满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的绝对值是【 】
abc．2d．-2
2. 在以下绿色食品、**、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是【 】
a． b． c． d．
3. 将直角三角板的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么在形成的这个图中与∠α互余的角共有【 】
a．4个b．3个c．2个d．1个。
4. 下列运算正确的是【 】
a．5ab-ab=4b．
c．a6÷a2=a4d．(a2b)3=a5b3
5. 下列调查中，适合用普查方式的是【 】
a．调查郑州市市民的吸烟情况。
b．调查河南电视台某节目的收视率。
c．调查郑州市市民家庭日常生活支出情况。
d．调查郑州市某校某班学生对“绿城读书节”的知晓率。
6. 学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的方便面至多有【 】
a．7盒b．8盒c．9盒d．10盒。
7. 如图，矩形abcd中，ad=2，ab=3，过点a，c作相距为2的平行线段ae，cf，分别交cd，ab于点e，f，则de的长是【 】
abc．1d．
第7题图第9题图。
8. 有甲、乙两个黑布袋，甲布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字-1和2；乙布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2，-3，-4．小明从甲布袋中随机取出一个小球，记其标有的数字为a，再从乙布袋中随机取出一个小球，记其标有的数字为b，则满足有两个不相等实数根的概率是【 】
abcd．
9. 如图，四边形abcd中，∠a=90°，ab=，ad=3，点m，n分别为线段bc，ab上的动点（含端点，但点m不与点b重合），点e，f分别为dm，mn的中点，则ef长度的最大值为【 】
a．6bc．3d．
10. 定义：若点p(a，b)在函数的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数的一个“派生函数”．例如：
点在函数的图象上，则函数称为函数的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：
1）存在函数的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；
2）函数的所有“派生函数”的图象都经过同一点．
下列判断正确的是【 】
a．命题（1）与命题（2）都是真命题。
b．命题（1）与命题（2）都是假命题。
c．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题。
d．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题。
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 分解因式：2a2-4a+2
12. 如图，正六边形abcdef的边长为，延长ba，ef交于点o．以o为原点，以边ab所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则直线df与直线ae的交点坐标是。
第12题图第13题图。
13. 如图，在平面直角坐标系xoy中，等边三角形abc的顶点a在反比例函数的图象上，顶点b，c在x轴正半轴上，bc=8．将等边三角形abc沿x轴正方向平移8个单位长度，得到△a′b′c′，线段a′c′的中点恰好又落在反比例函数的图象上，则此时线段oc′的长为___
14. 如图，菱形oabc中，∠a=120°，oa=1，将菱形oabc绕点o按顺时针方向旋转90°至菱形oa′b′c′，则图中阴影部分的面积是。
15. 在矩形abcd中，ab=3，bc=6，点e在边bc上，且be=2ce，将矩形沿过点e的直线折叠，点c，d的对应点分别为c′，d′，折痕与边ad交于点f，当点b，c′，d′恰好在同一直线上时，af的长为。
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. （8分）先化简，再求代数式的值，其中a=2tan60°-1.
17. （9分）某校为了增加初三学生的复习时间，把上课时间提前到7:10．初二综合实践活动小组想探索这一举措的合理性，决定对初三学生到校时间及早餐质量进行调查．他们从早上6:
30开始在校门口对初三到校学生进行观察统计，并把统计结果绘成条形统计图，然后对初三学生早餐质量进行抽样调查，并把结果画成扇形统计图，图形如下：
根据图形信息，请解答下列问题：
1）该校初三学生约有___人，迟到学生有___人，占初三学生总数的。
2）计算因担心迟到而在路上随便吃点早餐的初三学生数；
3）通过以上信息，你认为“初三提前到7:10上课”这一举措是否合理？谈谈你的看法（不超过30字）．
18. （9分）如图，在四边形abcd中，点h是bc的中点，作射线ah，**段ah及其延长线上分别取点e，f，连接be，cf．
1）请你添加一个条件，使得△beh≌△cfh，你添加的条件是___并证明．
2）在（1）的条件下，当bh与eh满足什么关系时，四边形bfce是矩形？请说明理由．
19. （9分）为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库．如图是停车库坡道入口的设计图，其中mn是水平线，mn∥ad，ad⊥de，cf⊥ab，垂足分别为d，f，坡道ab的坡度i=1:3，ad=9米，c在de上，cd=0.
5米，cd是限高标志牌的高度（标志牌上写有：限高___米）．
如果进入该车库车辆的高度不能超过线段cf的长，则该停车库限高多少米？（结果精确到0.1米．参考数据：≈1.41，≈1.73，≈3.16）
20. （9分）如图1，直角三角形aob中，∠aob=90°，ab∥x轴，oa=2ob，ab=5，反比例函数（x＞0）的图象经过点a．
1）求反比例函数的解析式；
2）如图2，p(x，y)在（1）中的反比例函数图象上，其中1＜x＜8，连接op，过点o作oq⊥op，且op=2oq，连接pq．设点q坐标为(m，n)，其中m＜0，n＞0，求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值。
范围．21. （10分）近年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a元（a为常数，且40＜a＜100），每件产品销售价为120元，每年最多可生产125万件；方案二：
生产乙产品，每件产品成本价为80元，每件产品销售价为180元，每年最多可生产120万件．假设生产产品件数为x万件，且生产的可全部售出，又已知年销售x万件乙产品时，需上交0.5x2万元的特别关税，在不考虑其他因素的情况下：
1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1（万元），y2（万元）与相应生产件数x（万件）（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？
22. （10分）在□abcd中，bc=2ab，m为ad的中点，设∠abc=α，过点c作直线ab的垂线，垂足为点e，连接me．
1）如图1，当α=90°时，me与mc的数量关系是并证明∠dme=3∠aem．
2）如图2，当60°＜α90°时，请问：（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
3）如图3，当0°＜α60°时，请在图中画出图形，此时me与mc的数量关系是aem与∠dme的关系是直接写出结论即可，不必证明）
23. （11分）如图，抛物线经过点a(-3，0)，点c(0，4)，作cd∥x轴交抛物线于点d，作de⊥x轴，垂足为e．动点m从点e出发**段ea上以每秒2个单位长度的速度向点a运动，同时动点n从点a出发**段ac上以每秒1个单位长度的速度向点c运动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
1）求抛物线的解析式．
2）设△dmn的面积为s，求s与t的函数关系式．
3）①当mn∥de时，直接写出t的值；
在点m和点n运动过程中，是否存在某一时刻，使mn⊥ad？若存在，直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．
备用图。
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