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０１１年中考数学模拟试卷（一）又。一。
耳。选择题（本大题共８小题，每小题３分。共２４分）
．若二次根式、／ 有意义，则的取值范围为（）
．计算：口＿２（的结果为（）
．７口一２．一２—５
．全体实数。
．下列计算正确的是（）
一｝）一１ｄ．
．两本书按图１所示方式叠放在一起，则图１中相等的角是。．与 ２
与。．三个角都相等图１
．将一种商品ａ按标价的９折**后，仍可获利１０％若商品ａ的标价为３３元，那么该商品的进价为（）
＿３１元。．３０元。
．２９元。．２７元。
．对于一元次方程（一、／ 根的情况，下列判断正确的是（）ａ两根之积为无理数ｂ两根之和为有理数。
．两根之差为无理数ｄ．两根互为倒数。
．一次体检中，某班学生视力结果如下表：．５以下。
．０以上。
从表中看出全班视力数据的众数是（）
０ｄｉ丑～ｌ．一］ｃ
．将正方形纸片ａｂｃ按图２所示折叠，那么图中ｌｈａ的度数。是（）
折一对一。ｏ∞ａ一ｅ ａ折叠。
图２上 ／／
二、填空题ｆ本大题共８小题，每小题３分，共２４分）
．李白出生于公元７０１年，如果用＋７０表示，那么孑ｌ子出生于公元前５５１年应表示为。
０．用计算器计算：一３．２一４．７保留４个有效数字）。
一。１．已知一个正数的两个不同的平方根是３ｘ一２和４ ，则。
２．如图３，在直角坐标系中，以ｐ（３为圆心的圆与轴交于点（１，则ｏｐ与轴的另一交点坐标是。
图３图４图５
３．如图４，在正方形网格中，ｃｏ日：
４．如图５，在四边形ａｂｃ中，ｐ是的平分线的交。
点贝ｑｌｂ度。
５．有两张黑桃６和两张黑桃１０，现将这四张扑克牌背面向上放在桌子上，先洗匀再从中随机抽取两张扑克牌成为一对同样数字的扑克牌的概率是。
６．下列关于反比例函数的图像说法正确的序号是：
多填或错填得０分，少填酌情给分）。①图像上有两点，则ｙｌ＞
图像是轴对称图形。
当ｉｌ｝一１时，把函数图像向上平移１个单位，图像会与轴有一个交点（１，
过图像上任意一点分别作两坐标轴的垂线段，这两垂线段与两。
坐标轴围成的矩形面积等于一ｋ
三、（本大题共３小题，每小题６分，共１８分）
７．化简。８．／明就本班同学参加各项体育运动的情况进行了一次调查，下图是他根据调查所得的数据绘制的两份不完整的统计图，请你根据图６中提供的有关信息回答以下问题：
１）求该班有多少名学生？
２）在左图中把表示“田径”的部分补充完整；（３若全年级有５００人，请你估算出全年级参加“田径运动”的人。数。人。
厶１ｕ８
／球类５０％
田径／＼／２ｏ／其他／／
球类田径其他。图６
９．如图７，将转盘分成６个扇形，并在上面依次写上数字。
再由图③经过。
得到图④；２）设ｐ（ｙ为ａａｂ边上的任意一点，分别写出ａｏｅ和ａｏｄ
边上的对应ｐ点坐标。
一。一’ｉｌ层 ｛？
一。曰／（．
图１ｏ３．某房地产开发公司计划建ａ、ｂ两种户型的住房共８０套，该公。
司所筹资金不少于２０９万元，但不超过２０９万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
成本（万元／套）
售价（万元／套）
１）该公司对这两种户型住房各建套数有哪几种方案？
２）该公司如何建房获得利润最大？
３）根据市场调查，每套型住房的售价不会改变，每套ａ型住房。
售价将会提高口万元（０＞且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
注：利润＝售价一成本。
六、（本大题共２小题。每小题１ｏ分，共２ｏ分）
４．如图１１，在边长为３的正方形ａｂｃ中，动点ｍ从点ａ出发，沿ａ＿＋向终点ｃ运动，连接ｄｍ交ａｃ于点ⅳ。设点ｍ运动所经过的路程为 。
