中考数学模拟试卷三。
一、选择题(每小题3分，共24分）
1．－2016的相反数是（ ）
a．2016 b．－2016 cd．－
2．下列计算结果正确的是（ ）
a． b. c. d.
3．如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其主视图是（ ）
4．不等式组的解集是（ ）
a．x＞－2b．x＜1c．－2＜x＜1d．x＜－2
5．正六边形的每一个外角都是（ ）
abcd．
6．如图，菱形abcd的周长为16，∠a＝60，则对角线bd的长度是( )
a．2b．2c．4d．4
第6题 7．如图，四边形abcd是⊙o的内接四边形，若∠dab=60°，则∠bcd的度数是（ ）
8．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，a、b两点在网格格点上，若点c也在网格格点上，以a、b、c为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点c个数是（ ）
a．2b．3 c．4d．5
二、填空题（每小题3分，共24分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
9．－27的立方根是 ． 10．将562 000 000用科学记数法表示为11．分解因式：-16
12．小华五次跳远的成绩如下（单位：米.2，则这组数据的中位数是。
13.已知是关于方程的一个解，则。
14．将一个底面半径为6，母线长为12的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．
15.如图，d是△abc边ab上的一点，df交ac于点e，ae＝ec，cf∥则cfcm
16、规律。
则( )三、解答题。
17（6分）计算，18（6分）先化简，再求值：(x－3) 2－x(x＋3)，其中x＝＋1．
19.（6分）为了丰富学生的课外生活，某中学计划对本校七年级10个班的500名学生按“**”、“美术”、“体育”三个学科组建课外兴趣小组。从每个班中随机抽取10名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的统计图。
1）抽样调查样本的容量是。
2）请将条形统计图补充完整，并求喜欢“美术”学科的学生人数所对应的圆心角度数；
3）请用抽样调查统计结果估计该校七年级500名学生参加体育课外兴趣小组的人数。
20．（8分）为举为红色旅游节加强宣传力度，需要在甲楼a处至e处挂一幅宣传条幅。在乙楼顶部d点测得条幅顶端a点的仰角为，条幅底端e点的俯角为，若甲乙两楼之间的水平距离bc为21米，则条幅的长约为多少米？（，结果精确到0.
1米）21.（8分）已知反比例函数(m为常数)的图象经过点a（1，6）．
1）求m的值；
2）如图，过点a作直线ac与函数的图象交于点b，与x轴交于点c，且ab＝2bc，连结bo，求△boc的面积．
22．（8分）如图，矩形abcd中，ab＝1，bc＝，对角线ac、bd相交于点o，直线bd绕点o逆时针旋转α度，交bc于点e，交ad于点f．
求证：四边形aecf是平行四边形。
α的值为多少时？四边形aecf恰好为菱形时，请说明理由。
23．（8分）某货运码头，有稻谷和棉花共2680吨，其中稻谷比棉花多380吨．
1)求稻谷和棉花各是多少？
2)现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地．已知稻谷35吨和棉花15吨可装满一个甲型集装箱；稻谷25吨和棉花35吨可装满一个乙型集装箱．按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？
24、（10分）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
sin30°=,cos30°=,则sin230°+cos230
sin45°=,cos45°=,则sin245°+cos245
sin60°=,cos60°=,则sin260°+cos260，观察上述等式，猜想：对任意锐角a，都有sin2a+cos2a= .
1)如图，在锐角三角形abc中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠a证明你的猜想；
2)已知：∠a为锐角(cosa>0)且sina=,求cosa.
25.（10分）在平面直角坐标系xoy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形abcd的对角线ac、bd相交于点p，顶点a在x轴正半轴上运动，顶点b在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点o），顶点c、d都在第一象限。
1）当∠bao=45°时，求点p的坐标；
2）求证：无论点a在x轴正半轴上、点b在y轴正半轴上怎样运动，点p都在∠aob的平分线上；
3）设点p到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由。
26．（12分） 如图1，在平面直角坐标系中，拋物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点。
f(16，0)、与y轴正半轴交于点e(0，16)，边长为16的正方形abcd的顶点d与原点o重合，顶点a与点e重合，顶点c与点f重合；
(1) 求拋物线的函数表达式；
(2) 如图2，若正方形abcd在平面内运动，并且边bc所在的直线始终与x轴垂直，抛物线始终与边ab交于点p且同时与边cd交于点q(运动时，点p不与a、b两点重合，点q不与c、d两点重合)。设点a的坐标为(m，n) (m>0)。
当po=pf时，分别求出点p和点q的坐标；
在①的基础上，当正方形abcd左右平移时，请直接写出m的取值范围；
当n=7时，是否存在m的值使点p为ab边中点。若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。
2024年中考数学模拟试卷。
参***及评分标准。
说明：（一）考生的正确解法与“参***”不同时，可参照“参***及评分标准”的精神进行评分．
（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．
三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．a； 2． d； 3．b； 4．c； 5．d ； 6．c； 7．c。
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．－3； 9．>；10．5.62 ×10 11.150 12．(x+3)（x－3）； 13． 3.9
14．k=2； 15． 6 16． 180 17. (1) 平行四边形 (2)30
三、解答题（共89分）
18.（9分）.
解：原式=3+1+28分。
9分。19.解：原式＝x 2－6x＋9－x 2－3x4分。
－9x＋96分。
当x＝＋1时，原式＝－9×(＋1)＋9
－99分。20.证明：∵cf∥ab.，∠a＝∠fce2分。
在△ade和△cfe中，
6分。△ade和△cfe(asa8分。
ad＝cf9分。
21.解：（1）p(摸出1个小球是白球4分。
2）方法一（画树状图）：
机会均等的情况一共有9种，其中颜色恰好不同的机会有4种8分。
9分。方法二（列表法）：
所有等可能情况一共有9种，其中颜色恰好不同有4种。 …8分。
9分。22.解：（1）抽样调查样本的容量是 100 ；…3分。
答：喜欢“美术”学科的学生人数所对应的圆心角度数是。……6分。
答：七年级500名学生参加体育课外兴趣小组的人数是175名。 …9分。
23.（1）∵反比例函数过（1，6）
解得3分。
（2）过点作交于，过点作交于。
∵过点点的坐标为（3，26分。
设所在的直线为过（1，6）、（3，2）
解得 8分
2024年中考数学模拟试卷 四
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