满分100分，考试时间120分钟，新人教版 )
班级姓名考号等分
一、选择题（每小题3分，本题共30分）
1．－6的倒数是（ ）
a．6b．－6cd．－
2．太阳的直径约为1390000千米，这个数用科学记数法表示为（ ）
a．0.139×107千米b．1.39×106千米。
c．13.9×105千米d．139×104千米。
3．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ）
4．不等式组的解集是（ ）
a．x≤3b．1＜x≤3c．x≥3d．x＞1
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
6．如图，∠bdc＝98°，∠c＝38°，∠b＝23°，则∠a＝（
a．61b．60°
c．37d．39°
7.下列运算中，结果正确的是（ ）
a．a÷a=a b．(2ab)=2ab c． a·a=a d．(a+b) =a+b
8．如图是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率(不考虑落**上的情形)是（ ）
ab．cd．
9、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分(如图4)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ）
a、3.5m b、4m c、4.5m d、4.6m
10、若抛物线与轴的交点为，则下列说法不正确的是（ ）
a．抛物线开口向上b．抛物线的对称轴是。
c．当时，的最大值为 d．抛物线与轴的交点为。
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．函数y＝中自变量x的取值范围是。
12．将一块含30°角的三角尺绕较长直角边旋转一周得一圆锥，这个圆锥的高是3，则圆锥的侧面积是___
13．为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有___个白球．
14．如图，点a、b在直线mn上，ab＝11cm，⊙a、⊙b的半径均为1cm，⊙a以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙b的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r＝1＋t(t≥0)，当点a出发后秒两圆相切．
15、将抛物线y＝2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴。
方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是。
16．图1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为s1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为s2；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为s3，…依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和sn
三、解答题：（共10小题 ， 共72分）
18．(6分)先化简，再任选一个你喜欢的数代入求值．
19．（本题10分）如图，已知： abcd中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．
20、 如图，将直线沿轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点a（），与双曲线（）交于点b．
1）求直线ab的解析式；
2）若点b的纵坐标为m， 求k的值（用含m的代数式表示）．
21．(8分)为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥．如图所示，测量队在点a处观测河对岸水边有一点c，测得c在北偏东60°的方向上，沿河岸向东前行30米到达b处，测得c在北偏东45°的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度(结果保留根号)．
22．2024年7月1日，中国共产党90华诞，某校组织了由八年级700名学生参加的建党90周年知识竞赛．***为了了解学生对党史知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
1）求被抽取的部分学生的人数；
2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；
3）请估计八年级的700名学生中达到良好和优秀的总人数．
23．（本题满分10分）
为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费用y元．
1）求y与x之间的函数关系式；
2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？
24、已知：矩形纸片中，厘米，厘米，点在上，且厘米，点是边上一动点．按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点与点重合，展开纸片得折痕（如图1所示）；
步骤二，过点作，交所在的直线于点，连接（如图2所示）
1）无论点在边上任何位置，都有填“”、号）；
2）如图3所示，将纸片放在直角坐标系中，按上述步骤。
一、二进行操作：
当点在点时，与交于点点的坐标是。
当厘米时，与交于点点的坐标是。
当厘米时，在图3中画出（不要求写画法），并求出与的交点的坐标；
3）点在运动过程，与形成一系列的交点观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．
25．已知：如图，△abc是等腰三角形，ab＝ac，以ac为直径的⊙o与bc相交于点d，de⊥ab，垂足为e，ed的延长线与ac的延长线交于点f．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为3，cf＝2，求be的长．
26．(10分)如图，抛物线与x轴交于a(x1，0)、b(x2，0)两点，且x1＞x2，与y轴交于点c(0，4)，其中x1、x2是方程x2－2x－8＝0的两个根．
1)求这条抛物线的解析式；
2)点p是线段ab上的动点，过点p作pe∥ac，交bc于点e，连接cp，当△cpe的面积最大时，求点p的坐标；
3)**：若点q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点q，使△qbc成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点q的坐标；若不存在，请说明理由．
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姓名分数 一。填空题 10小题，每题3分，共30分 1.化简的值为 2.分解因式x4 1得。3.使式子的有意义的的取值范围为。4.如图，已知bc是 o的直径，ad切 o于a，若 c 40 则 dac 5.如图，梯形abcd的对角线ac bd相交于o，g是bd的中 点。若ad 2，bc 6，则go b...