2024年中考数学第二次模拟考试试卷。
说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列计算正确的是【 】
a. -2-2=0 b. =0 c. 3÷=1 d.=10
2.2024年元月我国南方遭受暴雪冰冻灾害，国家给予某地区821万元救灾，这个数用科学记数法表示为【 】元。
a. b. c. d.
3. 下列计算正确的是【 】
a．， b. ，c. d.=
4.如图2—1,右边整个图案可以由【 】平移得到。
5. 某学校有1000名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为a等、b等、c等、
d 等的人数各是多少，需要做的工作是【 】
a．求平均成绩 b. 进行频数分布 c. 求极差 d.计算方差。
6. 太阳光透过一个矩形玻璃窗户，照射在地面上，影子的形状不可能是【 】
a.等腰梯形 b.平行四边形 c.矩形 d.正方形。
7. 下列是某同学在一次测验中解答的填空题，其中填错了的是【 】
a.-2的相反数是 2 b. =2
c.∠α32.7°,∠32°42′,则∠α-0 度。
d.函数的自变量的取值范围是 x<1
8.如图2—2：将一个矩形纸片abcd，沿着be折叠，使c、d点分别落在点处。若，则的度数为【 】
a． b. c. d.
9．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2009这个数标在【 】
a.第502个正方形的左下角b. 第502个正方形的右下角。
c. 第503个正方形的左下角d. 第503个正方形的右下角。
10.若一个图形绕着一个定点旋转一个角（）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图2—3所示），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有【 】
二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11． (在下面a、b两题中任选一题完成填空，若两题都做按a题计分)
a.若-2x= 则x
b. 用计算器计算保留四个有效数字）.
12.如图2—4，在△abc中，e、f分别是ab,ac上的两点，∠1+∠2=225°则∠a= 度。
13.如图2—5，在3×3的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,那么图中阴。
影部分的面积是
14．在正方形网格中（图2—6）,请画一个正方形使它等于已知正方形abcd的面积的2倍。
15. 如图所示的抛物线是二次函数的图象。
那么a的值是 .
16. 如图2—7是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：
多填或错填得0分，少填酌情给分).
三、(本大题共3小题，第17题6分，第均为7分，共20分）.
17.先化简，再选取一个使原式有意义的的值代入求值。
18．某文印店，一次性复印收费(元)与复印面数(8开纸)(面)的函数关系如图2—8所示：
1)从图象中可看出：复印超过50面部分每面收费元，复印200面平均每面收费元。
2)两同学各需要复印都不多于50面的资料，他们合起来去该店复印，结果比各自独去复印两人共节省2元钱，问其中一位同学所需复印的面数至少不能少于多少面？
19．小明有红、黄、白、黑四件衬衫，又有黑色、蓝色、灰色三条长裤。如果他喜欢穿白色衬衫和黑色长裤，那么他在黑暗中随机摸出一套衣裤正是他喜欢的搭配，这种巧合发生的概率是多少？并用列表或树状图说明理由。
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20．如图2—9， 在 abcd中，对角线ac，bd交于o点（bd>ac）,e、f是bd上的两点。
(1) 当点e、f满足条件时，四边形aecf是平行四边形（不必证明）;
（2）若四边形aecf是矩形，那么点e、f的位置应满足什么条件？并给出证明。
21. 某班组织20位同学去帮助某果园的果农采摘柑橘，任务是完成720千克柑橘的采摘、运送、包装三项工作，根据实际情况将三项工作的人员分配制成统计图2—10—1,每人每小时完成某项工作量制作如下统计图2—10—2：
1）按照图2—10—1的人员分配方案，已知各项工作完成的时间相等，那么问每人每小时运送、包装各多少千克柑橘？并补全图2—10—2中的条形统计图；
2）若他们一起完成采摘任务后，小明同学将20人分成两组，一组运送，一组去包装，结果当负责运送的一组完成了任务时，另一个组在相等的时间内还有80千克的柑橘还没有包装，试问小明是怎样将人员分配的？
五、（本大题共2小题，第22题8分，第23题9分，共17分）
22. 如图2—11,ab是⊙o的直径，且ab=10,直线cd交⊙o于c、d两点，交ab于e，op⊥cd于p，∠peo=45°op=.
1） 求线段cd的长；
2）试问将直线cd通过怎样的变换才能与⊙o切于b或a.
