初四数学模拟试题（二）
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1、函数中自变量x的取值范围是。
2、如图，l∥m，等腰直角三角形abc的直角顶点c在直线m上，若 ∠β200，则∠α的度数为。
3、已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a
当a<6时，使分式无意义的x的值共有个．
4、如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，∠c=60°，bc=2ad=2，点e是bc边的中点，△def是等边三角形，df
交ab于点g，则△bfg的周长为。
5、如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和。
为4的概率是。
6、水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部。若要使带子。
全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的。
缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面abcd时。
的∠abc,其中ab为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦值为。
7、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd，若ad=3，bc=7，则梯形abcd面积的最大值是。
8、如图，直线与y轴交于点a，与双曲线在第一象限交于b、c两点，且ab·ac=4，则k
二、选择题：（每小题3分，共24分）
9、在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
北京奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到（ ）
a．十分位 b．十万位 c．万位 d．千位。
11、关于的一元二次方程的根的情况是( )
a．有两个不相等的实根 b. 有两个相等的实根
c. 无实数根d. 不能确定。
12、如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正（主）视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）
a． b． c． d．
年因干旱影响，凉山州**鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：
则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
a.中位数是6吨 b.平均数是5.8吨 c.众数是6吨 d.极差是4吨。
14、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )
a． b． c． d．
15、 如图，已知a点坐标为（5,0），直线y=x＋b（b>0）与y轴交于点b，连接ab，∠α75°，则b的值为（ ）
a.3 b. c.4 d.
16、在锐角△abc中，∠bac=60°,bd、ce为高，f是bc的中点，连接de、ef、fd.则以下结论中一定正确的个数有。
①ef=fd ②ad ：ab=ae ：ac ③△def是等边三角形
be+cd=bc ⑤当∠abc=45°时，be=de
a.2个 b.3个 c.4个 d.5个。
17、在平面直角坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2）．延长cb
交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c；延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1…按这样的规律进行下去，第2010个。
正方形的面积为（ ）
ab． cd．
18、如图，在矩形abcd中， ab=4，bc=6，当直角三角板mpn 的直角顶点p在bc边上移动时，直角边mp始终经过点a，设直角三角板的另一直角边pn与cd相交于点q．bp=x，cq=y，那么y与x之间的函数图象大致是（ ）
三、解答题：
19、(4分)计算：
20、（5分）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
21、（6分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点a、b、c，景区管委会又开发了风景优美的景点d，经测量景点d位于景点a的正北方向，还位于景点c的北偏西75°方向上，已知ab=5km
1）景区管委会准备由景点d向公路a修建一条距离最短公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；（结果精确到0.1km）
2）求景点c与景点d之间的距离（结果精确到1km）
参考数据：≈1.73，≈2.
24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.
33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.
79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.
79，cos75°=0.26，tan75°=3.73）
22、（6分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图一：
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示：
图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：
1)补全图一和图二；
2）请计算每名候选人的得票数；
3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
23、（7分）在边长为6的菱形abcd中，动点m从点a出发，沿a→b→c向终点c运动，连接dm交ac于点n．
1）如图23－1，当点m在ab边上时，连接bn．
求证：；若∠abc = 60°，am = 4，∠abn =，求点m到ad的距离及tan的值；
2）如图23－2，若∠abc = 90°，记点m运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．
试问：x为何值时，△adn为等腰三角形．
24、（6分）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．
1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是 ．
2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．
25、（7分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=6㎝，bc=8㎝，p为bc的中点．动点q从点p出发，沿射线pc方向以2㎝/s的速度运动，以p为圆心，pq长为半径作圆．设点q运动的时间为t s．
当t=1.2时，判断直线ab与⊙p的位置关系，并说明理由；
已知⊙o为△abc的外接圆，若⊙p与⊙o相切，求t的值．
26、（8分）邮递员小王从县城出发骑自行车去a村投递，途中遇到县城中学的学生李明从a村步行返校。小王在a村完成投递工作后，在返回途中又遇到李明，便用自行车载上李明一起去县城，结果小王比预计的时间晚到了1分钟。两人与县城间的距离y（km）和小王从县城出发后所用时间x(分钟)之间的函数关系如下图。
假设两人之间交流的时间不计。
1)两人第一次相遇时距县城多远？
2)小王从县城出发到返回县城共用多少时间？
3)李明从a村到县城共用了多少时间？
27、（8分）利民商店经销甲、乙两种商品。 现有如下信息：
请根据以上信息，解答下列问题：
1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元。 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？
每天的最大利润是多少？
28、（9分）如图，二次函数（）的图象与轴交于两点，与轴相交于点．连结两点的坐标分别为、，且当和时二次函数的函数值相等．
1）求实数的值；
2）若点同时从点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为秒时，连结，将沿翻折，点恰好落在边上的处，求的值及点的坐标；
3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点，使得以为项点的三角形与相似？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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