１）当／ｄｎ分别为钝角、直角、锐角时，直接写出的相应范围；
２）当时，动点距点ａ多远？并说明其理由；（３当／＿ｄ为多少度、为何值时，ａａ为等腰三角形？
５．如图１２，在ｒｔａ中一３），轴，抛物线ｙ ２经过点ａ和点ｃ，ｑ是ａｃ上的动点，过ｑ作ｙ轴的平行线与ａｂ交于点ｐ，与抛物线交于点 ，设ｑ的横坐标为ｔ。
１）求出抛物线ｙ ２和直线ａｃ的解析式；
２）当ｔ为何值时，ｍｑ有最大值，并求出这个最大值；
３）在（２）的条件下，点ｇ在轴上，问在抛物线上是否存在这样的点，使得点ｐ、ｑ四点构成的四边形是平行四边形？若存在，求出对。
应点的坐标。
一。选择题（本大题共８小题，每小题３分，共２４分）
二、填空题（本大题共８小题，每小题３分，共２４分）
．一５５ｌ一１１４一。
三、体大题共３小题，每小题６分，共１８分）
７衄．晤一ａ＋２一ａ＋２肿如。
人数。ｒｄ、一ｄ一。一。
８．（该：狂有名学生。
所示。１０２一ｒ＿］
ｎ汁ｆ＝＝一『＿］
球类田径其他。图１３
名。２）分别将。
绿色，５和。
和２所在的扇形涂成红色，３和４所在的扇形涂成。
所在的扇形涂成黄色，则指针指向红色区域的概率为 。
小题。每小题８分。共１６分）
四、（本大题共。
０．解：（）这个工件是由底面半径相等的一个圆柱体与一个圆锥体组合构成（如图１４所示）
２）ｉ圆柱底面积＝１ｔ
ｓ圆柱侧面积２盯。１１耵ｃｍ。圆锥体的母线长。
圆锥体侧面积。２＝２耵。
图ｌ４综合得出：ｊｓ工件全面积＝订＋２霄＋２耵＝５叮『。
１．解厂，②ａ上鲋，分。共１８分）
ｄ是小ｏ０的切线。
五、（本大题共２小题。每小题。
２．解：（）向上平移５个单位后再向右平移个单位，以为旋。
转中心旋转１８０以０为位似中心在同侧放大为原来的２倍；
２）ａ和ａｏｄ边上的对应ｐ点坐标分别是（一１，＿一５）、
一２ 一２，一２ｙ一１０）
３．解：（１设ａ种户型的住房建套，则曰种户型的住房建。
８０－套。三０９ｏ解得４８≤所以为一 ’
有三种建房方案：ａ户型４８套、ｂ户型３２套，ａ户型４９套、ｂ户型３１套，ａ户型５０套、ｂ户型３０套。
当ｘ＝４时，ｗ最大＝４３万元）。
３）由题意得：＝（咖卜－１。当ｏ＜ａ时，ｘ＝最。
大，即ａ型住房建４８套，ｂ型住房建３２套。当ａ＞ｌ时，ｘ＝最大，即ａ型住房建５０套，型住房建３０套。
六、（本大题共２小题，每小题１ｏ分。共２０分）
４解：（１当ｌｄｎ分别为钝角、直角、锐角时，的相应范围是。
２）因为所以。
＿ｄｎ厶４ｍ仁所以ｃｎ＝又因为ａｃ＝所以一３。即当时，距。
点ａ为３、／一３。
３）因为四边形ａｂｃ是正方形，ｃａ下面分三种情形：（，则。
此时，点恰好与点重合，得ｘ＝３
若ｄｎ＝则此时，点恰好与点ｃ重合，得 ＝６若ａｎ＝则 １＝
由ａｄ＃得 １＿又 ２＝所以 ３＝从而ｃｍ＝
由ａｃ＝知。
故 ＝６一（３一３）＝
综上所述：当 ＝３或 ＝９时，ａａ是等腰三角形。２５解（１）由抛物线ｙ＝ｘ过。
得，．是二３。’
所以抛物线解析式为。
设直线ａｃ的解析式为ｙ＝ｋ由于直线ａｃ过一。
得：｛：二３。解得：｛：
所以直线ａｃ解析式为 ＝一２ｘ＋可得ｑ（ｔ一贝４』９一２ｔ＋一一ｔ２＋一３＝一（一２）＋
当ｔ＝２时，ｍｑ的最大值为１。
３）假设抛物线上存在点ｄ（ｘ使得ｐ、ｑ四点构成的四边。
形是平行四边形。
当ｔ＝２时，ｐｑ一（一２ｔ＋一２＝２则点ｄ的纵坐标为，，＝
当ｙ＝２时解得一、／
当ｙ＝一２时 ２＿一２，解得贝０ｄ。
２），一。２），一２），一２）。
由于轴平分ｐｐ，所以当ｄ为抛物线与轴的交点时，ｐ、四点构成的四边形是平行四边形。
当ｙ＝０时解得一，。所以ｄ（３丁，０）一、／
故存在这样的ｄ点满足条件，ｄ点分别为一一２），一一、／
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