2023年中考数学模拟试卷

一。仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可用多种不同方法来选取正确答案。

1、如图，数轴上点a所表示的数的倒数是（）

2、化简（-2a）2-2a2（a≠0）的结果是（）

3、下列说法正确的是（）

4、直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

6、已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是（）

7、一个圆锥，它的轴截面是正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（）

8、一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（）

9、如图，在菱形abcd中，de⊥ab，，be=2，则tan∠dbe的值（）

10、如图，在矩形abcd中，bc=8，ab=6，经过点b和点d的两个动圆均与ac相切，且与ab、bc、ad、dc分别交于点g、h、e、f，则ef+gh的最小值是（）

二。认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

11、已知点a（1，-k+2）在双曲线上．则k的值为

12、如图，已知ob是⊙o的半径，点c、d在⊙o上，∠dcb=40°，则∠obd= 50度． 13、“五一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去动漫节车票的概率为。

14、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知ab⊥bd，cd⊥bd，且测得ab=1.2米，bp=1.8米，pd=12米，那么该古城墙的高度是---8米．

15、如图，在半圆o中，直径ae=10，四边形abcd是平行四边形，且顶点a、b、c在半圆上，点d在直径ae上，连接ce，若ad=8，则ce长为。

16、如图，在第一象限内作射线oc，与x轴的夹角为30°，在射线oc上取一点a，过点a作ah⊥x轴于点h．在抛物线y=x2（x＞0）上取点p，在y轴上取点q，使得以p，o，q为顶点的三角形与△aoh全等，则符合条件的点a的坐标是

三。全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

17、在下面三小题中任选其中两小题完成：

1）已知a+b=2，求代数式a2-b2+4b的值；

2）分解因式2a4-32

3）已知，求分式的值．

18、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

19、如图，cd切⊙o于点d，连接oc，交⊙o于点b，过点b作弦ab⊥od，点e为垂足，已知⊙o的半径为10，sin∠cod=．求：

1）弦ab的长；

2）cd的长．

20、已知正比例函数y1=（a+3）x（a＜0）与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．

1）求这两个函数的解析式；

2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；

3）利用图象直接写出当x取何值时，y1＞y2．

21、如图1，点p、q分别是边长为4cm的等边△abc边ab、bc上的动点，点p从顶点a，点q从顶点b同时出发，且它们的速度都为1cm/s，1）连接aq、cp交于点m，则在p、q运动的过程中，∠cmq变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

2）何时△pbq是直角三角形？

3）如图2，若点p、q在运动到终点后继续在射线ab、bc上运动，直线aq、cp交点为m，则∠cmq变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．