一。仔细选一选。
1. 如果，那么，两个实数一定是( )
a. 互为倒数 b.-1和+1 c.互为相反数 d.互为负倒数。
2. 根据国际货币**组织imf的**数据，2024年世界各国gdp排名最高的仍为头号经济强国美国，其经济总量将达16万1979亿美元；中国位居第二，gdp总量为9万零386亿美元， 则中国的gdp总量用科学记数法可表示为（ ）亿美元。
a. b. c. d.
3.下列运算正确的是（ ）
a. b. c. d.
4．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、双曲线、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ ）
abcd．
5．把多项式x4一8x2+16分解因式，所得结果是( )
a．(x-2)2 (x+2)2 b. (x-4)2 (x+4)2 c．(x一4)2 d．(x-4)4
6.如图，已知⊙o的半径为r，c、d是直径ab的同侧圆周上的两点，弧ac的度数为100°弧bc=2弧bd，动点p**段ab上，则pc＋pd的最小值为 （
a．rb． rc． rd． r
7．抛物线y=x2一3x+2与y轴交点、与x轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是( )
a．1bc．2d．
8．如图，已知正方形abcd的边长为2,△bpc是等边三角形，则pd的长是( )
abcd．
9. 如图，ab是半圆直径，半径oc⊥ab于点o，点d是弧bc的中点，连结cd、ad、od，给出以下四个结论：①∠dob＝∠adc；②ce＝oe；③△ode∽△ado；④2cd2＝ce·ab．其中正确结论的序号是（ ）
abcd．①②
10、如图，直线与直线相交于点．直线与y轴交于点a．一动点从点a出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，……照此规律运动，动点依次经过点。
则当动点到达处时，运动的总路径的长为（ ）
ab． cd．
二。认真填一填。
11．如图，在abcd中，∠b的平分线be交ad于e，ae=10，ed=4，那么abcd的周长。
12请你写出一个既要运用乘法公式又要用提取公因式法分解因式的多项式，你写的。
多项式是写出一个即可）
13．如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，∠adc＝∠bac＝90°，ab＝2，cd＝，e是bc的中点，则de的长为 ．
14．如图：四边形abcd是⊙o的内接正方形，p是弧ab的中点，pd与ab交于e点，则。
15.在rt△abc中，，有两边长分别为3和4，则sina的值为。
16．如图，抛物线y=x2﹣x与x轴交于o，a两点．半径为1的动圆（⊙p），圆心从o点出发沿抛物线向靠近点a的方向移动；半径为2的动圆（⊙q），圆心从a点出发沿抛物线向靠近点o的方向移动．两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到p，q两点重合时同时停止运动．设点p的横坐标为t．若⊙p与⊙q相离，则t的取值范围是。
三、全面答一答。
17.已知△abc，用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）
1）作∠abc的平分线bd交ac于点d；
2）作线段bd的垂直平分线交ab于点e，交bc于点f。
由（1）（2）可得，你发现了bedf是什么四边形？
18. 先化解，再求值：，已知，
19．如图，△abc中，ab=ac，∠a=36°，ce平分∠acb交ab于点e，1） 试说明点e为线段ab的**分割点 （2）若ab=4，求bc的长．
20．申遗成功后的杭州，在国庆**周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的a、b两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表。
1） 要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量。
2） 分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)
3） 你能**明年**周中哪几天营业额会比较高，说说你的理由。
21.某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生，在购买时发现，每只笔可以打九折，用360元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多10本。
1）求打折前每支笔的售价是多少元？
2）由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为10元，两种物品都打八折，若购买总金额不低于400元，且不高于405元，问有哪几种购买方案？
3）在（2）的条件下，求购买总金额的最小值。
22. 一次函数y=(k-)x－3k+10（k为偶数）的图象经过第。
一、二、三象限，与x轴、y轴分别交于a、b两点，过点b作一直线与坐标轴围成的三角形面积为2，交x轴于点c.
1）求k的值；
2）若一抛物线经过点a、b、c三点，求此抛物线的解析式。
3）当抛物线开口向上时过a、b、c三点作△abc，求tan∠abc的值。
23.如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为o，a点坐标为（-4，0），b点坐标为（1，0），以ab的中点p为圆心，ab为直径作⊙p与y轴的负半轴交于点c．
1）求经过a、b、c三点的抛物线对应的函数表达式；
2）设m为（1）中抛物线的顶点，试说明直线mc与⊙p的位置关系，并证明你的结论；
3）在第二象限中是否存在的一点q，使得以a,o,q为顶点的三角形与△obc相似。若存在，请求出所有满足的q点坐标；若不存在，请说明理由。
2024年中考模拟卷数学卷参***及评分标准。
一。仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
二。认真填一填(本题有6个小题，每小题4分．共24分)
11. 4812．ax2 -4ax+4a等 13．
14. 15. 16．或。
三。全面答一答(本题有8个小题，共66分)
17. （本小题满分6分）
解： 画图略。画出角平分线、垂直平分线各1分，痕迹和结论各1分，四边形bedf是菱形………2分。
18. （本小题满分8分）
解：原式=……2分。
x=3,y=1………6分。
原式=……8分。
19．（本小题满分8分）
1） ∵ab=ac, ∠a=360
∠acb=∠abc=720 ac=ce=bc2分。
ce平分∠acb
∠ace=360
∠ace=∠a
∠b=∠b△cbe∽△abc4分。
ae2=ab be6分。
点e为线段ab的**分割点。
2）bc8分。
20. （本小题满分10分）
解：（1）选择平均数。
a店的日营业额的平均值是（百万元）
b店的日营业额的平均值是（百万元）
2分。2）a组数据的新数为：0.6，1.9, 0.5, -1.3 , 0.2 , 0.3
b组数据的新数为： 0 ，0.8 , 1.1, -0.6, -1.1, -0.2
百万元）百万元4分。
百万元2）百万元26分。
这两个方差的大小反映了a、b两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且b餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小8分。
3）略10分（1）
21．（本小题满分10分）
解：(1)设笔打折前售价为，则打折后售价为，由题意得：
2分。解得，经检验，是原方程的根4分。
2）设购买笔件，则购买笔袋80-件，由题意得：，解得，……6分。
所以可取49，50，故有2种方案：笔49笔袋31；笔50笔袋30。……8分。
2） 400元10分。
22. （本小题满分12分）
解（1）⑴由题意得：，解得＜k＜，又k为偶数，∴k＝2………2分。
求得a(－3，0)、b(0，4)，ob＝4，s＝·ob·oc＝＝2·oc＝2，oc＝1
c(1，0)或(－1，04分。
若取c(1，0)、a(－3，0)、b(0，4)，设y＝a(x＋3)(x-1)，将b(0，4)代入，求得a＝－.
抛物线为6分。
若取c(-1，0)、a(－3，0)、b(0，4)，设y＝a(x＋3)(x+1)，将b(0，4)代入，求得a＝
抛物线为y＝x＋x＋48分。
如图，过c作cd⊥ab于d，则tan∠abc＝
sin∠bao＝＝，cos∠bao＝＝
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