九年级数学模拟练习卷（十一）
命题人：朱一霞。
班级姓名座号成绩。
一、选择题：（32分）
1．某星球的体积约为6635421.23km3,用科学记数法（保留三个有效数字）表示为6.64×10nkm3,则n为（ ）
a．4b．5c．6d．7
2．如果单项式－xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
a．a=2, b=3b．a=1, b=2c．a=1, b=3d．a=2, b=2
3．下列方程中两实数根的和是－4的是（ ）
a．x2+2x+4=0 b．x2－4x+4=0 c．x2+4x+10=0 d．x2+4x－5=0
4．不等式组的最小整数解是（ ）
a．－1b．0c．1d．2
5．如图，a在第一象限，坐标为（a、b），b在x轴上，坐标为（1，0），将线段ab绕点b按逆时针方向旋转90°得到线段bc，则点c坐标为（ ）
a．（a, b） b．(a－1,1－b) c．(1―b, a―1) d．(b―1, a―1)
第5题图第7题图。
6．已知x为锐角，cos(90°－x)=，则x的度数为（ ）
a．30b．45c．60d．75°
7．如图，ab=ac，p是ba延长线上一点，，pc=pd，则值为（ ）
abcd．
8. 将抛物线 y= x2―x―6向上（下）或左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好过原点，则|m|最小值为（ ）
a．1b．2c．3d．6
二、填空题：（32分）
9. 当x___时，二次根式有意义。
10. 多项式1+2x－3xy2最高次项的系数为。
11.已知是二元一次方程组的解，则的立方根为 。
12.不等式的解集为x＞1,则m的值为 .
13. 实数x、y满足|x—4|+，则以x、y的值为边长。
的等腰三角形的周长为 。
14. y = x—6的图象关于y轴对称图象的函数解析式是 。
15. 如图，∠b=90°，b(1，2)，把△abc折叠，使b落在d处，折痕为ac，则d坐标为第15题图。
16．对于每个正整数n，抛物线与x轴交于an、bn两点，用an、bn表示这两点间的距离，则a1b1+a2b2+…+a2013b2013
三、解答题：（86分）
17．（8分）计算： .
18．（8分）已知的值。
19．（8分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；
2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角。
是 ；3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名。
学生参加学校的排球队，求选出的2名学生恰好是1男1女的概。
率。20.（8分）如图（1）是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图（1）按箭头方向折叠成图（2），再将图（2）按箭头方向折叠成图（3）。
1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图（4）中；
2）在折叠后的图（3）中，沿直线ι剪掉标有a的部分，把剩余部分展开，将所。
得到的图形在图（5）中用阴影表示出来。
21.（8分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商场的自行车销售量自2024年起逐月增加，据统计，该**1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．
1）若该**前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该**4月份卖出多少辆自行车？
2）考虑到自行车需求不断增加，该**准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知a型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，b型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，a型车不少于b型车的2倍，但不超过b型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该**应如何进货？
22.（10分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：
1）观察表中数据，当x=6时，y的值是 ；
2）这个二次函数与x轴的交点坐标是 ；
3）代数式的值是 ；
4）若s、t是两个不相等的整数，当s≤x≤t时，二次函数y=ax2+bx+c
a≠0）有最小值0和最大值24，那么经过点（s+1，t+1）的反比例函。
数解析式。23.（10分）正方形abcd的四个顶点都在⊙o上，e是⊙o上的一点。
1）如图①，若点e在上，求证：de—be=ae；
2）如图②，若点e在上，求证：为定值。
24.（12分）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形。如菱形就是和谐四边形。
1）如图1，在梯形abcd中，ad∥bc，∠bad=120°，∠c=75°，bd平分。
abc，求证：bd是梯形abcd的和谐线；
2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形bac，点a，b，c均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上找出一个点d，使。
得以a，b，c,d为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐。
四边形；3）四边形abcd中，ab=ad=bc，∠bad=90°，ac是四边形abcd的和谐线，
求∠bcd的度数。
25.（14分）如图①，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为c（1，4），交x轴于a、b两点，交y轴于点d，其中点b的坐标为（3，0）．
1）求抛物线的解析式；
2）如图②，在抛物线第一象限上是否存在一点t，过点t作x轴的垂线，垂足为点m，过点m作mn∥bd，交线段ad于点n，连接md，使△dnm∽△bmd？若存在，求出点t的坐标；若不存在，请说明理由；
3）如图③，过点a的直线与抛物线交于点e，交y轴于点f，其中点e的横坐标为2，若直线pq为抛物线的对称轴，点g为直线pq上的一动点，则x轴上是否存在一点h，使d、g，h、f四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点g、h的坐标；若不存在，请说明理由。
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