一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．春暖花开，世园开幕，组委会以每日游览7万人为基准，将某日游览人数10万人记作+3万人，那么实际游览人数为5万人时应记作（ ）
a．+2万人 b．﹣2万人 c．﹣3万人 d．+5万人。
2．（2009山西）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
a．5 b．6 c．7 d．8
3．（2009武汉）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
a．x≥﹣ b．x≥ c．x≤﹣ d．x≤
4．某校足球队12名队员的身高情况统计如下表：
则这12名队员身高的众数和中位数分别是（ ）
a．160cm，161cm b．160cm，164cm c．163cm，164cm d．163cm，163cm
5．正比例函数y=﹣2x的图象过a（x1，y1），b（x2，y2）两点，若x1﹣x2=3，则y1﹣y2的值为（ ）
a．3 b．﹣3 c．6 d．﹣6
6．下列性质正方形具有而菱形不具有的是（ ）
a．四条边相等 b．对角线互相垂直平分 c．对角线相等 d．对角线平分一组对角。
7．方程x2﹣2=0的根是（ ）
a．x=2 b． c．x1=2，x2=﹣2 d．
8．如图，在4×4的正方形网格中，△mnp绕某点旋转一定的角度，得到△m1n1p1．则其旋转中心一定是（ ）
a．点e b．点f c．点g d．点h
9．（2008孝感）rt△abc中，∠c=90°，ac=8，bc=6，两等圆⊙a，⊙b外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）
a．π b．π c．π d．π
10．（2004乌鲁木齐）如图，ad∥bc，∠d=90°，dc=7，ad=2，bc=4．若在边dc上有点p使△pad和△pbc相似，则这样的点p存在的个数有（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．计算。
12．如图，∠cod=∠aob=90°．若∠coa=40°，则∠dob的大小为。
13．（2009陕西）在一次函数y=（1﹣m）x+1中，若y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围。
14．（2010巴中）点a（x1，y1），点b（x2，y2）是双曲线上的两点，若x1＜x2＜0，则y1y2（填。
15．如图，在边长为1的菱形abcd中，e是ad的中点，若tana=2，则四边形abce的面积是。
16．如图（1），从正方体的3个不同方向圴匀地各切1刀，可得8个小正方体；如图（2），从正方体的3个不同方向均匀地各切2刀，可得27个小正方体；…那么，沿正方体的3个不同方向均匀地各切n刀，得到正方体的个数应该为。
三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）
17．（2009黄冈）解不等式组。
18．如图，在平行四边形abcd中，ab⊥ac，ab=1，bc=，对角线ac，bd相交于点o，将直线ac绕点o顺时针旋转，分别交bc、ad于点e、f．
1）求证：当旋转角为90°时，四边形abef是平行四边形；
2）试说明在旋转过程中，线段af与ec总保持相等．
19．某地区教育部门从2023年参加中考的6000名初中毕业生中随机抽取200名学生进行了一次视力调查，以调查数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（部分末完成）（每组数据含最小值，不含最大值，组距取0.3）
请根据图表信息，回答下列问题：
1）表中a和b所表示的数分别为ab
2）请将部分频数分布直方图补充完整；
3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，那么估计该区6000名初中毕业生视力正常的学生有多少人？
20．某实验中学甲、乙、丙三个数学兴趣小组制定了一个测量校园物体的方案．于同一时刻在阳光下对标杆及校园中的某些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到一些信息：
甲组：如图（1），测得一根直立于平地，长为0.8m的标杆的影长为0.6m．
乙组：如图（2），测得学校水塔的影长为12.6m．
丙组：如图（3），测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗线忽略不计）的高度为2.6m，影长为2.1m，请根据以上信息解答下列问题．
1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校水塔的高度．
2）如图（3），设太阳光nh与圆o相切于点m，请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径．
21．（2009陕西）某工程队承担了一项2100米的排水管道铺设任务．在施工过程中，前30天使按原计划进行施工的，后期提高了工效．铺设排水管道的长度y（米）与施工时间x（天）之间的关系如图所示．
1）求原计划多少天完成任务？
2）求提高功效后，y与x之间的函数表达式；
3）实际完成这项任务比原计划提前了多少天？
22．（2010锦州）小刚和小明玩“石头”、“剪子”、“布”的游戏，游戏的规则为：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，若两人所出手势相同，则为平局．
