一、选择题：(本大题12小题，每小题2分，共24分，每小题只有一个选项是正确的)
1．(02陕西省)气温是零下3摄氏度，记作( )
a．－3 b． 3 c．－3℃ d．3℃
2．(02陕西省)下列计算中．正确的是( )
a．2a3·3a2＝6a6 b．··6
c． 2a3＋a2＝3a5 d．｜－1
3． (02陕西省)我国的国土面积约为9596960千米2,按四舍五入精确到万位用我国的国土面积约为( )
a．9597万千米2 b． 959万千米2 c．960万千米2 d． 96万千米2
4．(02陕西省)若∠α＝79°25’，则∠α的补角是( )
a．100°35’b．11°35’ c．100°75’d． 101°45’
5．(02陕西省)如图所示。以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点a，则点a表示的数是( )
a．1 b． 1．4 c． d．
6．(02陕西省)在△abc中，∠a＝30°，∠b＝60°，ac＝6，则△abc外接圆的半径为( )
a． 2 b． 3 c． d 3
7．(02陕西省)如图，在△abc中，d、e、f分别是边 ab、bc、ac的中点．若△abc的周长为20cm，则△def的周长为( )
a．5cm b．10cm c． 12cm d． 15cm
8．(02陕西省)如图，两个等圆⊙o和⊙o'外切，过o作⊙o'的两条切线oa、ob，a、b是切点，则∠aob等于( )a．30°b． 45° c．60° d． 90°
9．(02陕西省)如图1，在长为a 的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)把余下的部分剪拼成一个矩形(如图2),通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
a．a2－b2＝(a十b)(a—b)
b．(a＋b)2＝a2＋2ab 十b2
c．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
d．(a十2b)(a－b)＝a2＋ab －2b2
1o．(02陕西省)不等式组的解集是。
a． 11．(02陕西省)抛物线 y=2x2＋4x—3的顶点坐标是( )
a．(1，－5)b．(－1，－5) c．(－1，－4)d．(－2，－7)
12．(02陕西省)如图，△abc是不等边三角形，de=bc．以d、e为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△abc全等，这样的三角形最多可以画出，(
a．2个 b．4个 c．6个 d．8个。
二、填空题：(本大题8小题，每空3分，共27分)
13．(02陕西省)计算。
14．(02陕西省)已知y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－1，则当 y＝时x的值是
15．(02陕西省)某班50名学生的年龄统计结果如下表所示：
这个班学生年龄的众数是，中位数是 ．16．(02陕西省)如图，在⊙o的内接四边形 abcd中，∠bcd＝130°，则∠bod的度数是
17．(02陕西省)已知 ⊙o的半径为4cm，以o为圆心的小圆与⊙o组成的圆环的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是 cm
18．(02陕西省)如图，在矩形abcd中，点e、f分别在边ab、dc上．bf∥de．若ad＝12cm，ab＝7cm，且ae：eb＝5:2，则阴影部分ebfd的面积为 cm2
19．(02陕西省)如图，⊙o的半径o1a是⊙o2的直径，c是⊙o1上的一点，o1c交⊙o2于点b．若⊙o1的半径等于5cm，的长等于⊙o1的周长的，则的长是 cm．
20．(02陕西省)王老师在课堂上给出了一个二元方程x＋y=xy，让同学们找出它的解．甲写出的解是乙写出的解是．
你找出的与甲、乙不相同的一组解是 ．
三、解答题：(本大题8小题，共69分．解答应写出过程)
21．(本题满分8分，每小题4分)
02陕西省)(1)计算 20＋2sin45°－．
(2)化简。
22．(本题满分7分) (02陕西省)用换无法解方程x2－3x－l=．
23．(本题满分 8分) (02陕西省)已知直线 y=2x＋1．
(1)求已知直线与y轴交点a的坐标；
(2)若直线 y＝kx＋b与已知直线关于y 轴对称，求k与b
24．(本题满分8分) (02陕西省)如图，△abc是一块直角三角形余料，∠c＝90°．工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使c为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在ab、bc、ac边上．
(1)试协助工人师傅用尺规画出裁割线(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)工人师傅测得ac＝80厘米，bc＝120厘米，请帮助工人师傅算出按(1)题所画裁割线加工成的正方形的零件的边长．
25(本题满分8分) (02陕西省)某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件．为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，**下季度这种产品每件销售价降低4％，销售量将提高10％，要使销售利润(销售利润＝销售价一成本价)保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
26．(本题满分10分) (02陕西省)已知．如图，bc为半圆o的直径，f是半圆上异于b、c的一点，a是的中点，ad⊥bc于点d，bf交ad于点e．
(1)求证：be·bf＝bd·bc；
(2)试比较线段bd与ae的大小，并说明道理．
27．(本题满分10分) (02陕西省)阅读下面短文：
如图①，△abc是直角三角形，∠c＝90°，现将△abc 补成矩形，使△abc的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形acbd和矩形aefb(如图②)．
解答问题：1)设图③中短形acbd和矩形aefb的面积分别为 s1、s2，则 s1 s2(填“＞”或“＜”
(2)如图③，△abc是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画个，利用图③把它画出来．
(3)如图④，△abc是锐角三角形且三边满足bc＞ac＞ab，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出个，利用图④把它画出来．
(4)在(3)中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？
28．(本题满分10分) (02陕西省)如图，已知点a(tanα，0)b(tanβ，0)在 x轴正半轴上，点a在点b的左边，α、是以线段ab 为斜边、顶点c在x轴上方的 rt△abc的两个锐角， (1)若二次函数 y=－ x2－kx＋(2＋2k—k2)的图像经过a、b两点，求它的解析式； (2)点c在(1)中求出的二次函数的图像上吗？请说明理由．
陕西省2023年初中毕业升学考试数学试卷答案及评分标准。
一、选择题（本大题12小题，每小题2分，共24分，每小题只有一个选项是正确的）
1．c 2．b 3．c 4．a 5．d 6．a
7．b 8．c 9．a 10．d 11．b 12．b
二、填空题（本大题8小题，每空3分，共27分）
1920．如：或…（m≠0，1，2）
三、解答题（本大题8小题，共69分．解答应写出过程）
21．（本题满分8分，每小题4分）
（1）解：原式＝1＋2×－（13分）
＝2 （4分）
（2）解：原式2分）
4分）22．（本题满分7分）
解：设x2－3x＝y，则原方程化为y2－y－12＝02分）
解这个方程，得y＝－3或y＝44分）
当y＝－3时，有x2－3x＋3＝0，无解5分）
当y＝4时，有x2－3x－4＝0，解得。
x1＝4，x2＝－1． （6分）
经检验：x1＝4，x2＝－1是原方程的根．
所以，原方程的根为x1＝4，x2＝－17分）
23．（本题满分8分）
解：（1）令x＝0，y＝2×0＋1＝12分）
直线与y轴交点a的坐标为（0，13分）
（2）∵ 直线y＝kx＋b与直线y＝2x＋1关于y轴对称，∴ 两直线的交点为a（0，1）．∴b＝15分）
在直线y＝2x＋1上到一点b（1，3），则点b关于y轴的对称点b（－1，3）在直线y＝kx＋b上．
∴ 3＝－k＋1．∴ k＝－28分）
2023年陕西省中考数学试题
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