20150613班级姓名。
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)
1.的值等于( )
a.3b.-3c.±3d.
2.如图,空心圆柱的主视图(箭头方向)是( )
3.2023年数据表明,我国义务教育阶段在校学生人数共169 500 000人,用科学记数法表示为( )
a.人 b.人 c.人 d.人。
4.下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是( )
abcd.
5.今年5月,某校举行“唱红歌”歌咏比赛,有17位同学参加选拔赛,所得分数互不相同,按成绩取前8名进入决赛,若知道某同学分数,要判断他能否进入决赛,只需知道17位同学分数的( )
a.中位数 b.众数 c.平均数 d.方差。
6.如图,ab∥cd,点e在bc上,且cd=ce,∠b=32°,则∠d的。
度数为( )
a.32° b.68° c.74d.84°
7.如图,ab是⊙o的直径,c、d两点在⊙o上,若∠c=40°,则∠abd的度数为。
a.40° b.50° c.80° d.90°
8.下列命题中,假命题是( )
a、对角线互相平分的四边形是平行四边形
b、对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
c、对角线互相平分且相等的四边形是矩形
d、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
9.某种商品的进价为160元,**时的标价为240元,后来由于该商品积压,商店准备打折**,但要保持利润率不低于5%,则至多可打( )
a. 6折 b. 7折 c. 8折 d. 9折。
10.如图,等腰rt△abc绕c点按顺时针旋转到△a1b1c1的位置。
a,c,b1在同一直线上),∠b=90,如果ab=1,那么ac
运动到a1c1所经过的图形面积是( )
abc. d.
11.某路段规定在若干天内完成修建任务。已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天,乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作,可比规定时间提前14天完成任务。若设规定的时间为x天,由题意列出的方程是( )
a. b.c. d.
12.已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示,则当y1<y2时,x的取值范围是( )
a.x<-1或0<x<3b.-1<x<0或x>3
c.-1<x<0d.x>3
二、填空题(每题3分,共12分)
13.方程组的解是。
14.四张卡片上分别写有cos30°,四个实数,从中任取一张卡片,取到的数是无理数的概率是
15.如图,以边长为1的正方形abcd的边ab为对角线作第二个正。
方形aebo1,再以be为对角线作第三个正方形efbo2,如此。
作下去…,则所作的第n个正方形的面积sn
16.如图,在平面直角坐标系中, ⊙p与x轴相切于点b,与y轴。
相交于a,若oa=4,ob=2,则过点p的双曲线的解析式是。
三、解答题:
17. (本题5分)计算:
18.(本题6分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
19.(本题7分)为了解学生的艺术特长发展情况,某校**组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中,你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计**答下列问题:
1)在这次调查中一共抽查了名学生,其中,喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为喜欢“戏曲”活动项目的人数是人,;喜欢“其他”活动项目所对应的圆心角是___度。
2)若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组,请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率.
20.(本题7分)如图,点a.f、c.d在同一直线上,点b和点e分别在直线ad的两侧,且ab=de,∠a=∠d,af=dc.
1)求证:四边形bcef是平行四边形;
2)若∠abc=90°,ab=8,bc=6,当af为何值时,四边形bcef是菱形.
21.(本题8分)如图,我海监船正在钓鱼岛附近某海域巡航执法,当巡航至a处时,发现正东方向的b处有一艘日本般只,该船只正往北偏西45°的方向航行。我海监船立刻以每小时24海里的速度向北偏东60°的方向进行拦截,1小时20分钟后于c处成功拦截该日本船只。
1)我海监船发现日本船只时,两船的距离ab是多少海里?
2)求日本船只的平均速度。
22.(本题9分)已知:把rt△abc和rt△def按如图(1)摆放(点c与点e重合),点b、c(e)、f在同一条直线上.∠acb = edf = 90°,∠def = 45°,ac = 8 cm,bc = 6 cm,ef = 9 cm.如图(2),△def从图(1)的位置出发,以1 cm/s的速度沿cb向△abc匀速移动,在△def移动的同时,点p从△abc的顶点b出发,以2 cm/s的速度沿ba向点a匀速移动。当△def的顶点d移动到ac边上时,△def停止移动,点p也随之停止移动.de与ac相交于点q,连接pq,设移动时间为t(s)(0<t<4.
5).解答下列问题:
1)ap=__用含t的式子表示),aq=__用含t的式子表示),若ap=aq,则t=__
2)连接pe,设四边形apec的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;是否存在某一时刻t,使面积y最小?若存在,求出y的最小值;若不存在,说明理由.
3)是否存在某一时刻t,使p、q、f三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
23.(本题10分)如图,抛物线经过点a(5,0)、c(2,6)和原点o,过点c的直线与抛物线另交于点b,交x轴于点g。过点c作平行于x轴的直线交y轴于点d,在抛物线对称轴右侧位于直线dc下方的抛物线上,任取一点p,过点p作直线pe平行于y轴,交直线dc于点e.
1)抛物线的解析式是点b的坐标是。
2)是否存在这样的点p,使得以p、c、e为顶点的三角形与△ocd相似?
若存在,求出点p的坐标;若不存在,请说明理由;
3)若以为半径的⊙p与直线bc相切,求点p的坐标。
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