试卷满分：120分考试时间：120分钟）命题：周娟、殷佳佳审校：陈兴国。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡相应位置上）
1． －2的绝对值是。
abc．－2d．2
2． 一条关于数学学习方法的微博被**了212000次，将212000用科学记数法表示为。
a．212×104b．21.2×105c．2.12×105 d．2.12×106
3． 下列计算，正确的是。
a．a4－a3＝ab．a6÷a3＝a2
c．a·a3＝a3d．(a2)2＝a4
4． 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是。
5．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同。设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为。
abcd．＝
6． 已知是二元一次方程组的解，则3m－n的值是。
a．－7b．3c．9d．7
7．已知直线y＝－x＋1与轴、y轴分别交于点c、b，与双曲线交于点a、d，若。
ab＋cd＝bc，则k的值为。
abc．－1d．
8．如图，△abc内接于⊙o，点d在ac边上，ad＝2cd，在弧bc上取一点e，使得。
cde＝∠abc，连接ae．则等于。
a． bc． d．2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．数据：1，3，2，1，4的众数是 ▲
10．函数中，自变量x的取值范围是 ▲
11．因式分解：4a3－a＝ ▲
12．如果关于x的方程mx2-mx+3=0有两个相等的实数根，那么m的值为。
13．如图，□abcd中， ab＝3cm，ad＝6cm，∠adc的平分线de交bc于点e，交ac于点f，cg⊥de，垂足为g， dg＝cm，则ef的长为 ▲ cm．
14．如图，在△abc中，ab＝ac＝3，∠bac＝120°，以点a为圆心，1为半径的作弧，分别交ab、ac于点d、e，以点c为圆心，3为半径作弧，分别交ab、ac于点a、f．若图中阴影部分的面积分别为s1，s2，则s1－s2的值为 ▲
15．已知x＝a和x＝a＋b（b＞0）时，代数式x2－2x－3的值相等，则当x＝6a＋3b－2时，代数式x2－2x－3的值等于 ▲
16．如图，5个正方形如图摆放在同一直线上，线段bq经过点e、h、n，记△rce、△geh、
mhn、△pnq的面积分别为s1，s3，s2，s4，已知s1+s3=17，则s2+s4= ▲
三、解答题（本大题共10题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题8分）（1）计算×－(3)0＋－5；
2）先化简再求值：，其中是方程的根．
18．（本题4分）求不等式组的整数解．
19．（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，rt△abc的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点a的坐标为（－4，1），点b的坐标为（－1，1），点c的坐标为（－1，3）．
1）先将rt△abc向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到rt△a1b1c1．试在图中画出图形rt△a1b1c1，并写出a1的坐标；
2）将rt△a1b1c1，绕点a1顺时针旋转90°后得到rt△a2b2c2，试在图中画出图形rt△a2b2c2，并计算rt△a1b1c1在上述旋转过程中点c1所经过的路径长．
20．（本题6分）依据闯关游戏规则，请你**“闯关游戏”的奥秘：
1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；
2）求出闯关成功的概率。
21．（本题6分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，随机抽取九年级部分学生的体育测试成绩为样本， 按a，b，c，d四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅不完整的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
说明：a级：90分～100分；b级：75分～89分；c级：60分～74分；d级：60分以下）
1）求出a级学生的人数占所抽取总人数的百分比；
2）求出扇形统计图中c级所在扇形的圆心角的度数；
3）所抽取学生体育测试成绩的中位数落在 ▲ 等级中；
4）若该校九年级共有500名学生，请你估计这次测试中c级和d级的学生共有多少人？
22．（本题6分）如图，为了测出某塔cd的高度，在塔前的平地上选择一点a，用测角仪测得塔顶d的仰角为30，在a、c之间选择一点b （a、b、c三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶d的仰角为75，且ab间距离为40m．求塔高cd（结果用根号表示）．
23．（本题8分）如图，已知e、f分别是□abcd的边bc、ad上的点，且be=df．
1）求证：四边形aecf是平行四边形；
2）若bc＝10，∠bac＝90°，且四边形aecf是菱形，求be的长 ．
24（本题8分）．如图，在△abc中，以为直径的⊙o交于点，点为弧的中点，连结交于点，且。
1）判断直线与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）若⊙o的半径为2, ,求的长。
25．（本题10分）在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，设锐角∠aob＝α，将△doc按逆时针方向旋转得到△d′oc′（0°＜旋转角＜90°）连接ac′、bd′，ac′与bd′相交于点m．
1）当四边形abcd为矩形时，如图1．求证：△aoc′≌△bod′．
2）当四边形abcd为平行四边形时，设ac＝kbd，如图2．
猜想此时△aoc′与△bod′有何关系，证明你的猜想；
**ac′与bd′的数量关系以及∠amb与α的大小关系，并给予证明．
26．(本题10分) 如图1，已知抛物线的方程c1： (m＞0)与x轴交于点b、c，与y轴交于点e，且点b在点c的左侧．
1）若抛物线c1过点m(2, 2)，求实数m的值；
2）在（1）的条件下，求△bce的面积；
3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点h，使得bh＋eh最小，求出点h的坐标；
4）在第四象限内，抛物线c1上是否存在点f，使得以点b、c、f为顶点的三角形与△bce相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
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