一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（2012重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）
a．﹣3 b．﹣1 c．0 d．2
2．函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
a．x≥ b．x≥－ c．x＜ d．x＜－
3．不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
4．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
a．摸到红球是必然事件b．摸到白球是不可能事件
c．摸到红球比摸到白球的可能性相等 d．摸到红球比摸到白球的可能性大。
5．若x1，x2是一元二次方程x2－5x=6的两个根，则的值是（ ）
a．5 b．-5 c．6 d．-6
6．如图，正方形abcd中，以bc为边在正方形abcd内部作等边△pbc，则∠apd
a．120° b．130° c．140° d．150°
7．如图1是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）
8．（2012重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）
a．50 b．64 c．68 d．72
9．某商店统计表明2007—2024年四年共投资金额500万元，商店2007—2024年利润统计图和利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）
2024年投资金额最多； ②2024年投资金额最少； ③2024年利润高于2024年；
计划2024年利润率比去年持平，利润不低于28.8万元，那么商店2024年投资额至少为120万元；其中判断正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
10．如图，ab是⊙o的直径且ab=，点c是oa的中点，过点c
作cd⊥ab交⊙o于d点，点e是⊙o上一点，连接de，ae交dc的。
延长线于点f，则af×ae的值为。
a . b. c. d.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11、计算：tan30o
12．2024年五一劳动节期间，武汉**在汉口江滩开展了丰富多彩文体活动，吸引了大量的游客，据统计，节日期间的游客突破了23.5万人次。23.5万用科学计数法表示为___
13、某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4．这组数据的中位数是___极差是___众数是___平均数为___
14．小李以每千克0.8元的**从批发市场购进若干千克西。
瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降。
价0.4元，全部售完。销售金额与买瓜的千克数之间的关系。
如图所示，那么小李赚了___元。
15.如图，直线与y轴交于点a，与x轴交于点d，与双曲线在第一象限交于b、c两点，且ab·bd=2，则k
16． 在△abc中，点，分别在，上，如果，△ade的面积为，四边形的面积为，那么边的长为。
三、解答题（共9小题，共72分）
17、(本题6分)解方程：
18．（本题6分）在平面直角坐标系中，直线y=kx-5经过点（2，-7），求不等式kx-5＜0的解集．
19．（本题6分）已知：如图，ab=ae，∠1=∠2，∠b=∠e．求证：bc=ed．
20．(本题7分)小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的**分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图。小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．
1) 小丁第一次抽取的卡片上的**是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）
2) 请你用列表法或画树状图（树形图） 法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的**一个是国内大学、一个是国外大学的概率。（卡片名称可用字母表示）
21．(本题7分)如图，△abc三点的坐标分别为a(1,4)，,b(5,1),c（1, 1）
1）△abc关于x轴作轴对称变换得△def，其中点d、e、f 分别为点a、b 、c的对应点，则点d的坐标是 。
2）△abc绕点（0，1）顺时针旋转900得到△ｇｍ则点ａ的对应点ｇ的坐标为 。
３）在图中画出△ｄｅf和△gmn，并直接写出重叠部分的面积为 。
22．（本题8分）如图，ab是⊙o的直径，点d是弧ac是的中点，过d点作de⊥bc交bc于e，交ba于m；
1）求证：ed是⊙o的切线；
2）连接ac交bd于f，若af=5，cf=3，求bd的长。
23．（本题10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量x（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的函数关系。
1）求出与x之间的函数关系式并直接写出x的取值范围；
2）当月产量x（套）为多少时，利润为1900万元？
3）求出月利润的范围。
24．（2012武汉）已知△abc中，ab=，ac=，bc=6
1）如图1，点m为ab的中点，**段ac上取点m，使△amn与△abc相似，求线段mn的长；
2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．
请你在所给的网格中画出格点△a1b1c1与△abc全等（画出一个即可，不需证明）
试直接写出所给的网格中与△abc相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．
25．（2012武汉）如图1，点a为抛物线c1：y=x2﹣2的顶点，点b的坐标为（1，0）直线ab交抛物线c1于另一点c（1）求点c的坐标；
2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线ab于点d，交抛物线c1于点e，平行于y轴的直线x=a交直线ab于f，交抛物线c1于g，若fg：de=4：3，求a的值；
3）如图2，将抛物线c1向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线c2，且抛物线c2的顶点为点p，交x轴于点m，交射线bc于点n．nq⊥x轴于点q，当np平分∠mnq时，求m的值．
2019武汉市中考数学模拟试题
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