一、选择(每小题3分，共30分).
1．实施低碳生活已经成为2024年的热门话题，据估计每人平均一年的碳排放量为2.7吨，某市人口数大约为660万，估计该市一年的碳排放量用可用科学计数法表示为（ ）
a.吨 b.吨 c.吨 d.吨
2、下列运算错误的有（ ）个．
3a2+4a2=7a4 3a2-4a2=-a2 4a2-a2=4 3a·5a=15a 12a3÷4a3=3
a.1 b.2 c.3 d. 4
3．若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（ ）
a．1b．2c．3d．4
4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）dabcd
5．如图，a、b两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（ ）
a．ab＞0 b．a+b＜0 c．（b-1）（a+1）＞0 d．（b-1）（a-1）＞0
6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
a．30° b．25° c．20° d．15°
7．若则的值为。
a．3 b．0 c．6 d．-6
8．要得到二次函数的图象，需将的图象（ ）
a．向左平移2个单位，再向下平移2个单位。
b．向右平移2个单位，再向上平移2个单位。
c．向左平移1个单位，再向上平移1个单位。
d．向右平移1个单位，再向下平移1个单位。
9.已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（ ）
10．如图，直径为10的⊙a经过点c（0，5）和点o（0，0），b是y轴右侧⊙a优弧上一点，则cos∠obc的值为（ ）
a. b. c. d.
二、填空(每小题3分，共24分).
11.分解因式：x3-4x
12.已知a、b、c是△abc 的三边，且满足+(b-4)2=0,则第三边c的取值范围是 。
13.根据如图所示的计算程序，若输入的值x =－1，则输出的值y
14.若分式方程有增根，则a的值是。
15.已知圆锥的高为4，底面半径为3，则圆锥的侧面积为。
16.抛物线y=ax2-2x+3与x轴有两个交点，则a的取值范围是。
17．如图，在以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab与小圆相切于点c，若ab的长为8cm，则图中阴影部分的面积为16πcm2
18．一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是．如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是，则原来盒中有白色弹珠。
三、简答题(共66分).
19.（4分)计算：(2009×2008－1)0＋(－2)－1－|－tan60°
20.（4分)先化简，再求值：，其中。
21．（8分）某商店在开业前，所进上衣、裤子和鞋子的数量共480份，各种货物进货比例如图（1）．销售人员（上衣6人，裤子4人，鞋子2人）用了5天的时间销售，销售货物的情况如图（2）与**．
1）所进上衣的件数是多少？
2）把图（2）补充完整；
3）把**补充完整；
4）若销售人员不变，同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？
22.(8分)有两个可以自由转动的均匀转盘a、b，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：
①分别转动转盘a、b；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加(若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)．
(1)用列表法或树状图分别求出数字之和是偶数与数字之和是奇数的概率；
2)小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之和是偶数时，小明胜出；数字之和为奇数时．小亮胜出．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改规则，使游戏对双方公平．
23．（7分）某商店第一次用600元购进2b铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
2）若要求这两次购进的铅笔按同一**全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
24.（6分）如图，点a在双曲线上，且oa＝4，过a作ac⊥轴， 垂足为c，oa的垂直平分线交oc于b，求△abc的周长．
25.（6分）在某建筑物ac上挂着“多彩民勤” 的宣传条幅bc，小明站在点f处，看条幅顶端b，测得仰角为300，再往条幅方向前行20米到达点e处，看到条幅顶端b，测得仰角为600，求宣传条幅bc的长。 (小明的身高不计)
26．（10分）已知：如图，ab是⊙o的直径，ad是弦，oc垂直ad于f交⊙o于e，连结de、be，且∠c=∠bed
1）求证：ac是⊙o的切线；
2）若oa=10，ad=16，求ac的长．
27．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（m，m），点b的坐标为（n，-n），抛物线经过a、o、b三点，连接oa、ob、ab，线段ab交y轴于点c．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2-2x-3=0的两根．
1）求抛物线的解析式；（5分）
2）若点p为线段ob上的一个动点（不与点o、b重合），直线pc与抛物线交于d、e两点（点d在y轴右侧），连接od、bd．
当△opc为等腰三角形时，求点p的坐标；
求△bod面积的最大值，并写出此时点d的坐标．
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