第 ⅰ 卷。
一、 选择题。
1c）a. 3 b-3c d-
2.如果，点o在直线ab上且ab⊥od若∠coa=36°则∠dob的大小为b）
a 3 6° b 54° c 64° d 72°
3.计算（-2a）·3a的结果是b）
a -6a b-6a c12a d6a
4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是d）
abcd5.一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为 （a）
a b c d
6.中国2023年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题。据统计5月1日至5月7日入园数（单位：
万人）分别为20.3, 21.5 13.
2， 14.6， 10.9， 11.
3， 13.9。 这组数据中的中位数和平均数分别为。
c）a 14.6 ,15.1 b 14.65 ,15.0 c 13.9 , 15.1 d13.9 , 15.0
不等式组的解集是a）
a -1＜ x≤2 b -2≤x＜1 c x＜-1或x≥2 d 2≤x＜-1
8.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为 （a）
a 16 b 8 c 4 d 1
9.如图，点a、b、p在⊙o上的动点，要是△abm为等腰三角形，则所有符合条件的点m有d）
a 1个 b 2个 c 3个 d 4个
10.将抛物线c：y=x+3x-10，将抛物线c平移到cˋ。若两条抛物线c,cˋ关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是 （c）
a将抛物线c向右平移个单位 b将抛物线c向右平移3个单位。
c将抛物线c向右平移5个单位 d将抛物线c向右平移6个单位。
b卷。第ⅱ卷（非选择题）
二、 填空题。
11、在1，-2，，0， π五个数中最小的数是 -2
12、方程x-4x的解是 x=0或x=4
13、如图在△abc中d是ab边上一点，连接cd，要使△adc与△abc相似，应添加的条件是 ∠acd=∠b ∠adc=∠aob
14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为 0.4 米
15、已知a(x1,y2),b(x2,y2)都在图像上。若x1 x2=-3则y2 y2的值为 -12
16、如图，在梯形abcd中，dc∥ab，∠a+∠b=90°若ab=10，ad=4,dc=5， 则梯形abcd的面积为 18
三、解答题
17.化简
解：原式=
18．如图，a、b、c三点在同一条直线上ab=2bc，分别以ab,bc为边做正方形abef和正方形bcmn连接fn,ec.
求证：fn=ec
证明：在正方形abef中和正方形bcmn中。
ab=be=ef,bc=bn, ∠fen=∠ebc=90°
∵ ab=2bc
∴ en=bc
∴△fne≌△ebc
∴fn=ec
19某县为了了解“五一”期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图。
根据以上信息，解答下列各题：
1） 补全条形信息统计图。在扇形统计图中，直接填入出游的主要目的是采集发展信息人数的百分数；
2） 若该县常住居民24万人，请估计出游人数；
解（1）如图所示。
该县常住居民出游人数约为1.8万人。
20 再一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头a与他正东方向的亭子b之间的距离，如图他们选择了与码头a、亭子b在同一水平面上的点p在点p处测得码头a位于点p北偏西方向30°方向，亭子b位于点p北偏东43°方向；又测得p与码头a之间的距离为200米，请你运用以上数据求出a与b的距离。
解：过点p作ph⊥与ab垂足为h则∠aph=30°
∠aph=30
在rt△aph中。
ah=100,ph=ap·cos30°=100
pbh中。bh=ph·tan43°≈161.60
ab=ah+bh ≈262
答码头a与b距约为260米。
21某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：
若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出后获得利润为y（元）蒜薹x（吨），且零售是批发量的1/3
1） 求y与x之间的函数关系；
2） 由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。
解：（1）由题意，批发蒜薹3x吨，储藏后销售（200-4x）吨。
则y=3x(3000-700)+x·（4500-1000）+（200-4x）·（5500-1200）
=-6800x+860000，
2）由题意得 200-4x≤80 解之得 x≥30
∵-6800x+860000 -6800＜0
∴y的值随x的值增大而减小。
当x=30时，y最大值=-6800+860000=656000元。
22．某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）。若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行。
1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率。
（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？
解：（1）如下表：
从上表可以看出，一次性共有20种可能结果，其中两数为偶数的共有8种。将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件a
p(a)=p(两数和为偶数)=8/20=2/5
（2）∵50×2/5=20（人）
∴估计有20名同学即兴表演节目。
23．如图，在rt△abc中∠abc=90°，斜边ac的垂直平分线交bc与d点，交ac与e点，连接be
1）若be是△dec的外接圆的切线，求∠c的大小？
2）当ab=1,bc=2是求△dec外界圆的半径。
解：（1）∵ de 垂直平分ac
∠dec=90°
dc 为△dec外接圆的直径。
dc的中点 o即为圆心。
连结oe又知be是圆o的切线。
∠ebo+∠boe=90°
在rt△abc 中 e 斜边ac 的中点。
be=ec∠ebc=∠c
又∵∠boe=2∠c
∠c+2∠c=90°
∠c=30°
（2）在rt△abc中ac= ∴ec=ac=
∵∠abc=∠dec=90° ∴abc∽△dec
dc= dec 外接圆半径为。
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线a（-1,0），b（3,0）c（0，-1）三点。
1）求该抛物线的表达式；
2）点q在y轴上，点p在抛物线上，要使q、p、a、b为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点p的坐标。
解：（1）设该抛物线的表达式为y=ax+bx+c根据题意，得。
a- b+c=0a=
9a+3b+c=0 解之，得 b=
c=-1c=-1
∴所求抛物线的表达式为y=x-x-1
（2）①ab为边时，只要pq∥ab且pq=ab=4即可。
又知点q在y轴上，∴点p的横坐标为4或-4，这时符合条件的点p有两个，分别记为p1,p2 .
而当x=4时，y=；当x=-4时，y=7，此时p1（4，）p2（-4,7）
当ab为对角线时，只要线段pq与线段ab互相平分即可。
又知点q在y轴上，且线段ab中点的横坐标为1
点p的横坐标为2，这时符合条件的p只有一个记为p3
而且当x=2时y=-1 ，此时p3（2，-1）
综上，满足条件的p为p1（4，）p2（-4,7）p3（2，-1）
25.问题**。
(1)请你在图①中做一条直线，使它将矩形abcd分成面积相等的两部分；
（2）如图②点m是矩形abcd内一点，请你在图②中过点m作一条直线，使它将矩形abcd分成面积相等的两部分。
问题解决。3） 如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形obcd是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中dc∥ob,ob=6,cd=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点p（4,2）处。为了方便驻区单位准备过点p修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形obcd分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在？
若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由。
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