23. （1）如图2—12—1，在中，绕点c旋转后，得到请先画出变换后的图形写出下列结论正确的序号是。
线段ab绕c点旋转后，得到线段。
③//abc是线段的中点。
在（1）的启发下解答下面问题：
2）如图2—12—2，在中，，d是bc的中点，射线df交ba于e，交ca的延长线于f，请猜想等于多少度时，be=cf（直接写出结果，不证明），3）如图2—12—3，在中，如果，而（2）中的其他条件不变，若be=cf的结论仍然成立，那么与满足什么数量关系（等式表示）？并加以证明。
六、（本大题共2小题，第24题9分，第25题10分，共19分）
24．在下列8×8的方格纸中每个小格都是边长为1的正方形， ,两点在小方格的顶点上，⊙的半径为1,⊙的半径为2,且⊙与⊙外切于p（如图2—13）.
1)请你在小方格的顶点上确定五个点，，,使以这些点为圆心，半径为3的圆同时与⊙,⊙相切(只标出圆心，不必画出圆);
2)试指出以上述7个圆心中的点为顶点的四边形、三角形中有哪几种特殊的四边形、三角形？并选出一个特殊四边形给予证明(不写已知).
25.如图2—14，四边形abcd是边长为4的正方形，动点p、q同时从a点出发，点p沿ab以每秒1个单位长度的速度向终点b运动。点q沿折线adc以每秒2个单位长度的速度向终点c运动，设运动时间为t秒。
1)当t=2秒时，求证pq=cp.
2)当2（3）设的面积为s，那么s 与t之间的函数关系如何？并问s的值能否大于正方形abcd面积的一半？为什么？
模拟卷答案。
1．b， 2．d， 3．d， 4．a， 5．b， 7．d， 10，c.
11．a．，b.3.999， 12．45， 13.2，14.如：
17.解：原式=
不能取±1,当=0时，原式=1
18.解： (1) 0.32, 0.34;
2)由于超过50面部分每面节省0.08元，50++50=75（面）,设： 其中一位同学所需复印的面数至少不能少于x面。
25≤≤50,不能少于25面。
19．解：其中，黑裤配白色的衬衫仅仅是12种中的一种。
20. （1）be=df或oe=of，2）oe=of=oa或oe=of=oc或oe=of且ac=ef，略证：因为oa=oe=of=oc则，ef=ac 所以四边形a ecf是矩形。
21．解：（1）采摘运送
包装。设采摘了x小时，则 360x=720 x=2(小时)
每人每时包装（千克）
每人每时运送（千克）
2）负责运送的人数为y，则包装人数为20-y ，
y=12 20-12=8(人)
检验：(略)
答：(1)运送每人每小时45千克，包装每人每小时60千克，(2)小明安排了12人运送，8人包装。
22．解：（1）如图1,连结oc，∵op⊥cd
cp=cd= ，cd=2
2）∵∠peo=45°，oe=2，be=3，将直线cd绕着点e逆时针旋转45°后，若再沿射线eb平移3个单位，直线cd与⊙o相切于b,或再沿射线ea平移7个单位，直线cd与⊙o相切于a (如图2)
23．解：（1
（3）等量关系，.作关于点d的中心对称三角形，则，，=bed=∠fea
24. 解：(1)如图， ,
2)特殊四边形有菱形(四边形);
特殊三角形：直角三角形，等腰三角形，等腰直角三角形；
(3)求证：四边形是菱形。
证明：∵,四边形是菱形。
25.（1）当t=2时，（如图1），q与d重合，p恰好是ab的中点， ，则pq=cp
2）当2（3）当0≤t≤2时，（如图3），当2 又开口向下对称轴为t=3,
0≤t≤2时，s随t增大而增大，当t=2时，s取得最大值为8.又 ∵s=-4t+16,2 一 选择题。3的倒数是 a 3 b 3 c d 2 下列计算错误的是 a 2m 3n 5mn b c d 3 通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学... 姓名得分。一 选择题 每小题3分，共30分 1 3的倒数是 a 3 b 3 c d 2 下列计算错误的是 a 2m 3n 5mn b c d 3 通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.00000... 姓名分数 一。填空题 10小题，每题3分，共30分 1.化简的值为 2.分解因式x4 1得。3.使式子的有意义的的取值范围为。4.如图，已知bc是 o的直径，ad切 o于a，若 c 40 则 dac 5.如图，梯形abcd的对角线ac bd相交于o，g是bd的中 点。若ad 2，bc 6，则go b...2024年中考数学模拟试卷
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