一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）
1．的平方根等于( )
a．±2 b．﹣2 c．±4 d．4
2．可以用来证明命题“若x2＞0.01，则x＞0.1”是假命题的反例( )
a．可以是x=﹣0.2，不可以是 x=0.2
b．可以是x=0.2，不可以是 x=﹣0.2
c．可以是x=﹣0.2，也可以是 x=0.2
d．既不可以是x=﹣0.2，也不可以是 x=0.2
3．如图，直线a∥b，则∠a的度数是( )
a．28° b．31° c．39° d．42°
4．若不等式组无解，那么m的取值范围是( )
a．m＞2 b．m＜2 c．m≥2 d．m≤2
5．四个规模不同的滑梯a，b，c，d，它们的滑板长（平直的）分别为300m，250m，200m，200m；滑板与地面所成的角度分别为30°，45°，45°，60°，则关于四个滑梯的高度正确说法( )
a．a的最高 b．b的最高 c．c的最高 d．d的最高。
6．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( )
a． b． c． d．
7．如图，ab为⊙o的直径，ca切⊙o于a，cb交⊙o于d，若cd=2，bd=6，求半径r=(
a．2 b．2 c．4 d．4
8．已知关于的方程x2+2（1+a）x+（3a2+4ab+4b2+2）=0有实数根．已知点a（a，y1），b（b，y2）都在一次函数y=kx（k＞0）的图象上，则y1﹣y2的值为( )
a．正数 b．负数 c．非正数 d．非负数。
9．如图，扇形aob中，∠aob=150°，ac=ao=6，d为ac的中点，当弦ac沿扇形运动时，点d所经过的路程为( )
a．3π b． c． d．4π
10．如图，rt△abc中，ac⊥bc，ad平分∠bac交bc于点d，de⊥ad交ab于点e，m为ae的中点，bf⊥bc交cm的延长线于点f，bd=2，cd=1．下列结论：
∠aed=∠adc；②=acbe=2；④bf=2ac；⑤be=de
其中结论正确的个数有( )
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是。
12．如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，交x轴的正半轴（1，0），则下列结论：（1）﹣abc＜0；（2）a﹣b+c＜0（3）2a+b＜0；（4）a+c＜0，正确的序数有。
13．某学校为了增强学生的国防意识，在八年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．从图中可知这50名学生的成绩的中位数在组．
14．如图1，为某矿泉瓶身上的图案，现将它简化成图2．半圆o3过半圆o1和半圆o2，它们的半径均为1，则阴影部分面积为。
15．a、b是方程3﹣x=+9的实数根（a＞b）．若在直角坐标系xoy中，x轴上的动点p（x，0）到定点m（a，5），n（b，1）的距离分别是mp和np，当点p的横坐标的值是时，mp+np的值最小？
16．如图，正方形defg内接于△abc，且△adg、△bde、△cfg的面积分别为，则正方形defg的面积是。
三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22,23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．先化简，再求值：（﹣其中 x=3 .
