1、选择题。
1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
abcd.
2、函数的顶点坐标是（ ）
a. b. cd.
3、如图，△abc是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知ab＝10，ac＝6，bc＝8，阴影部分是△abc的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化。
带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）
abcd.
4、正三角形的高、外接圆半径、内切圆半径之比为（ ）
a. 3：2：1 b. 4：3：2 c. 4：2：1 d. 6：4：3
5、如图是二次函数图象的一部分，图象过点a(﹣5，0)，对称轴。
为直线，给出四个结论：
；②若点为函数图象上的两点，则；
；④．其中，正确结论的个数是（ ）
a. 1 b. 2 c. 3d. 4
6、某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（ ）
a. 320，210，230 b. 320，210，210 c. 206，210，210 d. 206，210，230
7、如图，点a（1，1），若点b在轴上，且△abo是等腰三角形，则点b的坐标不可能是（ ）
a. （2，0） b. （0） c. （0） d. （1，0）
8、如图，点a(6，3)、b(6，0)在直角坐标系内．以原点o为位似中心，相似比。
为，在第一象限内把线段ab缩小后得到线段cd，那么点c的坐标为（ ）
a. (3，1) b. (2，0) c. (3，3d. (2，1)
9、如图，将△abc绕点c顺时针旋转90°得到△edc．若点a，d，e
在同一条直线上，∠acb=20°，则∠adc的度数是（ ）
a．55° b．60° c．65° d．70°
10、如图，正方形abcd边长为4，m，n分别是边bc，cd上的两个动点且。
am⊥mn，则an的最小值是（ ）
a.4 b. 5 c. d.
2、填空题。
11、分解因式。
12、不等式组的解集是。
13、如图，在△abc中，∠cab＝75°，在同一平面内将△abc绕点a旋转到。
ab'c'位置，使得cc′∥ab，则∠bab
14、如图，量角器的0度刻度线为ab，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点c，直尺另一边交量角器于点a，d，量得。
ad=10cm，点d在量角器上的读数为60°，则该直尺的宽度为 cm．
15、若关于的分式方程无解，则___
16、如图，正方形abcd的边长为8，m是ab的中点，p是bc边上的动点，连结pm，以点p为圆心，pm长为半径作⊙p．当⊙p与正方形abcd的边。
相切时，bp的长为 ．
3、解答题。
17、化简：
18、如图，dc是⊙o的直径，（1）过点a作出⊙o的切线ab，切点为b（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；（2）连接bd，bc，如ab＝4cm，ad＝2cm，求半径的长及tanc的值。
19、某商场计划经销a、b两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如右表所示．
1)若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？
2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润。
不少于1400元，问至少需购进b种台灯多少盏？
20、如图，在平行四边形abcd中，e为bc边上一点，连结ae、bd且ae=ab。
1）求证：∠abe=∠ead；（2）若∠aeb=2∠adb，求证：四边形abcd是菱形。
21、图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的。
侧面示意图．已知屋面ae的倾斜角∠ead为22°，长为2米的。
真空管ab与水平线ad的夹角为37°，安装热水器的铁架竖直。
管ce的长度为0.5米．
1)真空管上端b到水平线ad的距离．
2)求安装热水器的铁架水平横管bc的长度(结果精确到0.1米)
参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）
22、如图，在△abc中，ab＝ac，以ab为直径的⊙o交bc边于点d，交ac边于点e．过点d作⊙o的切线，交ac于点f，交ab的延长线于点g，连接de．
1)求证：bd＝cd；(2)若∠g＝40°，求∠aed的度数．(3)若bg＝6，cf＝2，求⊙o的半径．
23、如图，在平面直角坐标系中，直线ab与函数的图象交于点a（m，2），b（2，n）．过点a作ac平行于轴交轴于点c，在轴负半轴上取一点d，使od＝oc，且△acd的面积是6，连接bc．（1）求m，k，n的值；（2）求△abc的面积．
24、如图1，在平面直角坐标系中，o为原点，矩形oabc的顶点a在轴的正半轴上，点c在轴的正半轴上，且oa＝4，oc＝2．（1）求点b的坐标；（2）如图1，点p、点q分别是边bc、ab上的点，且bq：bp＝1：2，将△bpq沿pq折叠，使点b的对称点落到轴上，求点的坐标；（3）如图2，点为点b关于对角线ac的对称点，直接写出点的坐标．
25、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点a，与轴交于点c，抛物线经过a、c两点，与轴的另一交点为点b．(1)求抛物线的函数表达式；
2)点d为直线ac上方抛物线上一动点，连接bc、cd、bd，设bd交直线ac于点e，的面积为，的面积为．求：的最大值；
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