一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.已知我市元月份某天的最高气温是，最低气温是，那么这天的温差是（最高气温减最低气温）是 （
abcd．
2.下列事件中，必然事件是 （
a．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上b．小虹这次数学考试的成绩是120分。
c．清晨，太阳从东方升起d．上学的路上一定能遇到同班的同学。
3.在平面直角坐标系中，点p（-3，3）关于原点的对称点在 （
a．第四象限b．第三象限c．第二象限d．第一象限。
4.我市某一周的最高气温统计如下表。
则这组数据的中位数与众数分别是。
a．26.5，27 b．27.5，28c．27，28d．28，27
5.在一个晴朗的上午，小明拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，则该正方形木块在地面上形成的投影不可能是 （
6.不等式组，的解集在数轴上表示为 （
7.如图，正方形桌面abcd的面积为2，现铺一块正方形桌布efgh，点a．b．c．d分别是ef．fg．gh．he的中点，则桌布efgh的面积是 （
a．2b．4cd．8
8.如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠b=60°，d是ac上一点，de⊥ab于e，且cd=2，de=1，则bc的长为 （
a．2bcd．
9.如图，∠acb=60°，半径为2的⊙o切bc于点c，若将⊙o在cb上向右滚动，则当滚动到⊙o与ca也相切时，圆心o移动的水平距离为 （
a．4bc．4d．2
10.小亮想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则做成的圆锥的底面半径为（ ）
a．1cmb．2cmc．3cmd．4cm
11.将函数的图象向右平移＞0）个单位，得到函数的图象，则的值为 （
a．5b．4c．3d．2
12.如图，在矩形中，ab=2，bc=1，动点p从点b出发，沿路线b→c→d做匀速运动，那么的面积与点p运动的路程之间的函数图象大致是（ ）
二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.若∣∣+0，则分解因式。
14.已知是一元二次方程=0的两个实数根，那么的值为。
15.在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则。
16.如图，直线与轴，轴分别相交于a．b两点，把△aob绕点a顺时针旋转后得到△，则点的坐标是。
17.如图，半径为5的⊙p与轴交于点，函数 (＜0）的图象过点p，则。
18.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文、y、z对应的密文为，例如：明文1，2，3对应密文3，8，30，那么，当接收方收到密文2005，2006，2010时，解密后得到的明文分别是
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分）
19．（本题满分6分）
请你先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值．
20．（本题满分8分）
如图，△abc在方格纸中（每个小方格的边长为1个单位）．
1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使a（2，3），c（6，2），并写出b点坐标；
2）以原点o为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；
3）求△的面积s
21．（本题满分9分）
如图，从热气球c上测得两建筑物a，b底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度cd为90米，且点a，d，b在同一直线上，求建筑物a，b之间的距离（结果中保留根号）
22．（本题满分10分）
某学校为选一名学生参加全市劳动技能竞赛，准备从a，b两位同学中选定一名．a．b两位同学在学校实习基地进行现场加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据如表1和图所示（单位：mm
表1请根据以上信息，解答下列问题：
1）考虑平均数与完全符合要求的零件个数，你认为的成绩好些；
2）计算出的大小，考虑平均差与方差，你认为的成绩好些；
3）根据折线图的走势，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．
23．（本题满分10分）
如图所示，ab是直径，弦于点，且交于点，若．
1）判断直线和的位置关系，并给出证明；
2）当时，求的长．
24. （本题满分11分）
某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每**1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价**元（为正整数），每个月的销售利润为元．
1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上的结论，请你直接写**价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
25．（本题满分12分）
如图11，在平面直角坐标系中，点a（，0），b（，2），c（0，2）．动点d以每秒1个单位长度的速度从点o出发，沿oc向终点c运动，同时动点e以每秒2个单位长度的速度从点a出发，沿ab向终点b运动．过点e作ef⊥ab，交bc于点f，连接da，df，设运动的时间为t秒。
1）求∠abc的度数；
2）当t为何值时，ab∥df；
3）设四边形aefd的面积为s．
求s关于t的函数关系式．
若一抛物线经过动点e，当s＜时，求m的取值范围（写出答案即可）．
参***及评分标准。
一。精心选一选，相信自己的判断！
1～5:dcaca； 6～10：cbdbb； 11～12：dd．
二。细心填一填．试试自己的身手！
三．用心做一做，显显自己的能力！
19.原式2分。
4分。取=2，则原式=16分。
说明：结果不唯一，只要取不等于1的数求值均可．
20.（1）如图1所示．b（2，12分。
（2）如图1画出5分。
（3）s=×4×8=168分。
21.由题设有∠a=∠eca=30°，∠b=∠fcb=60°.
在rt△acd中，tana=，3分。
在rt△bcd中，tanb= ∴bd6分。
8分。答：建筑物a．b之间的距离为米9分。
22.（1）b2分。
（2） b7分。
3) 从图中折线图的走势来看可知，a的成绩前面的起伏比较大，但后来逐渐稳定，误差。
也小，所以a的潜力较大，可选派a去参赛10分。
说明：（2）中求出得3分，正确判断b得2分。
23. （1）直线和相切． 1分。
证明：∵，2分，． 3分。
即． 4分。
直线和相切． 5分。
2）连接．ab是直径，． 6分。
在中，．直径，． 7分。
由（1），和相切，． 8分。
由（1）得，． 9分。
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