注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）
1.55°角的余角是（ ）
a. 55° b.45c. 35° d. 125°
2.如图1，数轴上a、b两点所表示的两数的（ ）
a. 和为正数 b. 和为负数 c. 积为正数 d. 积为负数。
第2题）3．如果点m在直线上，则m点的坐标可以是（ ）
a．（－1，0） b．（0，1） c．（1，0） d．（1，－1）
4．如图2，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是（ ）
a．∠1=∠5b． ∠2=∠4
c． ∠3=∠5d． ∠5=∠2
5．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
a．内切 b．相交 c．外切 d．外离。
6. 如图，已知d、e分别是的ab、ac边上的点，且s⊿ade:s四边形dbce =1：8，那么等于（ ）
a．1 : 9 b．1 : 3
c．1 : 8 d．1 : 2
7．下列计算正确的是第6题)
a． b． c． d．
8．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
a．了解某班学生“50米跑”的成绩 b．了解一批灯泡的使用寿命。
c．了解一批炮弹的杀伤半径d．了解一批袋装食品是否含有防腐剂。
9．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是，，，把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体，在这些新长方体中表面积最大的是（ ）
a． b． c． d．
10．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）
．12个9个6个3个。
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11.方程的解是。
12.反比例函数的图象经过点(-2,1)，则k的值为 .
13.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志。将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为___
14．如图4，在12×6的网格图中（每个小正方形的。
边长均为1个单位），⊙a的半径为1，⊙b的半径为2，要使⊙a与静止的⊙b相切，那么⊙a由图示位置需向。
右平移个单位．
三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15．计算：
16． 如图，四边形abcd是矩形，e是ab上一点，且de=ab，过c作cf⊥de，垂足为f.
1）猜想：ad与cf的大小关系；
2）请证明上面的结论。
四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17.根据北京奥运票务**公布的女子双人3米跳板跳水决赛。
的门票**（如表1），小明预定了b等级、c等级门票共。
7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张a等级。
门票。问小明预定了b等级、c等级门票各多少张？
18．如下图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？
（sin28o≈0.47，tan28o≈0.53
五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20分）
19．如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？
20．我国**规定：从2024年6月1日起限制使用塑料袋．5月的某一天，小明和小刚在本市的a、b、c三家大型超市就市民对“限塑令”的态度进行了一次随机调查．结果如下面的图表：
1）此次共调查了多少人？
2）请将图表补充完整；
3）用你所学过的统计知识来说明哪个超市的调查结果更能反映消费者的态度．
六、（本题满分 12 分）
21．一条抛物线经过点与．
1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；
2）现有一半径为1、圆心在抛物线上运动的动圆，当⊙p与坐标轴相切时，求圆心的坐标；
3）⊙p能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线使⊙p与两坐标轴都相切（要说明平移方法）．
七、（本题满分 12 分）
22．如图，已知△abc是边长为6cm的等边三角形，动点p、q同时从a、b两点出发，分别沿ab、bc匀速运动，其中点p运动的速度是1cm/s，点q运动的速度是2cm/s，当点q到达点c时，p、q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
1）当t＝2时，判断△bpq的形状，并说明理由；
2）设△bpq的面积为s（cm2），求s与t的函数关系式；
3）作qr//ba交ac于点r，连结pr，当t为何值时，△apr∽△prq？
八、（本题满分 14 分）
23．.如图，已知抛物线经过原点o和x轴上另一点a,它的对称轴x=2 与x轴交于点c，直线y=-2x-1经过抛物线上一点b(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点d、e.
1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
2）求证：① cb=ce ；②d是be的中点；
3）若p(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点p,使得pb=pe,若存在，试求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由。
2024年中考数学模拟试卷 二
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