姓名得分。一、选择题（每小题3分，共30分）
1、|－3a．3b．－3cd．－
2、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 823米，将0.000 000 823用科学记数法表示为( )
a．8.23×10－6b．8.23×10－7c．8.23×106d．8.23×107
3、如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是( )
4、下列各运算中，计算正确的是( )
a．a12÷a3＝a4b．(3a2)3＝9a6 c．(a－b)2＝a2－ab＋b2d．2a·3a＝6a2
5、如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是a．14° b．15° c．16° d．17°
第5题图第6题图第9题图。
6、如图，在△abc中，分别以点a和点c为圆心，大于ac长为半径画弧，两弧相交于点m，n，作直线mn分别交bc，ac于点d，e.若ae＝3 cm，△abd的周长为13 cm，则△abc的周长为( )
a．16 cm b．19 cm c．22 cm d．25 cm
7、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( )
a．1.70，1.75b．1.70，1.70 c．1.65，1.75d．1.65，1.70
8、若不等式组无解，则m的取值范围是（ ）
a．m＞2 b．m＜2 c．m≥2 d．m≤2
9、如图，ab是⊙o的直径，c是⊙o上一点（a、b除外），∠aod＝130°，则∠c的度数是（ ）
a．50° b．60° c．25° d．30°
10、如图，△abc为直角三角形，∠c＝90°，bc＝2 cm，∠a＝30°，四边形defg为矩形，de＝2 cm，ef＝6 cm，且点c，b，e，f在同一条直线上，点b与点e重合．rt△abc以每秒1 cm的速度沿矩形defg的边ef向右平移，当点c与点f重合时停止．设rt△abc与矩形defg的重叠部分的面积为y(cm2)，运动时间x(s)．能反映y(cm2)与x(s)之间函数关系的大致图象是( )
abc d二、填空题（每小题4分，共24分）
11、分解因式：m3﹣m
12、分式方程=1﹣的解是 ．
13、某轮船由西向东航行，在a处测得小岛p的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在b处测得小岛p的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛p的距离bp＝ 海里．
第13题图第14题图第16题图。
14、在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，a，b，c，d都在格点处，ab与cd相交于o，则sin∠bod的值等于 ．
15、求1+2+22+23+…+22017的值，可令s=1+2+22+23+…+22017，则2s=2+22+23+24+…+22018，因此2s﹣s=22018﹣1，即s=22018﹣1，仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+32018的值为 ．
16、如图，在正方形abcd中，ab=3，点e，f分别在cd，ad上，ce=df，be，cf相交于点g．若图中阴影部分的面积与正方形abcd的面积之比为2：3，则△bcg的周长为 ．
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
17、计算：－2－|－2|－2cos 45°＋(3－π)0
18、先化简，再求值：先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2＜x＜ 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
19、如图，在abcd中，已知ad＞ab．
1）实践与操作：作∠bad的平分线交bc于点e，在ad上截取af=ab，连接ef；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2）猜想并证明：猜想四边形abef的形状，并给予证明．
四、 解答题（二）（每小题7分，共21分）
20、已知，在△abc中，∠a＝90°，ab＝ac，点d为bc的中点．
1）如图①，若点e、f分别为ab、ac上的点，且de⊥df，求证：be＝af；
2）若点e、f分别为ab、ca延长线上的点，且de⊥df，那么be＝af吗？请利用图②说明理由．
21、“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：a.非常了解，b.
比较了解，c.基本了解，d.不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合图中所给信息解答下列问题：
1)本次共调查___名学生；扇形统计图中c所对应扇形的圆心角度数是___
2)补全条形统计图；
3)该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？
4)通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率。
22、某**公司计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，将100吨货物一次全部运往某地销售，其中每辆甲型车最多能装该种货物12吨，每辆乙型车最多能装该种货物14吨，已知租用1辆甲型货车和2辆乙型货车共需费用2600元，租用2辆甲型货车1辆乙型货车共需费用2500元，租同一种型号的货车每辆租车费用相同．
1）求租用一辆甲型货车、一辆乙型货车的费用分别是多少元？
2）若该**公司计划此次租车费用不超过7000元，应选择哪种租车方案可使总费用最低？并求出最低的租车总费用．
五、 解答题（三）（每小题9分，共27分）
23、如图：一次函数的图象与y轴交于c(0,4)，且与反比例函数y＝ (x＞0)的图象在第一象限内交于a(3，a)，b(1，b)两点．
1)求△aoc的面积；
2)若＝2，求反比例函数和一次函数的解析式；
3)在y轴上是否存在点p，使pa+pb的和最小，若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
24、如图1，ab为半圆o的直径，d为ba的延长线上一点，dc为半圆o的切线，切点为c．
1）求证：∠acd=∠b；
2）如图2，∠bdc的平分线分别交ac，bc于点e，f；
①求tan∠cfe的值；②若ac=3，bc=4，求ce的长．
25、如图，在矩形oabc中，点o为原点，点a的坐标为（0，8），点c的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点a、c，与ab交于点d．
1）求抛物线的函数解析式；
2）点p为线段bc上一个动点（不与点c重合），点q为线段ac上一个动点，aq＝cp，连接pq，设cp＝m，△cpq的面积为s．
求s关于m的函数表达式；
当s最大时，在抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点f，使△dfq为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点f的坐标；若不存在，请说明理由．
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