江苏省2024年初中毕业、升学统一考试。
数学模拟试卷（三）
一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分，每题的四个选项中，只有一个选项符合要求．）
1．下列计算正确的是。
a． b． c． d．
2．2024年“扬州烟花三月旅游节”期间，市气象局测得瘦西湖景点某周的日最高气温统计如下表：则这七天中日最高气温的众数和中位数分别是。
a．4；4 b．5；4 c．4；3 d．4；4.5
3．一次函数的图象不经过。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
4．左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是………
5．如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bd、cd、ac的中点，要使四边形efgh是菱形，则四边形abcd只需要满足一个条件，是。
a．四边形abcd是梯形 b．四边形abcd是菱形 c．对角线ac＝bd d．ad＝bc
6．如图，平分，于点，点是射线上一个动点，若，则的最小值为。
abcd．
7．如图，在平面直角坐标系中，过格点a，b，c作一圆弧，点b与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是。
a．点（0，3） b．点（2，3） c．点（5，1） d．点（6，1）
8．四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2015时。
对应的小朋友可得一朵红花．那么得红花的小朋友是……（
a．小沈 b．小叶 c．小李 d．小王。
二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）
9．为迎接2024年扬州建城2500周年，**举办的第十届扬州鉴真国际半程马拉松赛共有35000人参加，其中35000用科学计数法表示为。
10．如果实数x、y满足方程组那么。
11.如图，ab、cd是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为。
12．如图，四边形abcd中，∠a＋∠b＝200°，∠adc、∠dcb的平分线相交于点o，则∠cod的度数是。
13．如图，在△abc中，de∥bc，，de=4，则bc的长是。
14．如图 ，一个扇形铁皮。 已知，，小明将、合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为。
15．如图，在平面直角坐标系中，点b的坐标是（1，0），若点a的坐标为（a，b），将线段ba绕点b顺时针旋转90°得到线段ba′，则点a′的坐标是。
16．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点c在半圆圆心上，点b在半圆上，边ab、ac分别交半圆于点e、f，点b、e、f对应的读数分别为°，则∠a的度数为。
17．已知点a是双曲线在第一象限上的一动点，连接ao并延长。
交另一分支于点b，以ab为一边作等边三角形abc，点c在第四象限，随着点a的运动，点c的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上。
运动，则这个函数的解析式为。
18．如图18－1，有一张矩形纸片abcd，ad＝6cm，以ad为直径的半圆，正好与对边bc相切，将矩形纸片abcd沿de折叠，使点a落在bc上，则图18－2中阴影部分的面积为。
三、解答题 (本题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
19．（本题满分8分）计算： +
20．（本题满分8分） 先化简再求值：
其中是不等式组的一个整数解．
21．（本题满分8分）班主任老师让同学们为班会活动设计一个**方案，拟使中奖概率为60%．
1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入10个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有个，白球应有个；
2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入4个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖．该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．
22．（本题满分8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，加大“阳光体育”进校园的力度，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
23．（本题满分10分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点c，再在笔直的车道l上确定点d，使cd与l垂直，测得cd的长等于21米，在l上点d的同侧取点a、b，使∠cad=30°，∠cbd=60°．
1）求ab的长（精确到0.1米，参考数据：=1.73，=1.41）；
2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从a到b用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．
24．（本题满分10分）如图，在△abc中，cd是ab边上的中线，e是cd的中点，过点c作ab的平行线交ae的延长线于f，连结bf．
1）求证：cf=bd；
2）若ca=cb，∠acb=90°，试判断四边形cdbf的形状，并证明你的结论．
25．（本题满分10分）如图，在△abc，ab=ac，以ab为直径的⊙o分别交ac、bc于点d、e，点f在ac的延长线上，且．
1）试判断直线bf与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若ab=6，bf=8，求．
26．（本题满分10分）清华农化研发了一种新型环保除草剂，五月份以前属于推广阶段，每天的产量与销售量均为500箱，进入五月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加．如图是五月前后一段时期库存量y（箱）与生产时间t（月份）之间的函数图象．（五月份以30天计算）
1）该厂月份开始出现供不应求的现象．五月份的平均日销售量为箱；
2）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过220万元的情况下，购买8台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量．现有a、b两种型号的设备可供选择，其**与两种设备的日产量如下表：
请设计一种购买设备的方案，使得日产量最大；
3）在（2）的条件下（市场日平均需求量与5月份相同），若安装设备需5天（6月6日新设备开始生产），指出何时开始该厂有库存？
27．（本题满分12分）
操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ecf和一个正方形abcd摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点c重合，点e、f分别在正方形的边cb、cd上，连接af．取af中点m，ef的中点n，连接md、mn．
1）连接ae，求证：△aef是等腰三角形；
猜想与发现：
2）在（1）的条件下，请判断md、mn的数量关系和位置关系，得出结论．
结论1：dm、mn的数量关系是。
结论2：dm、mn的位置关系是。
拓展与**：
3）如图2，将图1中的直角三角板ecf绕点c顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，**以证明；若不成立，请说明理由．
28．（本题满分12分）平面直角坐标系下，一组有规律的点：
a1（0，1）、a2（1，0）、a3（2，1）、a4（3，0）、a5（4，1）、a6（5，0）……
注：当n为奇数时，an(n－1，1)，n为偶数时an(n－1，0)．
抛物线c1经过a1，a2，a3三点，抛物线c2经过a2，a3，a4三点，抛物线c3经过a3，a4，a5三点，抛物线c4经过a4，a5，a6三点，……抛物线cn经过an，an＋1，an＋2．
1）直接写出抛物线c1，c2，c3，c4的解析式；
2）若点e（e，f1）、f（e，f2）分别在抛物线c27、c28上，当e＝29时，求证：△a28ef是直角三角形；
3）若直线x＝m分别交x轴、抛物线c2015、c2016于点p、m、n，分别作直线a2016m、a2016n，当∠pa2016m＝45°时，求sin∠pa2016n的值．
参***。一、选择题（每题3分，共24分．）
1．c． 2．a． 3．ｃ．4．a． 5．d． 6．c． 7．c． 8．c．
二、填空题（每题3分，共30分．）
三、解答题
19．（1）原式= 2 —48分。
20．20.原式2分。
4分。解不等式组得6分。
符合不等式解集的整数是0，1，27分。
当时，原式8分。
2024年中考数学模拟试卷
一 选择题。3的倒数是 a 3 b 3 c d 2 下列计算错误的是 a 2m 3n 5mn b c d 3 通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学...
2024年中考数学模拟试卷
姓名得分。一 选择题 每小题3分，共30分 1 3的倒数是 a 3 b 3 c d 2 下列计算错误的是 a 2m 3n 5mn b c d 3 通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.00000...
2024年中考数学模拟试卷
姓名分数 一。填空题 10小题，每题3分，共30分 1.化简的值为 2.分解因式x4 1得。3.使式子的有意义的的取值范围为。4.如图，已知bc是 o的直径，ad切 o于a，若 c 40 则 dac 5.如图，梯形abcd的对角线ac bd相交于o，g是bd的中 点。若ad 2，bc 6，则go b...