一、选择题（每小题3分，共18分）
1．的值是【 】
a．3 b． c． d．
2．如图1，在正方形的网格图中，若，，则点的坐标为【 】
a． b． c． d．
3．已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示这个数为【 】
a． b． c． d．
4．下列运算中，计算正确的是【 】
a． b． c． d．
5．如图2，点a，b，c，d都在⊙o上，bd为直径，若，则的值是【 】
a．65° b．35° c．25° d．15°
6．下图是由棋子组成的“正”字，则第n个图形需要棋子枚数为【 】
a． b． c． d．
二、填空题（每小题3分，共27分，）
7．分解因式。
8．按规定运算符号“☆”具有性质：，则2☆1的值是 ．
9．某公园在一块土地上栽种三种花卉，如图是它们所占面积的扇形统计图，其中黄杨的面积为200米2，则冬青的面积为米2．
10．如图，是某同学制作的一个圆锥形纸帽的示意图，则围成这个纸帽的纸的面积为 ．
11．掷出两枚一元的硬币，落地后反面都向上的概率是 ．
12．我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法。
也非常巧妙，比如，通过图中的信息，我们可以得出。
的解是。13．一副羽毛球拍进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这副羽毛球拍的进价为元，则依题意列出的方程为 ．
14．如图，是的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 ．
15．如图，分别是边长为5的正方形四边的中点，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题（本大题共8个题，共76分）
16．（本小题满分8分）
先化简，再求值：
17．（本小题满分9分）
如图，已知e、f分别为矩形abcd的边ba、dc的延长线上的点，且ae＝ab，cf＝cd，连结ef分别交ad、bc于点g、h．请你找出图中与dg相等的线段，并加以证明．
18．（本小题满分9分）
在第49届世界乒乓球锦标赛中，男子单打决赛在我国选手马琳和王励勤之间展开，双方苦战七局，最终王励勤以4∶3获得胜利，七局比分分别如下表：
1）将七局比分的相关数据的分析结果，直接填入下表中（结果保留两个有效数字）．
2）**电视台在此次现场直播时，开展了“短信互动，有奖竞猜”活动，凡是参与短信互动且**结果正确的观众，都能参加“乒乓大礼包”的**活动，据不完全统计，有32320名观众参与了此次短信互动，其中有50%的观众**王励勤获胜，电视台决定抽取20名作为获得“乒乓大礼包”的幸运观众，刘敏同学参加了本次“短信互动”活动，并**了王励勤获胜，那么刘敏同学中奖的概率有多大？
19．（本小题满分9分）
如图所示，是等边三角形， 点是的中点，延长到，使，1）用尺规作图的方法，过点作，垂足是（不写作法，保留作图痕迹）；
2）求证：．
20．（本小题满分9分）
如图，山丘顶上有一座电视塔，在塔顶b处测得地面上a的俯角，在塔底处测得的俯角，已知塔高米，求山丘的高．（，结果保留两个有效数字）
21．（本小题满分10分）
我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内日平均风速不小于3米/秒的时间共约160天，其中日平均风速不小于6米/秒的时间约占60天。
为了充分利用“风能”这种“绿色能源”，该地拟建一个小型风力发电场，决定选用a、b两种型号的风力发电机。根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表：
根据上面的数据回答：
1）若这个发电场购台a型风力发电机，则预计这些a型风力发电机一年的发电总量至少为千瓦·时；
2）已知a型风力发电机每台0.3万元，b型风力发电机每台0.2万元，该发电机拟购置风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.
6万元，而建成的风力发电场每年的发电总量不少于102000千瓦·时，请你提供符合条件的购机方案。
22．（本小题满分10分）
在中，，点为所在平面内一点，过点分别做交与点，交于点，交于点．
1）如图1，若点在边上，此时，猜想并写出与满足的数量关系，然后证明你的猜想；
2）如图2，当点在内，猜想并写出与满足的数量关系，然后证明你的猜想；
3）如图3，当点在外，猜想并写出与满足的数量关系．（不用说明理由）
图1图2图3
23．（本小题满分11分）
如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．
1）求的长．
2）当时，求的值．
3）试**：为何值时，为等腰三角形．
参***。一、选择题（每小题3分，共18分）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
12．-1＜x＜0或0＜x＜1； 1314．3； 15．5．
三、解答题（共76分）
16．（本小题8分）
解：原式＝ ＝1
当x＝时，原式＝＝－2
17． bh＝dg.
四边形abcd为矩形，∴ab＝cd，ab∥cd，∠b＝∠d.
∠e＝∠f.
又∵ae＝ab，cf＝cd，∴ae＝cf.
ae＋ab＝cf＋cd，即be＝df.∴△ebh≌△fdg.（asa） ∴bh＝dg.
18．（本小题9分）
解：（1）11，9.7，11
（2）由题意可知，有资格参加**活动的人数是：
又因为电视台决定从猜中王励勤获胜的人中抽取20人获奖．
所以刘敏同学获奖的概率是：．
19．解：（1）
2）是等边三角形，是的中点，平分（三线合一），又，又，又，20．（本小题9分）
解：设山丘高为米，在塔底处测得的俯角，为等腰直角三角形，在塔顶处测得地面上的俯角，直角中，得方程。
解方程得：
答：所求山丘高约为82米．
21. ⑴12600x
∵一台b型风力发电机一年的发电量至少为90×60＋24×100＝7800(千瓦·时) -3分。
依题意得，
解得 5≤x≤6
x为整数，∴x的值为
答：有两种购机方案：①a、b型各购5台，②购a型6台，b型4台。-
22．（本小题10分）
解：（1）结论：
证明： 四边形是平行四边形。
又。2）结论：
证明：过点作分别交于两点，由（1）得：
四边形是平行四边形．
即．3）图3结论：
23.解：（1）如图①，过、分别作于，于，则四边形是矩形。
在中，在中，由勾股定理得，2）如图②，过作交于点，则四边形是平行四边形。
由题意知，当、运动到秒时，又。
即。解得，3）分三种情况讨论：
当时，如图③，即。
当时，如图④，过作于。
由等腰三角形三线合一性质得。
在中，又在中，解得。
当时，如图⑤，过作于点。
方法同②中解法一）解得。
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