一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
2．若与互为倒数，则。
3．在rt△abc中，∠c＝90°，ab＝5，ac＝4，则sina的值为。
4．一元二次方程的根是。
5．一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外，完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是___
6 ．抛物线y=（x—1）2+3的顶点坐标为。
7．如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高大约为（结果精确到0.1m，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高。
8．如图所示，a、b是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以ａ、ｂ为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点ｃ的位置．
第8题图。9．如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 。
10．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为第n个图案中白色正方形的个数为。
二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．、下列运算正确的是（ ）
a、 b、c、d、
12．下图中几何体的主视图是（ ）
13．2024年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）
a、3.84×千米 b、3.84×千米 c、3.84×千米 d、38.4×千米。
14．时是电视机常用规格之一，1时约为拇指上面一节的长，则7时长相当于。
a．课本的宽度 b．课桌的宽度 c．黑板的高度 d．粉笔的长度。
15．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
(abcd)
16．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块a悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位n）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）
三、（本大题共3小题，第17小题6分，第小题7分，共20分）
17．解不等式组①②,并将其解集在数轴上表示出来。
18．已知关于x的方程的一个解与方程的解相同．
求k的值；求方程的另一个解。
19．小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图：
1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现。
的结果的树状图；
2）求一个回合能确定两人先下棋的概率．
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20．已知△abc的三个顶点坐标如下表：
1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出；
2）观察△abc与△，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。
21．如图，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点．
1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；
2）求点的坐标．
五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）
22．在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查。 如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：
用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分。
1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为 ;
乙商场的用户满意度分数的众数为 .
2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）.
3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，并简要说明理由。
23． [尝试]如图，把一个等腰直角△abc沿斜边上的中线cd(裁剪线)剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形a′bcd,如示意图(1).(以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明)
1)猜一猜：四边形a′bcd一定是。
2)试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图(1)不同的四边形，并在图(2)中画出示意图。
**]在等腰直角△abc中，请你沿一条中位线(裁剪线)剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形。
(1)想一想：你能拼得的特殊四边形分别是写出两种)
(2)画一画：请分别在图(3)、图(4)中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图。
[拓广]在等腰直角△abc中，请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形。
(1)变一变：你确定的裁剪线是写出一种)拼得的特殊四边形是___
(2)拼一拼：请在图(5)中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图。
六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）
24．南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）
1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；
2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；
3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？
25．设边长为2a的正方形的中心a在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙o的圆心o在直线l上运动，点a、o间距离为d．
1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙o与正方形的公共点个数填入下表：
所以，当r＜a时，⊙o与正方形的公共点的个数可能有个；
2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙o与正方形的公共点个数填入下表：
所以，当r＝a时，⊙o与正方形的公共点个数可能有个；
3）如图③，当⊙o与正方形有5个公共点时，试说明r＝a；
4）就r＞a的情形，请你仿照“当……时，⊙o与正方形的公共点个数可能有。
个”的形式，至少给出一个关于“⊙o与正方形的公共点个数”的正确结论．
注：第（4）小题若多给出一个正确结论，则可多得1分，但本大题得分总和不得超过10分）
2024年中考数学模拟试卷一
一 选择题 本题共10小题，每小题3分，共30分 1 2的相反数是 a 2b 2 cd 2 如图，直线ab cd，a 70，c 40，则 e等于 a.30b.40 c.60d.70 3 由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是 4 若反比例函数的图象经过点 1，3 则此反比例函数的图...
2024年中考数学模拟试卷 一
姓名分数。第 卷。一 选择题 每小题3分 1.下列近似数精确到千分位的是 a.2.4万 b.7.030 c.0.0086 d.21.06 2.函数中自变量x取值范围 a.b.c.d.3.二次函数的图像与轴有交点，则的范围 a.b.c.d.4.十字路 通信号灯每分红灯亮30秒绿灯亮25秒，当你抬头看信...
2024年中考数学模拟试卷 一
第 卷 选择题共30分 一 选择题 本题10小题，每小题3分，共30分 1.细心在数轴上的位置如图所示，则它的倒数是 a.1 b.0 c.1 d.没有。2.温总理有一句名言 多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。如果每人每天浪费0.01千克粮食，我国13...