一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．-2的相反数是（ ）
a．2b． -2 cd．
2．如图，直线ab∥cd，∠a＝70，∠c＝40，则∠e等于（ ）
a.30b. 40° c. 60d. 70°
3．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
4．若反比例函数的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（ ）
a．第。一、二象限 b．第。
一、三象限 c．第。
二、四象限 d．第。
三、四象限。
5．计算的结果是（ ）
abc. d.
6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：
则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）元。
a．3，3b．2，3c．2，2d．3，5
7．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）平方米（接缝不计）
abcd．
8．把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）
a． bc． d．
9．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（ ）
a．15或30 b．30或45 c．45或60 d．30或60
10. 如图，在直角梯形中，∥，动点p、q同时从点出发，点沿ba、ad、dc运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点到达点时，点正好到达点．设p点运动的时间为，的面积为 ．下图中能正确表示整个运动中关于的函数关系的大致图象是（ ）
abcd．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11．比较大小： （填“＞”或“＜”
12．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
13．一元二次方程的解为 ．
14．已知是⊙上不同的三个点，，则
15．已知双曲线，的部分图象如图所示，是轴正半轴上过点作∥轴，分别交两个图象于点．若，则 ．
16．如图，在平面直角坐标系上有个点p(1，0)，点p第1次。
向上跳动1个单位至点p1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个。
单位至点p2(-1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右。
跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左。
跳动4个单位，……依此规律跳动下去，点p第100次跳动。
至点p100的坐标是。
三、解答题（本题有8小题，共66分．务必写出解答过程）
17．（本题6分）计算：.
18、（本题6分）解方程组：
19．（本题6分）如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在格点（每个小正方形的顶点）上，o为ac的中点，若把绕点o顺时针旋转900．
1） 画出旋转后的图形；（2）求点所经过的路径长．
20．（本题8分）已知：如图，点b、f、c、e在同一直线上，ac、df相交于点g，ab⊥be，垂足为b，de⊥be，垂足为e，且ab=de，bf=ce．
求证：gf=gc．
21．（本题8分）2024年3月10日，云南盈江县发生里氏5．8级**。萧山金利浦**救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 c 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点a、b 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 c 的深度。
（结果精确到0.1米，参考数据：）
22．（本题10分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）.
根据上述信息，解答下列各题：
1) 该班级女生人数是 ▲ 女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ▲
(2) 对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人。
数占其所在群体总人数的百分比叫做。
该群体对某热点新闻的“关注指数”.
如果该班级男生对“两会”新闻。
的“关注指数”比女生低5%，试求。
该班级男生人数；
(3) 为进一步分析该班级男、女生。
收看“两会”新闻次数的特点，小明。
给出了男生的部分统计量（如表1）.
根据你所学过的统计知识，适当。
计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看 “两会”新闻次数的波动大小。
23．（本题10分）学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△abc中，ab=ac，顶角a的正对记作sada，这时sad a=.
容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
1）sad的值为（ ）a. b. 1 c. d. 2
2）对于，∠a的正对值sad a的取值范围是。
3）已知，其中为锐角，试求sad的值。
24.（本题12分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝90°，bc＝4.5，ad＝3，∠dcb＝45°.
点e、f同时从b点出发，沿射线bc向右匀速移动。已知f点移动速度是e点移动速度的2倍，以ef为一边在cb的上方作正方形efgh．设e点移动距离为x（x＞0）.
正方形efgh的边长是___用含有x的代数式表示），当x＝1.5时，点g的位置在___
若正方形efgh与梯形abcd重叠部分面积是y，求：
当0＜x≤1.5时，y与x之间的函数关系式；
当1.5＜x≤4.5时，y与x之间的函数关系式；
探求⑵中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值。
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