2024年中考数学复习题3
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1．使有意义的的取值范围是。
abcd．
2．如图，则（ ）
a．60b． 50° c． 70° d．80°
3.下列计算中正确的一个是（ ）
a．a5+ a5 =2a10 b．a3·a5= a15 c．(a2b)3=a2b3 d． =
4．下列事件是确定事件的是。
a．阴天一定会下雨 b．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门。
c．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在**新闻联播。
d．在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落。
5.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
6.下列各点中，在函数y=图象上的点是。
a．(2，4) b．(－1，2) c．(－2，－1) d．(－1)
7．如图，在△abc中，de∥bc，若ad＝1，db＝2，则的值为。
a． b． c． d．
8. 如图，以o为圆心，任意长为半径画弧，与射线om交于点a，再以a为圆心，ao长为半径画弧，两弧交于点b，画射线ob，则sin∠aob的值等于。
abcd.
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9.-2015的倒数的相反数是
10. 一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是 ．（写出一个即可）.
11. 据2024年1月24日某报报道，某县2024年财政收入突破20亿元。将20亿用科学记数法表示为。
12．随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次**，由原来的每平方米5000元降至每平方米4050元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率。
为 ．13.如图，在小山的东侧a点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达c处，此时热气球上的人测得小山西侧b点的俯角为30°，则小山东西两侧a、b两点间的距离为米．
14.如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，则等于。
15.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图7所示的某个方。
格中（每个小方格都是边长相等的正方形），那么小鸟停在黑色方格中的。
概率是。16．如图在坐标系中放置一菱形oabc，已知∠abc=60°，oa=1．先将菱形oabc沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点b的落点依次为b1，b2，b3，…，则b2015的坐标为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17.（本题满分6分）计算：
18.（本题满分8分） 先化简，再求值：，其中x是方程x2+x－6＝0的根．
20. （本题满分8分）
甲，乙两辆汽车分别从a，b两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2小时后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与b地的路程分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
1）乙车休息了 h；
2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
3）当两车相距40km时，求出x的值．
21．（本题满分10分）
在美丽家园建设中，罗平县某商铺用3000元批发某种旅游纪念品销售，由于销售状况良好，该商铺又筹集9000元资金再次批进该种纪念品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进的纪念品数量是第一次的2倍还多300个，如果商铺按9元/个的****，当大部分纪念品售出后，余下的600个按售价的8折售完．
1）该种纪念品第一次的进货单价是多少元？
2）该商铺销售这种纪念品共盈利多少元？
22．（本题满分10分）
已知：如图，在△abc中，ab=ac，d为边bc上一点，将线段ab平移至de，连接ae、ad、ec．
1）求证：ad=ec；
2）当点d在什么位置时，四边形adce是矩形，请说明理由。
23. （本题满分10分）
如图，⊙o是△abc的外接圆，ab是直径，作od∥bc与过点a的切线交于点d，连接dc并延长交ab的延长线于点e．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若ae=6，ce=,求线段bc的长
24.（本题满分12分）
如图，直线与x轴交于点b，与轴交于点，已知二次函数的图象经过点b、和点。
1）求b、c两点坐标；
2）求该二次函数的关系式；
3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点d，则在抛物线的对称轴上是否存在点p，使△pcd是以cd为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出p点的坐标；如果不存在，请说明理由；
4）点e是线段bc上的一个动点，过点e作x轴的垂线与抛物线相交于点f，当点e运动到什么位置时，四边形cdbf的面积最大？求出四边形cdbf的最大面积及此时e点的坐标．
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