交bd的延长线于h,则ah=bh=∵ab//dc∴==n
ob==∴oh= -tan∠aod==;
3)设两个正方形的边长比为k,则=,解得k=
25.(1)∵抛物线y=-x2+bx+c过点a(2,0),对称轴为y轴为y轴，∴b=0,c=4,∴y=-x2+4,p(0,4);(2)mn=2,则2≤2≤4,解得-1≤m≤2∵m>0∴0①∵抛物线先向右平移m个单位，再向下平移m个单位m个单位(m>0)∴b(m,4-m),y=-(x-m)2+4-m,∴c(0,-m2-m+4)，已知∠opb=45°，又∠obc=45°，∴ocb与△obp相似；如图1，当点c在y轴正半轴上时，即-m2-m+4>0时，bo2=oc·op,∵bo2=2m2-8m+16，oc=-m2-m+4，op=4，解得m1=0,m2=;
如图2，当点c在y轴正半轴上时，即-m2-m+4<0时，bo2=oc·op,∵bc2=m2+m4，oc=m2+m-4,cp= m2+m，解得m3=0,m4,5=1±(负根舍去)，∴m=1+,综上所述，m= m2+m或m=1+
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