一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）
1．下列计算正确的是( )
a．a2+a3=a5 b．（a4）3=a12 c．a2a3=a6 d．a6÷a2=a3
2．若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为( )
a． b． c． d．
3．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子( )
a．1颗 b．2颗 c．3颗 d．4颗。
4．若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是( )
a．没有实数根 b．有两个相等的实数根。
c．有两个不相等的实数根 d．无法判断。
5．（1997南京）一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为( )
a．正比例函数 b．反比例函数 c．一次函数 d．二次函数。
6．如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几何体的三视图中面积最大的是( )
a．主视图 b．左视图。
c．俯视图 d．主视图和左视图。
7．如图所示，在边长为4的正方形abcd中，以ab为直径的半圆与对角线ac交于点e，则图中阴影部分的面积为( )
a．10﹣π b．8﹣π c．12﹣π d．6﹣π
8．如图所示，oac和△bad都是等腰直角三角形，∠aco=∠adb=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点b，若oa2﹣ab2=18，则k的值为( )
a．12 b．9 c．8 d．6
9．若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是( )
a．90° b．120° c．150° d．180°
10．如图，已知正方形abcd的边长为2，以c点为圆心将线段bc顺时针旋转60°，连接bp．pd，则pd的长是( )
a． b．2﹣ c．﹣2 d．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．如果a﹣2b=6，则4b﹣2a
12．某商品的**标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的**为元．
13．已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为。
14．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为cm．
15．已知矩形abcd中，ab=1，在bc上取一点e，将△abe沿ae向上折叠，使b点落在ad上的f点．若四边形efdc与矩形abcd相似，则ad
16．“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是。
三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22,23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．计算：（cos45°﹣sin30°）+4﹣4π）0+（）1．
18．如图，ac是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的b点到地面c涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的d点到b点的仰角是∠bdc=45°，到a点的仰角是∠adc=60°（测角仪的高度忽略不计）如果bc=3米，求旗杆的高度？
19.在下图中，把△abc向右平移5个方格，再绕点b的对应点顺时针方向旋转90度。
1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
2）求△abc的面积。
20．节能灯根据使用寿命分成优等品、**和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是**．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表．
1）根据分布表中的数据，在答题卡上写出a，b，c的值；
2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率．
21．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点a（2，1），直线ab与反比例函数图象交与另一点b（1，a），射线ac与y轴交于点c，∠bac=75°，ad⊥y轴，垂足为d．
1）求反比例函数的解析式；
2）求tan∠dac的值及直线ac的解析式．
22．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
23．如图，已知ab是⊙o的直径，bp是⊙o的弦，弦cd⊥ab于点f，交bp于点g，e在cd的延长线上，ep=eg，1）求证：直线ep为⊙o的切线；
2）点p在劣弧ac上运动，其他条件不变，若bg2=bfbo．试证明bg=pg；
3）在满足（2）的条件下，已知⊙o的半径为3，sinb=．求弦cd的长．
24．如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点c（0，4），对称轴x=2与x轴交于点d，顶点为m，且dm=oc+od．
1）求该抛物线的解析式；
2）设点p（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△pcd的面积为s，求s关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3）在（2）的条件下，若经过点p的直线pe与y轴交于点e，是否存在以o、p、e为顶点的三角形与△opd全等？若存在，请求出直线pe的解析式；若不存在，请说明理由．
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