考试时量：120分钟满分：120分。
亲爱的同学，你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力！
考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）或写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题（本题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）
1．的倒数是（ ）
abc．2d．
2．计算的结果是（ ）
abcd．3．据《湖南**》2024年5月25日讯，截至5月24日下午3时，湖南省赈灾募捐办公室统计，全省向四川**灾区捐赠款物共计75137.13万元，请用科学记数法表示这个数，结果为（保留四位有效数字）（
a．7元b．元。
c．元d．元。
4．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（ ）
abcd．5.已知中，ac=4，bc=3，ab=5，则（ ）
a. bcd.
6．下列命题是假命题的是（ ）
a．两点之间，线段最短．
b．过不在同一直线上的三点有且只有一个圆．
c．一组对应边相等的两个等边三角形全等．
d．对角线相等的四边形是矩形．
7.下列式子，正确的是（ ）
ab. cd.
8．6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆． 在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
abcd．二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）
9. 若则xy
10．分解因式。
11．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad－bc，依此法则计算的结果为。
12．如图（1），与相交于点，，，则。
图213．某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数是。
14．如图2，ac是电杆ab的一根拉线，测得bc=6米，∠acb=45°，则拉线ac的长为。
15．如图4，ab是的直径，点c、d在上，则（ ）
16．如图3 ，一个扇形铁皮oab. 已知oa=60cm，∠aob=120°，小华将oa、ob合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为。
三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分72分）
17.（本题满分6分）
计算： .18．(本题满分6分)
先化简，再求值：
19．(本题满分6分)
如图4，在梯形abcd中，ab∥cd，bd⊥ad，bc=cd，
a=60°cd=2cm.
1)求∠cbd的度数；
2)求下底ab的长。
20．(本题满分6分)
如图5，某人在d处测得山顶c的仰角为30o，向前走200米来到山脚a处，测得山坡ac的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，，结果保留整数）．
21．(本题满分6分)
如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）
1）用树状图或列表法求乙获胜的概率；
2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．
23．（本题满分8分）
如图10，四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cg,ae与cg相交于点m，cg与ad相交于点n．
求证：（1）；
25．（本题满分10分）
某县筹备20周年县庆，，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
26．（本小题满分10分）
如图，已知抛物线与x轴交于a（－1，0）、b（3，0）两点，与y轴交于点c（0，3）。
求抛物线的解析式；
设抛物线的顶点为d，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点p，使得△pdc是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由；
若点m是抛物线上一点，以b、c、d、m为顶点的四边形是直角梯形，试求出点m的坐标。
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