2023年邓双学校中考数学模拟试卷(三)
第ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．(2017潜江)如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作( )
a.+8步b.－8步c.+14步d.－2步。
2．(2017张家界)正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站．铁路规划线路总长340公里，工程估算金额***元．将数据***用科学记数法表示为( )
a．0.375×1011b．3.75×1011c．3.75×1010d．375×108
3．(2017恩施州)函数y=+的自变量x的取值范围是( )
a．x≥1b．x≥1且x≠3c．x≠3d．1≤x≤3
4．(2017**)如图，ab∥de，fg⊥bc于f，∠cde=40°，则∠fgb=(
a．40b．50c．60d．70°
第4题图第5题图第6题图。
5．(2017宜昌)如图，在△aef中，尺规作图如下：分别以点e，点f为圆心，大于ef的长为半径作弧，两弧相交于g，h两点，作直线gh，交ef于点o，连接ao，则下列结论正确的是( )
平分∠eaf 垂直平分ef 垂直平分ef 平分af
6．(2017咸宁)如图，⊙o的半径为3，四边形abcd内接于⊙o，连接ob、od，若∠bod=∠bcd，则的长为( )
abc．2d．3π
7．(2017荆门)***为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是( )
a．众数是8 b．中位数是3 c．平均数是3 d．方差是0.34
8.(2017常德)将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为( )
a．y=2(x－3)2－5 b．y=2(x+3)2+5 c．y=2(x－3)2+5 d．y=2(x+3)2－5
9.(2017衡阳)中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民年年收入美元，预计年年收入将达到美元，设年到年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为( )
ab. cd.
10．(2017孝感)如图，在△abc中，点o是△abc的内心，连接ob，oc，过点o作ef∥bc分别交ab，ac于点e，f．已知△abc的周长为8，bc=x，△aef的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是( )
abcd．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11.(**)任意写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形的名称。
12．(2017岳阳)在△abc中bc=2，ab=2，ac=b，且关于x的方程x2－4x+b=0有两个相等的实数根，则ac边上的中线长为。
13．(2017株洲)如图，在△abc中，d、e分别是边ab、ac的中点，则△ade与△abc的面积比s△ade：s△abc
第13题图第14题图。
14．(2017荆州)观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个点．
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
15．(1)(6分)(2017岳阳)
2)(6分)(2017潜江)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
16．(6分)(2017永州)先化简，再求值：（ 其中x是0，1，2这三个数中合适的数．
17．(8分)(2017黄冈)我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．
根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：
1)m= ，n= ．
2)补全上图中的条形统计图．
3)若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．
4)在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母a、b、c、d代表）
18．(8分)(2017郴州)如图所示，c城市在a城市正东方向，现计划在a、c两城市间修建一条高速公路（即线段ac），经测量，森林保护区的中心p在a城市的北偏东60°方向上，**段ac上距a城市120km的b处测得p在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点p为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么？（参考数据： ≈1.
73）19．(10分)(2017·施恩州)如图，∠aob=90°，反比例函数y=－（x＜0）的图象过点a（－1，a），反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象过点b，且ab∥x轴．
1)求a和k的值；
2)过点b作mn∥oa，交x轴于点m，交y轴于点n，交双曲线y=于另一点，求△obc的面积．
20．(10分)(2017娄底)如图，在rt△abc中，∠acb=90°，以bc为直径的⊙o交ab于点d，e是ac的中点，oe交cd于点f．
1)若∠bcd=36°，bc=10，求bd的长；
2)判断直线de与⊙o的位置关系，并说明理由；
3)求证：2ce2=abef．
参考数据：sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)
b卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21．（2017聊城）如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是。
22．(2017随州)如图，∠aob的边ob与x轴正半轴重合，点p是oa上的一动点，点n（3，0）是ob上的一定点，点m是on的中点，∠aob=30°，要使pm+pn最小，则点p的坐标为。
第22题图第23题图。
23．(2017恩施州)如图，在rt△abc中，∠bac=30°，以直角边ab为直径作半圆交ac于点d，以ad为边作等边△ade，延长ed交bc于点f，bc=2，则图中阴影部分的面积为结果不取近似值）
24．(2017荆州)如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a、c分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点b在第二象限．将矩形oabc绕点o顺时针旋转，使点b落在y轴上，得到矩形odef，bc与od相交于点m．若经过点m的反比例函数y=（x＜0）的图象交ab于点n，s矩形oabc=32，tan∠doe=，则bn的长为。
25．(2017重庆)若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为 ，则符合条件的所有整数a的和为 ．
二、填空题（本大题共3个小题，共30分）
26．(8分)(2017怀化)为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．
1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；
2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？
27．(10分)(2017岳阳)问题背景：已知∠edf的顶点d在△abc的边ab所在直线上（不与a，b重合），de交ac所在直线于点m，df交bc所在直线于点n，记△adm的面积为s1，△bnd的面积为s2．
1)初步尝试：如图①，当△abc是等边三角形，ab=6，∠edf=∠a，且de∥bc，ad=2时，则s1s2= ；
2)类比**：在(1)的条件下，先将点d沿ab平移，使ad=4，再将∠edf绕点d旋转至如图②所示位置，求s1s2的值；
3)延伸拓展：当△abc是等腰三角形时，设∠b=∠a=∠edf=α．
ⅰ)如图③，当点d**段ab上运动时，设ad=a，bd=b，求s1s2的表达式（结果用a，b和α的三角函数表示）．
ⅱ)如图④，当点d在ba的延长线上运动时，设ad=a，bd=b，直接写出s1s2的表达式，不必写出解答过程．
28．(12分)(2017咸宁)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，其对称轴交抛物线于点d，交x轴于点e，已知ob=oc=6．
1)求抛物线的解析式及点d的坐标；
2)连接bd，f为抛物线上一动点，当∠fab=∠edb时，求点f的坐标；
2023年中考数学模拟试卷三
一 仔细选一选 本题有10小题，每小题3分，共30分 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1 下列算式中，正确的是 a b c d 2 一种细胞的直径约为米，那么它的一百万倍相当于 a 篮球的直径 b 初中学生小明的高度 c 学生课...
2023年中考数学模拟试卷三
一 填空题 每小题3分，满分24分 1 2的倒数是 2 在实数中，有理数有个 3 计算 的结果是 4 半径为4cm，圆心角为60 的扇形的面积为 cm2 5 对于任意不相等的两个实数a b，定义运算 如下 a b 如3 2 那么8 12 6 因式分解 2a2 4a 2 7 如图，有两棵树，一棵高12...
2023年中考数学模拟试卷 三
满分120分，考试时间100分钟 一 选择题 每小题3分，共30分 1.如果水位升高3 m时水位变化记作 3 m，那么水位下降3 m时水位变化记作 a 3 mb 3 mc 6 md 6 m 2.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为67 500吨，将67 ...