1、选择题（每小题5分，共50分）
1.设是空集，0是实数。下列关系中正确的是。
a b 0 d =
2.下列函数中，在（0，+∞内为增函数的是。
a f(x）=-xb f(x）= c f(xd f(x)=lnx
3.下列函数中，不是幂函数的是。
ab c y=2xd y=x-1
4. 不等式组 |x|>1 的解集是。
x+2≥0a （1b [-2,-1] c [-2,-1)(1,+∞d r
5.已知向量=（-1，2）.若⊥,则向量的坐标可能是。
a (2,-1b (2,1) c (1,-2d (-1,-2)
6.在右图中，直线l的斜率是（ ）
a 2 b -2 c d
7.若p（-3 ，4）是角α终边上一点，则cos(π 等于。
abcd 8.某班准备从5名同学中选派3名同学参加三项不同的活动，各项派一名。下列选派种数不正确的是。
a 5×4×3 bcd
9.若命题甲：sinx=1 ,命题乙：x= ,则下列结论正确的是。
a 甲是乙的充要条件。
b甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件。
c甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件。
d甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件。
10 .若则x的取值范围是。
a (3bcd(-∞3)
2、填空题（每小题5分，共25分）
把答案填在答题卡相应题号的横线上。
11.函数的定义域是用区间表示）
12. 算式的值是。
13.若且则cosθ-sinθ的值为。
14在等差数列中，若前5项和s5=15,则a2+a4
15.将一组数据中的每一个数据都减去4而得到一组新数据，若所得到的一组新数据的均值是4.3，方差是2.1，则原来一组数据的均值和方差分别是。
3、解答题（共75分）
应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.已知tan2,求解下列问题；
1的值；(6分）
2）sin2α +sinα cosα-2cos2α 的值。（6分）
17已知两点a( 1 , 2)和b( 0 , 3) ,向量=（ 2 ,k ) 且∥.
1）求向量的坐标和实数k的值；(6分）
2）求向量与 =（1，0）的夹角θ的度数。（6分）
18.求解下列问题；
（1）过点p( 0,),且与圆x2+y2=5相切的切线方程；(6分）
（2）直线x+y-1=0 与圆x2+y2=9相交所截得的弦长。(6分）
19.在10张奖券中有一张一等奖，2张二等奖。设事件a表示为从中抽取1张，抽到一等奖，事件b表示为从中抽取1张，抽到二等奖。
1）求概率p(a)与p(b);（3分）
2）请说明事件a b的含义，并求p(a b);（3分）
3）若从中任意抽取2张，求至少有1张中奖的概率。（3分）
20.某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高商品的销售**。经试验发现若按每件18元，每月能销售1200件，若按每件22元，每月能销售400件，1)写出y与x的函数关系式；(6分）
2)欲使每月的销售利润最大，该商品的销售**应该定为多少元？最大利润是多少元？（7分）
21.已知数列的前n项sn满足4sn=（an+1）2，且an>0, 解答下列问题：
1）求a1 ,a2;（4分）
2）求数列的通项公式；（4分）
3）设bn=20-an,问数列的前多少项的和最大？（6分）
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