a卷（共100分）
第ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.(2017哈尔滨)－7的倒数是( )
a.7b.－7cd.－
2.(2017郑州)2024年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示( )
a．74.4×1012 b．7.44×1013c．74.4×1013 d．7.44×1015
3.(2017北京)若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是( )
a.6b. 12c.16d.18
4．(2017杭州)设x，y，c是实数，下列说法正确的是( )
a.若x = y，则x+c = y－cb.若x = y，则xc = yc
c.若x = y，则d.若，则2x = 3y
5.(2017兰州)如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )
a. b. c. d.
第5题图第6题图。
6.(2017深圳)下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？(
a.∠1=∠2 b.∠2=∠3 c.∠3=∠5 d.∠3+∠4=180° 第7题图。
7.(2017深圳)如图，已知线段ab，分别以a、b为圆心，大于ab为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点c，使得∠cab=25°，延长ac至m，求∠bcm的度数为( )
a．40b．50c．60d．70°
8.(2017南宁)今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的6名选手成绩（单位：分）如下：
8.5，8.8，9.
4，9.0，8.8，9.
5，这6名选手成绩的众数和中位数分别是( )
a．8.8分，8.8分 b．9.5分，8.9分 c．8.8分，8.9分 d．9.5分，9.0分。
9.(2017西宁)在平面直角坐标系中，将点a（－1，－2）向右平移3个单位长度得到点b，则点b关于x轴的对称点b′的坐标为( )
a．（－3，－2b．（2，2） c．（－2，2） d．（2，－2）
10．(2017哈尔滨)如图，⊙o中，弦ab，cd相交于点p，∠a=42°，∠apd=77°，则∠b的大小是( )
a．43b．35c．34d．44°
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11.(2017北京)写出一个比3大且比4小的无理数。
12.(2017长沙)抛物线y=2(x－3)2+4的顶点坐标是。
13.(2017长春)如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点a，b，c和点d，e，f．若ab:bc=1:2，de=3，则ef的长为。
第13题图第14题图。
14.(2017南宁)如图，菱形abcd的对角线相交于点o，ac=2，bd=，将菱形按如图方式折叠，使点b与点o重合，折痕为ef，则五边形aefcd的周长为。
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
15.(1)(6分)(2017长沙)计算：
2)(6分))(2017乌鲁木齐)先化简，再求值其中x=．
16.(6分)(2017上海改编)解方程： ．
17.(8分)(2017银川)校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为 a、b、c、d四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计**答下列问题：
1）补全下面两个统计图（不写过程）；（2）求该班学生比赛的平均成绩；
3）现准备从等级a的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？
18.(8分)(2017海口)为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即cd=2米），背水坡de的坡度i=1:
1（即db:eb=1:1），如图所示，已知ae=4米，∠eac=130°，求水坝原来的高度bc．（参考数据：
sin50° ≈0.77，cos50° ≈0.64，tan50° ≈1.
2）19.(10分)(2017重庆)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于a、b两点，与x轴交于点c，过点a作ah⊥x轴于点h，点o是线段ch的中点，ac=4，cos∠ach=，点b的坐标为（4，n）．
1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
2）求△bch的面积．
20.(10分)（2017苏州）如图，已知△abc内接于⊙o，ab是直径，点d在⊙o上，od∥bc，过点d作de⊥ab，垂足为e，连接cd交oe边于点f
1）求证：△doe∽△abc； （2）求证：∠odf＝∠bde；
3）连接oc，设△doe的面积为s1，四边形bcod的面积为s2，若s1:s2=2:7，求sina的值。
b卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21.(2017日照)阅读材料：
在平面直角坐标系xoy中，点p（x0，y0）到直线ax+by+c=0的距离公式为：d=． 例如：求点p0（0，0）到直线4x+3y－3=0的距离．
解：由直线4x+3y－3=0知，a=4，b=3，c=－3，点p0（0，0）到直线4x+3y－3=0的距离为d==．
根据以上材料，解决下列问题：
问题：点p1（3，4）到直线y=－x+的距离为。
22.(2017太原)一副三角板按如图方式摆放，得到△abd和△bcd，其中∠adb=∠bcd=90°，∠a=60°，∠cbd=45°，e为ab的中点，过点e作ef⊥cd于点f．若ad=4cm，则ef的长为 cm．
第22题图第23题图第24题图。
23.(2017西安)如图，在四边形abcd中，ab=ad，∠bad=∠bcd=90°，连接ac．若ac=6，则四边形abcd的面积为。
24.（2017聊城）如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点o1的坐标为（1，0），以o1为圆心，o1o为半径画圆，交直线l于点p1，交x轴正半轴于点o2，以o2为圆心，o2o为半径画圆，交直线l于点p2，交x轴正半轴于点o3，以o3为圆心，o3o为半径画圆，交直线l于点p3，交x轴正半轴于点o4；…按此做法进行下去，其中的长为。
25．(2017重庆)若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+ =2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是。
三、解答题（本大题共3小题，共30分）
26．(8分)(2017石家庄)某厂按用户的月需求量（件）完成一种产品的生产，其中．每件的售价为18万元，每件的成本（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量（件）成反比．经市场调研发现，月需求量与月份（为整数，）符合关系式（为常数），且得到了表中的数据．
1)求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
2)求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
3)在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求．
27．(10分)(2017贵阳)（1）阅读理解：如图①，在四边形abcd中，ab∥dc，e是bc的中点，若ae是∠bad的平分线，试判断ab，ad，dc之间的等量关系．
解决此问题可以用如下方法：延长ae交dc的延长线于点f，易证△aeb≌△fec，得到ab=fc，从而把ab，ad，dc转化在一个三角形中即可判断．ab、ad、dc之间的等量关系为。
2）问题**：如图②，在四边形abcd中，ab∥dc，af与dc的延长线交于点f，e是bc的中点，若ae是∠baf的平分线，试**ab，af，cf之间的等量关系，并证明你的结论．
3）问题解决：如图③，ab∥cf，ae与bc交于点e，be:ec=2:3，点d**段ae上，且∠edf=∠bae，试判断ab、df、cf之间的数量关系，并证明你的结论．
28．(12分)(2017海口)抛物线y=ax2+bx+3经过点a（1，0）和点b（5，0）．
1）求该抛物线所对应的函数解析式；
2）该抛物线与直线y=x+3相交于c、d两点，点p是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线pm∥y轴，分别与x轴和直线cd交于点m、n．
连结pc、pd，如图1，在点p运动过程中，△pcd的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；
连结pb，过点c作cq⊥pm，垂足为点q，如图2，是否存在点p，使得△cnq与△pbm相似？若存在，求出满足条件的点p的坐标；若不存在，说明理由．
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