满分120分考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 64的立方根是【 】
a．8b．±8c．4d．±4
2. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【 】
a．3，8，4b．4，9，6c．15，20，8 d．9，15，8
3. 如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是【 】
abc． d．
4. 小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是【 】
a．1.65米是该班学生身高的平均水平。
b．班上比小华高的学生人数不会超过25人。
c．这组身高数据的中位数不一定是1.65米。
d．这组身高数据的众数不一定是1.65米。
5. 如果关于x的方程+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【 】
a．且b．且。
cd．且。6. 如图，若正方形efgh是由正方形abcd绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是【 】
a．m或o或nb．e或o或c
c．e或o或nd．m或o或c
7. 如图，cd是⊙o的直径，弦ab⊥cd于点e，∠bcd=25°，则下列结论错误的是【 】
a．ae=beb．oe=de
c．∠aod=50d．d是弧ab的中点。
8. 如图，一条抛物线与x轴相交于a，b两点，其顶点p在折线c－d－e上移动，若点c，d，e的坐标分别为(-1，4)，(3，4)，(3，1)，点b的横坐标的最小值为1，则点a的横坐标的最大值为【 】
a．1b．2
c．3d．4
二、填空题（每小题3分，共21分）
9. 使式子有意义的x的取值范围是。
10. 按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是___
11. 如图是两个可以自由转动的转盘，转盘均被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），则转盘停止后指针指向的数字之和为偶数的概率是___
12. 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高ao=8米，母线ab与底面半径ob的夹角为，，则圆锥的侧面积是___平方米（结果保留π）．
第11题图第12题图第13题图。
13. 如图，点a1，a2，…，an在抛物线y=x2的图象上，点b1，b2，…，bn在y轴上，若△a1b0b1，△a2b1b2，…，anbn-1bn都为等腰直角三角形（点b0是坐标原点），则△a2013b2012b2013的腰长等于___
14. 如图，在正方形abcd内有一折线段，其中ae⊥ef，ef⊥fc，并且ae=6，ef=8，fc=10，则正方形的边。
长为___15. 如图，在直角梯形abcd中，∠a=90°，∠b=120°，ad=，ab=6．在底边ab上取点e，在射线dc上取点f，使得∠def=120°．若射线ef经过点c，则ae的长度为。
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
16. （8分）先化简：，当b=-1时，再从-217.
（9分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票（每人只能推荐一人，不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图1．其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如图表所示．图2是某同学根据图表绘制的一个不完整的条形统计图．
请你根据以上信息解答下列问题：
1）补全图1和图2；
2）请计算每名候选人的得票数；
3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3来确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，则应该录取谁？
18. （9分）如图，在△abc中，点p是边ac上的一个动点，过点p作直线mn∥bc，设mn交∠bca的平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f．
1）当点p在边ac上运动时，四边形aecf可能是矩形吗？说明理由．
2）若在ac边上存在点p，使四边形aecf是正方形，且，求此。
时∠a的大小．
19. （9分）“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动．某化工厂2024年1月的利润为200万元．设2024年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该化工厂从2024年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式；
2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？
3）若当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，则该厂资金紧张期共有几个月？
20. （9分）如图，新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠fae=15°和∠fad=30°．司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？
e，d，c，b四点在平行于斑马线的同一直线上，参考数据：tan15°=2-，sin15°=，cos15°=，1.732，≈1.414）
21. （10分）随着人们环保意识的不断增强，某市家庭电动自行车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2024年底拥有家庭电动自行车125辆，2024年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆．
1）若该小区2024年底到2024年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2024年底电动自行车将达到多少辆？
2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1 000元/个，露天车位200元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．
22. （10分）如图1，已知正方形abcd在直线mn的上方，bc在直线mn上，e是bc上一点，以ae为边在直线mn的上方作正方形aefg．
1）连接gd，求证：△adg≌△abe．
2）连接fc，通过观察，猜测∠fcn的度数，并说明理由．
3）如图2，将图1中的正方形abcd改为矩形abcd，且ab=a，bc=b（a，b为常数），e是线段bc上一动点（不含端点b，c），以ae为边在直线mn的上方作矩形aefg，使顶点g恰好落在射线cd上．当点e由b向c运动时，∠fcn的大小是否总保持不变？若∠fcn的大小不变，请用含a，b的代数式表示tan∠fcn的值；若∠fcn的大小发生改变，请举例说明．
图1图223. （11分）已知二次函数y=a(x2-6x+8)（a>0）的图象与x轴分别交于a，b两点，与y轴交于点c，点d是抛物线的顶点．
1）如图1，连接ac，将△oac沿直线ac翻折，若点o的对应点o'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值．
2）如图2，在正方形efgh中，点e，f的坐标分别是(4，4)，(4，3)，边hg位于边ef的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点p是边eh或边hg上的任意一点，则四条线段pa，pb，pc，pd不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边。
形）．”若点p是边ef或边fg上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程．
3）如图2，当点p在抛物线对称轴上时，设点p的纵坐标t是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段pa，pb，pc，pd与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．
2024年中考数学模拟试卷（九）
参***。一、选择题。
二、填空题。
131415．5或2
三、解答题。
16．原式，a只能取2，把a=2，b=-1代入得，原式=1．
17．（1）略；（2）甲68票，乙60票，丙56票；（3）应该录取乙．
18．（1）四边形aecf可能是矩形，理由略；（2）∠a=30°．
19．（1）治污期间：；改造工程顺利完工后：．
2）完工后经过8个月，该厂利润才能达到200万元．
3）共有5个月．
20．该旅游车停车符合规定的安全标准．
21．（1）216辆；
2）方案①室内车位20个，露天车位50个；
方案②室内车位21个， 露天车位45个．
22．（1）证明略；
2）∠fcn=45°，理由略；
3）∠fcn的大小总保持不变，tan∠fcn．
2）成立，探索过程略；
3）当t>3时，存在正数，使得四条线段pa，pb，pc，pd与一个平行四边形的四条边对应相等．
2024年中考数学模拟试卷 九
满分150分，考试时间120分钟 命题 邹少扬。班级 姓名座号 成绩。一 选择题 本大题共8题，每题4分，满分32分 1 的绝对值是。a b c d 2 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3 如图，直线m n，将含有45 角的三角板abc的直角顶点c放在直线n上，则 1 2等于 a 3...
九年中考数学模拟试卷
2018安丘市中考数学原创试题。一 选择题 共12小题，每题3分，共36分 1 原创 下列计算正确的是 a b.c.d.2 原创 慈母手中线，游子身上衣 以前用来缝衣服的针的直径为0.532毫米，那么0.532毫米用科学计数法表示为 a.3 原创 左下图是由若干个大小相同的立方体搭成的几何体的俯视图...
九年中考数学模拟
1 计算的结果是。a b 0.5 c 0.25d 2 2 下列等式一定成立的是 a a2 a3 a5 b a b 2 a2 b2 c 2ab2 3 6a3b6 d x a x b x2 a b x ab 3 对于一组统计数据 则下列说法错误的是 a 众数是2 b 中位数是3 c 极差是5 d 平均数...