一、选择题。
1、下面是一位同学做的四道题：其中做对的一道题是（ ）
a． b． c． d．
2、如图，在△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，ab=4，以点b为圆心，bc长为。
半径画弧，交边ab于点d，则的长为（ ）
a． b． c． d．
3、如图，点c在反比例函数的图象上，过点c的直线与轴，轴分别交于点a，b，且ab=bc，△aob的面积为1，则（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
4、如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点．
若点的横坐标为，则一次函数的图象大致是（ ）
a． b． c． d．
5、若一组数据4，7，，5的平均数为4，则这组数据的中位数为（ ）
a． b． c．4 d．
6、如图，在直径为4的⊙o中，弦，则（ ）
a． b． c． d．
7、若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）
a． b． cd．
8、如图，分别以圆的弦的两个端点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点，连接，交于点，交于点，连接并延长交。
于点，连接．若，则的长为（ ）
a． b． c． d．
9、如图，中，，反比例函数图象经过点，与交于点，则的值为（ ）
a． b． c． d．
10、如图所示，中，且．设直线截此三角形所得的阴影部分面积为，则与之间的函数关系的图象为（ ）
a． b． c． d．
2、填空题。
11、某校田径队要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2018健身杯市运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.01（），甲的方差为0.024（），乙的方差为0.
008（），则选择运动员去比赛。（填“甲或乙”）．
12、分解因式。
13、如图，直线，如，则。
14、如图，点在上，，则
15、如图，点是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接并延长。
交另一分支于点，以为底边作等腰，且，点在第一。
象限，随着点的运动，点的位置也不断变化，但点始终在双曲线上运。
动，则___
16、如图，已知，点、点分别是射线、上的动。
点，连结，线段的长度始终为2，以为边向右侧作正，则。
1）外接圆的半径是 ；
2）点到点距离的取值范围是参考数据）
三、解答题。
17、计算：
18、先化简，再求值：，其中。
19、已知：在△abc中，ab=ac，d为ac的中点，de⊥ab，df⊥bc，垂足分别为点e，f，且de=df．
求证：△abc是等边三角形．
20、如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点．过，两点的抛物线交轴于点．（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出当时，自变量的取值范围．
21、如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱de高1.8米，踏板静止时踏板连杆与de上的线段ab重合，be长为0.2米，当踏板连杆绕着点a旋转到ac处时，测得∠cab=37°，此时点c距离地面的高度cf为0.
45米，求ab和ad的长（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.
80，tan37°≈0.75）．
22、如图，在四边形abcd中，ab∥dc，ab＝ad，对角线ac与bd交于点o，ac平分∠bad，过点c作ce⊥ab交ab的延长线于点e．连接oe．
1）求证：四边形abcd是菱形；（2）若ab＝．oe＝2，求线段ce的长．
23、通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．
1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：
该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．
24、如图，已知ab为⊙o直径，ac是⊙o的切线，连接bc交⊙o于点f，取的中点d，连接ad交bc于点e，过点e作eh⊥ab于h．
1）求证：△hbe∽△abc；（2）若cf=4，bf=5，求ac和eh的长．
25、已知抛物线绕着原点o顺时针旋转，得到如图的抛物线，（1）求抛物线的解析式；（2）求证：直线与抛物线有两个不同的交点；（3）设抛物线与直线交于c，d两点，当直线ab与线段cd没有交点时，求的取值范围。
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