18．已知△abc，∠acb=90°，ac=bc，点e、f在ab上，∠ecf=45°，设△abc的面积为s，说明afbe=2s的理由．
19．（1）如图1，要在公路m n旁修建一个货物中转站p，分别向a、b两个开发区运货．要求货站到a、b两个开发区的距离和最小，那么货站应建在**？
2）若ab之间还有一条公路cd，货物中转站p应建在**，使得到a、b的距离相等，到两条公路的距离也相等？（分别在图上找出点p，并保留作图痕迹．）
20．某厂工人小宋某月工作部分信息如下．
信息一：工作时间：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月20天。
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件．生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：
信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元．
信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产．
根据以上信息回答下列问题：
1）小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？
2）小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）
21.如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点．
求和的值；22．对于二次函数y=ax2+bx+c，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：y=x2+2x+2）．
1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式不必证明）
2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
23．如图，△aef中，∠eaf=45°，ag⊥ef于点g，现将△aeg沿ae折叠得到△aeb，将△afg沿af折叠得到△afd，延长be和df相交于点c．
1）求证：四边形abcd是正方形；
2）连接bd分别交ae、af于点m、n，将△abm绕点a逆时针旋转，使ab与ad重合，得到△adh，试判断线段mn、nd、dh之间的数量关系，并说明理由．
3）若eg=4，gf=6，bm=3，求ag、mn的长．
24．已知经过原点的抛物线y=﹣2x2+4x（如图所示）与x的另一交点为a现将它向右平移m（m＞0）位，所得抛物线与x轴交于c、d点，与原抛物线交于点p
1）求点p的坐标（可用含m式子表示）；
2）设△pcd的面积为s，求s关于m关系式；
3）过点p作x轴的平行线交原抛物线于点e，交平移后的抛物线于点f．请问是否存在m，使以点e、o、a、f为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
解答。1．的平方根等于( a )
2．可以用来证明命题“若x2＞0.01，则x＞0.1”是假命题的反例( a )
3．如图，直线a∥b，则∠a的度数是( c )
a．28° b．31° c．39° d．42°
4．若不等式组无解，那么m的取值范围是( d )
5．四个规模不同的滑梯a，b，c，d，它们的滑板长（平直的）分别为300m，250m，200m，200m；滑板与地面所成的角度分别为30°，45°，45°，60°，则关于四个滑梯的高度正确说法( b )
6．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( b )
a． b． c． d．
7．如图，ab为⊙o的直径，ca切⊙o于a，cb交⊙o于d，若cd=2，bd=6，求半径r=( a )
a．2 b．2 c．4 d．4
8．已知关于的方程x2+2（1+a）x+（3a2+4ab+4b2+2）=0有实数根．已知点a（a，y1），b（b，y2）都在一次函数y=kx（k＞0）的图象上，则y1﹣y2的值为( a )
a．正数 b．负数 c．非正数 d．非负数。
解答】解：∵关于的方程x2+2（1+a）x+（3a2+4ab+4b2+2）=0有实数根，△≥0，即[2（1+a）]2﹣4（3a2+4ab+4b2+2）≥0，∴（a+2b）2+（a﹣1）2≤0 ①
（a+2b）2≥0且（a﹣1）2≥0，得（a+2b）2+（a﹣1）2≥0 ②
只有当（a+2b）2=0且（a﹣1）2=0不等式①和②才能同时成立．
a=1，b=﹣．
一次函数y=kx中k＞0，∴y随x的增大而增大，1＞﹣，y1＞y2，∴y1﹣y2＞0．故选a．
9．如图，扇形aob中，∠aob=150°，ac=ao=6，d为ac的中点，当弦ac沿扇形运动时，点d所经过的路程为( c )
a．3π b． c． d．4π
解答】解：∵d为ac的中点，ac=ao=6，∴od⊥ac，∴ad=ao，∠aod=30°，od=3，同理可得：∠boe=30°，∴doe=150°﹣60°=90°
点d所经过路径长为：==
故选c．10．如图，rt△abc中，ac⊥bc，ad平分∠bac交bc于点d，de⊥ad交ab于点e，m为ae的中点，bf⊥bc交cm的延长线于点f，bd=2，cd=1．下列结论：
∠aed=∠adc；②=acbe=2；④bf=2ac；⑤be=de
其中结论正确的个数有( d )
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
解答】解：①∠aed=90°﹣∠ead，∠adc=90°﹣∠dac，∠ead=∠dac，∴∠aed=∠adc．故本选项正确；
∵∠ead=∠dac，∠ade=∠acd=90°，△ade∽△acd，得de：da=dc：ac=3：ac，但ac的值未知，故不一定正确；
由①知∠aed=∠adc，∴∠bed=∠bda，又∵∠dbe=∠abd，△bed∽△bda，de：da=be：bd，由②知de：
da=dc：ac，∴be：bd=dc：
ac，∴acbe=bddc=2．
故本选项正确；
连接dm．在rt△ade中，md为斜边ae的中线，则dm=ma．
∠mda=∠mad=∠dac，∴dm∥bf∥ac，由dm∥bf得fm：mc=bd：dc=2：1；
由bf∥ac得△fmb∽△cma，有bf：ac=fm：mc=2：1，∴bf=2ac．故本选项正确。
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