浙江省杭州市2024年中考数学模拟试卷9
一、仔细选一选 (本题有10个小题， 每小题3分， 共30分)
1、新华社3月5**道，中国计划将2024年国防预算提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学计数法表示应为（ ）
a、80.82×1010 b、8.082×103 c、8.082×1011 d、0.8082×1012
2、下列计算正确的是（ ）
a、m3-m2=m b、c、 d、
3、如图，是杭州pm2.5**统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是（ ）
a、表示汽车尾气排放的圆心角约72b、表示建筑扬尘的占6℅
c、煤炭以及其他燃料燃放约为建筑扬尘的5倍 d、汽车尾气排放影响最大。
4、如图，直线，被直线所截，∥，1=∠2，若∠4=70°，则∠3等于（ ）
a、 40b、50° c、70d、80°
5、如图，函数与的图象相交于点a（1，2）和点b，当y1＞y2时的变量x的取值范围是（ ）
a、x＞1 b、-1＜x＜0 c、-1＜x＜0或x＞1 d、x＜-1或0＜x＜1
6、如图，在△abc中，de∥bc，de分别与ab、ac相交于点d、e，若ad=4，
db=2， 则的值为（ ）
abcd、7、在△abc中，cosb=，sinc=，且ac=5，则△abc的面积是（ ）
a、 b、12c、14d、21
8、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ）
a、18cm2 b、20cm2 c、（18+）cm2 d、（18+2）cm2
9、在平面直角坐标系中，两圆的圆心坐标分别为（-3,0）和（0，4），半径是方程的两根，那么这两圆的位置关系是（ ）
a、外离 b、相切 c、相交 d、内含。
10、如图，在斜边为1的等腰直角三角形oab中，作内接正方形。
a1b1c1d1；在等腰直角三角形oa1b1中，作内接正方形a2b2c2d2；
在等腰直角三角形oa2b2中，作内接正方形a3b3c3d3…依次作下去，则第n个正方形anbncndn的边长是（ ）
abc、 d、
二、认真填一填 (本题有6个小题， 每小题4分， 共24分)
11、分解因式。
12、一组数据1， 2，x，0的平均数是0，那么这组数据的中位数是 。
13、已知下列命题：①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
反比例函数y=，当k＞0时，y随x的增大而减少；
在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等，其中真命题为。
14、如图，梯形中，ad∥bc，，ab=ad=6，bc=9，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是。
15、若关于t的不等式组，恰好有三个整数解，则关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数为。
16、如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形abdc的边ab在x轴上，顶点c在y轴上，a（-6,0），c（0,8），抛物线y=ax2﹣10ax+c经过点c，且顶点m在直线bc上，则抛物线解析式为若点p在抛物线上且满足s△pbd=s△pcd，则点p的坐标为。
三、全面答一答 (本题有7个小题， 共66分)
18、（本题8分）给出下面四个方程：，，
任意两个方程所组成的方程组是二元一次方程组的概率是多少？
请找出一个解是整数的二元一次方程组，并直接写出这个方程组的解。
19、（本题8分）如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad＝3，bc＝7，∠b＝60°，p为bc
边上一点（不与b，c重合），过点p作∠ape＝∠b，pe交cd 于e。(1)求证：△apb∽△pec；(2)若ce＝3,求bp的长。
20、（本题10分）已知函数。（1）求出函数图象和x轴的交点坐标；（可以用含m的代数式表示）（2）当ｍ为何整数时，函数图象和x轴的交点横坐标都为正整数？
21、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交。
于点a，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点b（m，2）。
1）求反比例函数的关系式；
2）将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点c，且△abc的面积为18，求平移后的直线的函数关系式。
浙江省杭州市2024年中考数学模拟试卷8
3.函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是。
5.已知两圆的半径满足方程，圆心距为，则两圆的位置关系为（ ）
a．相交 b．外切 c．内切d．外离
6.如图，直线l1∥l2，则∠α为（ ）
a．150b．140c．130d．120°
7.如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是（ ）
a．左视图面积最大b．俯视图面积最小。
c．左视图面积和主视图面积相等 d．俯视图面积和主视图面积相等。
8.在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：
则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是（ ）
a．10，4b．10，7c．7，13d．13，4
9.根据下列**中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．1或2
10.对于实数定义一种运算为：，有下列命题：
； ②方程的根为：
不等式组的解集为。
在函数的图像与坐标轴交点组成的三角形面积为3，则此函数的顶点坐标是其中正确的（ ）
abcd．①②
二。 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11. 与的积为正整数的数是写出一个即可）
12.已知点p1（a-1，5）和p2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2009的值为
13. 在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果图形a中点a的坐标为（4，-2），则图形b中与点a对应的点的坐标为___
14. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点（如图所示），则能使成立的x的取值范围是。
15. 如图，圆心o恰好为正方形abcd的中心，已知ab=4，⊙o的直径为1，现将⊙o沿某一方向平移，当它与正方形abcd的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d，则d的取值范围是d≤
三、全面答一答（本小题有8个小题，共66分）
17.有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．
1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用表示）；
2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率．
19. 如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯ab的坡度为1：2.
4，ab的长度是13米，mn是二楼楼顶，mn∥pq，c是mn上处在自动扶梯顶端b点正上方的一点，bc⊥mn，在自动扶梯底端a处测得c点的仰角为42°，求二楼的层高bc（精确到0.1米）．（参考数据：sin42°≈0.
67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
21.(本题满分10分)如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠bcd=90°，bc=dc，点e在对角线bd上，作∠ecf=90°，连接df，且满足cf=ec．
1）求证：bd⊥df．
2）当时，试判断四边形decf的形状，并说明理由．
22、（本题12分）类比、转化、分类讨论等思想方法和数学基本图形在数学学习和解题中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。
原题：如图1，在⊙o中，mn是直径，ab⊥mn于点b，cd⊥mn于点d，∠aoc=90°，ab=3，cd=4，则bd
尝试**：如图2，在⊙o中，mn是直径，ab⊥mn于点b，cd⊥mn于点d，点e在mn上，∠aec=90°，ab=3，bd=8，be：de=1:3，则cd试写出解答过程）。
类比延伸：利用图3，再**，当a、c两点分别在直径mn两侧，且ab≠cd，ab⊥mn于点b，cd⊥mn于点d，∠aoc=90°时，则线段ab、cd、bd满足的数量关系为 。
拓展迁移：如图4，在平面直角坐标系中，抛物线经过a（m，6），b（n，1）两点（其中0＜m＜3），且以y轴为对称轴，且∠aob=90°，①求mn的值；②当s△aob=10时，求抛物线的解析式。
23、（本题12分）有一副直角三角板，在三角板abc中，∠bac=90°，ab=ac=6，在三角板def中，∠fde=90°，df=4,de=，将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点b与点f重合，直角边ba与fd在同一条直线上，现固定三角板abc，将三角板def沿射线ba方向平行移动，当点f运动到点a时停止运动。
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