2024年中考模拟考试答题卡7
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数学模拟试题7
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）
1. 下列各实数中，属有理数的是（ ▲
abcd．cos45°
2. 下列各式计算正确的是（ ▲
a． b． c．2a2＋4a2＝6a4 d．(a2)3＝a6
3. 函数的自变量x的取值范围是（ ▲
a．x≥1 b．x≥1且x≠2 c．x>1 d．x>1且x≠2
4. 抛物线的顶点坐标为（ ▲
a．（3，﹣4b．（3，4c．（﹣3，﹣4） d．（﹣3，4）
5．甲乙丙丁四人一起到冷饮店买红豆和桂园两种雪糕，四个人购买的数量和总价分别如表所示，若其中一人的总价计算错了，则此人是（ ▲
a. 甲 b. 乙 c. 丙 d. 丁。
6．如图，ab为⊙o的直径，pd切⊙o于点c，交ab的延长线于d，且co＝cd，则∠pca为（ ▲
a．60b．65c．67.5° d．75°
7. 如图所示几何体的俯枧图是（ ）
a． b． c． d．
8.如图，已知一张纸片□，，点是的中点，点是上的一个动点，沿将纸片折叠，使点落在纸片上的点处，连结，则下列各角中与不一定相等的是（ ▲
a. ∠feg b. ∠eaf c.∠aef d. ∠efa
9.下面图形：正三角形、正方形、等腰梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是( ▲
a. b. c. d.
10.圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥，如其实物图和其剖面图所示。锥顶o到ad的距离为1，∠ocd=30°，oc=4，则挖去后该物体的表面积是。
a（16+8）π b. （4+8）π c. （8+8）π d.12π
11. 如图，在△abc中，已知∠a＝90，ab＝ac＝2，o为bc的中点，以o为圆心的圆弧分别与ab、ac相切于点d、e，则图中阴影部分的面积是（ ▲
a．1－ b． c．1－ d．2－
12. 如图，已知a、b是反比例函数（k>0，x>0）图象上的两点，bc∥x轴，交y轴于点c．动点p从坐标原点o出发，沿o→a→b→c匀速运动，终点为c．过点p作pm⊥x轴，pn⊥y轴，垂足分别为m、n．设四边形ompn的面积为s，点p运动的时间为t，则s关于t的函数图象大致为（ ▲
abcd二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13.据第六次全国人口普查统计，我国人口总数约有l 371 000 000人，用科学记数法表示为 ▲_人．（结果保留三个有效数字）
14. 如图，△abc是边长为1的等边三角形．取bc边中点e，作ed∥ab，ef∥ac，得到四边形edaf，它的面积记作s1；取be中点e1，作e1d1∥fb，e1f1∥ef，得到四边形e1d1ff1，它的面积记作s2．照此规律作下去，则s2012
15. 数学家们在研究这三个数的倒数时发现：．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如也是一组调和数．现有一组调和数：x（x>5），则x的值是 ▲
16.已知a≠0，，，则 ▲ 用含a的代数式表示)．
17. 如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，bc=4ad=，∠b=45°，直角三角板含45°角的顶点e在边bc上移动，一直角边始终经过点a，斜边与cd交于点f，若△abe为等腰三角形，则cf
三、解答题（本大题共7题，共69分）
18.（本题满分8分）化简，求值：，其中。
19.（本题满分9分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷(单选).在随机调查了本市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：
根据以上信息解答下列问题：
1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m
2)该市支持选项b的司机大约有多少人？
3)若要从该市支持选项b的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？
20.（本题满分10分） 一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺和测角仪等工具去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：
先在沙坑坑沿上取点d、e，测得∠d=32°，ae=5.5米；
甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于b时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点a看到坑底s（甲同学的视线起点c与点a、点s三点共线），经测量：ab=1.2米，bc=1.
6米，根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高）（参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.
85，tan32°=0.62，π取3.14，结果精确到0.
1米）.
21.（本题满分10分）如图，正方形abcd和befg在直线ab的同侧，连接ag、ec.
1)请判断ag与ec有何数量和位置关系，并说明理由。
2）现在将正方形befg顺时针旋转30°，那么（1）中的结论还成立吗？请作出旋转后的图形，并证明你的结论。
22.（本题满分10分）某手机经销商计划用61000元购进甲、乙、丙三款品牌手机共60部，设购进甲款手机x部，乙款手机y部，丙款手机z部，三款手机的进价及销售利润如下表：
1）若只购进两款手机，恰好用了61000元，请你设计出进货方案；
2）求y与x之间的函数关系式；
3）根据市场需求，每款手机至少购进10部，且所购手机全部售出需支出各种费用共1200元。请你设计出所购手机全部售出可获得最大利润的进货方案。
23.（本题满分10分）如图，已知反比例函数在第一象限内的图像经过矩形oabc对角线的交点m，分别与ab、bc相交于点d、e.
1）用含m的代数式表示四边形odbe的面积；
2）若y关于x的函数的图像与x轴只有一个交点，求四边形odbe的面积。
24（本题满分12分）在梯形abcd中，ad∥bc，ba⊥ac，∠b = 450，ad = 2，bc = 6，以bc所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点a在y轴上。
1） 求过a、d、c三点的抛物线的解析式；
2） 求△adc的外接圆的圆心m的坐标，并求⊙m的半径；
3） e为抛物线对称轴上一点，f为y轴上一点，求当ed＋ec＋fd＋fc最小时，ef的长；
4） 设q为射线cb上任意一点，点p为对称轴左侧抛物线上任意一点，问是否存在这样的点p、q，使得以p、q、c为顶点的三角形与△adc相似？若存在，直接写出点p、q的坐标，若不存在，则说明理由。
2024年中考数学模拟试卷
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姓名分数 一。填空题 10小题，每题3分，共30分 1.化简的值为 2.分解因式x4 1得。3.使式子的有意义的的取值范围为。4.如图，已知bc是 o的直径，ad切 o于a，若 c 40 则 dac 5.如图，梯形abcd的对角线ac bd相交于o，g是bd的中 点。若ad 2，bc 6，则go b...