一、选择题。
1.下列四个数中，最小的数是（）.a.
2 b. -2 c. 0 d.
2. 4的平方根是（）.a.
2 b. 16 c.±2 d.
3.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）.a.正方体b.长方体c.三棱柱d.三棱锥。
4.如图，以点o为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，……第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）.a.
231πb. 210πc. 190πd.
171π
5.关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（）.
a. k>-1 b. k≥-1 c. k≠0 d. k>-1且k≠0
6.如图，已知矩形abcd中，ab=1，在bc上取一点e，将△abe沿ae向上折叠，使b点落在ad上的f点，若四边形efdc与矩形abcd相似，则ad=（）a. b.
c. d. 2
7.如图，以点o为圆心的两个圆中，大圆的弦ab切小圆于点c，oa交小圆于点d，若od=2，tan∠oab=，则ab的长是（）.a. 4 b. 2 c. 8 d. 4
8.二次函数y=ax2+bx的图像如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（）.a. -3 b. 3 c. -5 d. 9
9.如图，过点c（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于a、b两点，若反比例函数y=（x>0）的图像与△abc有公共点，则k的取值范围是（）.a.
2≤k≤9 b. 2≤k≤8 c. 2≤k≤5 d.
5≤k≤8
10.已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点b1在y轴上，点c1、e1、e2、c2、e3、e4、c3在x轴上。若正方形a1b1c1d1的边长为1，∠b1c1o=60°，b1c1∥b2c2∥b3c3，则点a3到x轴的距离是（）.
a. d.二、填空题。
11.写出一个比-3大的无理数是___
12.已知1纳米=0. 000 000 001米，则2016纳米用科学记数法表示为___米。
13.一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为___
14.如图，oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，o为原点，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa=10，oc=8，在oc边上取一点d，将纸片沿ad翻折，使点o落在bc边上的点e处，点e的坐标___15.如图，在△abc中，∠c=90°，将△abc沿直线mn翻折后，顶点c恰好落在ab边上的点d处，已知mn∥ab，mc=6，nc=2，则四边形mabn的面积是___
16.观察下列一组数：，…它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是___
17.现有一张圆心角为108°，半径为40 cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10 cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ为___三、解答题。
23.为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一所成绩中等学校的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～100，第二组100～115，第三组115～130，第四组130～145，第五组145～
160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
1）本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；
2）若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“d”，100～130分评为“c”，130～145分评为“b”，145～160分评为“a”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“b”的学生大约有多少名？
24.如图，一次函数y=kx+b的图像与坐标轴分别交于a，b两点，与反比例函数y=的图像在第二象限的交点为c，cd⊥x轴，垂足为d，若ob=2，od=4，△aob的面积为1.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当x0的解集。
25.已知，点p是△abc边ab上一动点（不与a，b重合），分别过点a、点b向直线cp作垂线，垂足分别为e，f，q为边ab的中点。
1）如图1，当点p与点q重合时，ae与bf的位置关系是___qe与qf的数量关系是___2）如图2，当点p**段ab上不与点q重合时，试判断qe与qf的数量关系，并给予证明；
3）如图3，当点p**段ba的延长线上时，此时（2）
中的结论是否成立？请画出图形并给予证明。
26.某文具商店销售功能相同的a、b两种品牌的计算器，购买2个a品牌和3个b品牌的计算器共需156元；购买3个a品牌和1个b品牌的计算器共需122元。（1）求这两种品牌计算器的**；
2）学生毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了**活动，具体办法如下：a品牌计算器按原价的八折销售，b品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。设购买x个a品牌的计算器需要y1元，购买x个b品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？
请说明理由。
27.如图，已知抛物线与坐标轴分别交于a（-2，0）、b（2，0）、c（0，-1）三点，过坐标原点o的直线y=kx与抛物线交于m、n两点。分别过点c、d（0，-2）作平行于x轴的直线l1、l2.
1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）求证：以on为直径的圆与直线l1相切；（3）求线段mn的长（用k表示），并证明m、n两点到直线l2的距离之和等于线段mn的长。
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