1）玩一次小刚出“石头”的概率是多少？
2）玩一次小刚胜小明的概率是多少，用列表法或画树状图法加以说明．
23．如图，线段ab经过圆心o，交⊙o于a、c两点，点d在⊙o上，∠a=∠b=30°．
1）求证：bd是⊙o的切线；
2）若点n在⊙o上，且dn⊥ab，垂足为m，nc=10，求ad的长．
24．（2009陕西）如图，一条抛物线经过原点，且顶点b的坐标（1，﹣1）．
1）求这个抛物线的解析式；
2）设该抛物线与x轴正半轴的交点为a，求证：△oba为等腰直角三角形；
3）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为c，请你在抛物线位于x轴上方的图象上求两点e、f，使△ecf为等腰直角三角形，且∠eof=90°．
25．（2007中山）如图，正方形abcd的边长为3a，两动点e、f分别从顶点b、c同时开始以相同速度沿bc、cd运动，与△bcf相应的△egh在运动过程中始终保持△egh≌△bcf，对应边eg=bc，b、e、c、g在一直线上．
1）若be=2a，求dh的长；
2）当e点在bc边上的什么位置时，△dhe的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值．
2023年陕西省中考数学模拟试卷（一）
参***与试题解析。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．春暖花开，世园开幕，组委会以每日游览7万人为基准，将某日游览人数10万人记作+3万人，那么实际游览人数为5万人时应记作（ ）
a．+2万人 b．﹣2万人 c．﹣3万人 d．+5万人。
考点：正数和负数。
分析：因为以7万为基准，5万比7万少2万，从而可得解．
解答：解：∵5﹣7=﹣2．
实际游览人数为5万人时应记作﹣2．
故选b．点评：本题考查正数和负数的概念，正数和负数可表示相反的意义，根据此可得解．
2．（2009山西）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
a．5 b．6 c．7 d．8
考点：由三视图判断几何体。
分析：根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数．
解答：解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：
主视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，1；
左视图有两列，每列的方块数分别是：1，2；
俯视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，2；
因此总个数为1+2+1+1+1=6个，故选b．
点评：本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键．
3．（2009武汉）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
a．x≥﹣ b．x≥ c．x≤﹣ d．x≤
考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。
分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．
解答：解：根据题意得：2x﹣1≥0
解得。故选b．
点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
4．某校足球队12名队员的身高情况统计如下表：
则这12名队员身高的众数和中位数分别是（ ）
a．160cm，161cm b．160cm，164cm c．163cm，164cm d．163cm，163cm
考点：众数；中位数。
分析：众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据、定义即可求解．
解答：解：163cm出现的次数最多，因而众数是：163cm；
12个数，处于中间位置的是163cm和165cm，因而中位数是：（163+165）÷2=164cm．
故选c．点评：本题主要考查了众数以及中位数的定义，注意众数与中位数的单位与原数组中的数的单位相同．
5．正比例函数y=﹣2x的图象过a（x1，y1），b（x2，y2）两点，若x1﹣x2=3，则y1﹣y2的值为（ ）
a．3 b．﹣3 c．6 d．﹣6
考点：一次函数图象上点的坐标特征。
专题：函数思想。
分析：将a、b两点的坐标分别代入正比例函数的解析式，分别求得y1、y2的值；然后再来求y1﹣y2的值并作出选择即可．
解答：解：∵正比例函数y=﹣2x的图象过a（x1，y1），b（x2，y2）两点，y1=﹣2x1，y2=﹣2x2，x1﹣x2=3，y1﹣y2=﹣2x1+2x2=﹣2（x1﹣x2）=﹣6．
2023年陕西省中考语文模拟试题
积累与运用 17分 1 下列各组词语中，加点字的读音完全正确的一项是 2 分 a 泯 m n 灭义愤填膺 y n 哺 b 育相形见绌 ch b 别墅 sh 长吁 x 短叹阔绰 chu 鳞次栉 zh 比。c 惬 xi 意孜孜 z 不倦剽 pi o 悍戛 g 然而止。d 亘 g n 古恃 sh 才放旷地...
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