2024年中考模拟测试。
数学试题（三）2011.05
注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟。
2．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．保持答题纸清洁，不要折叠、不要弄破。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．的绝对值是
a．3b． cd．
2．下列运算正确的是
ab． cd．
3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是。
a．棱柱b．圆柱。
c．圆锥d．球。
4．在直角坐标系中，点在。
a.第一象限 b.第二象限c.第三象限 d.第四象限。
5. 在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为。
a．分 b．分 c．分 d．8分。
6. 反比例函数的图象如图所示，则的值可能是。
a． bc．1 d．2
7．如图，在中，，是上一点，于点，若， ，则的长为
a.3b.4c.5d.6
8．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是。
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9. 用代数式表示“、两数的平方和”，结果为 ▲
10．如图所示，△是△沿水平方向向右平移后的对应图形，若，则的度数是 ▲ 度．
11．在函数中，自变量的取值范围是。
12. 方程组的解是。
13. 若1，3，，5，6五个数的平均数为．则的值为。
14. 如图，直线、被所截，且度．
15．如图，a、b、c是⊙o上的三点，已知，则的度数为。
16．如图，在△中，点d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，若△的周长为。
10 cm，则△的周长是cm．
17．抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围。
18．如图，已知扇形的圆心角是直角，半径是2，则图中阴影部分的面积是不。
要求计算近似值）
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．（本题8分）先化简，再任选一个适当的值代入求值。
20．（本题8分）解不等式组：，并把其解集在数轴上表示出来。
21．(本题8分) 如图，在□中，已知点在上，点在上，且．求证：；
22．（本题8分）小王将一黑一白两双相同号码的袜子一只一只地扔进抽屉里，当他随意从抽屉里拿出两只袜子时，恰好成双与不成双的机会是多少？请你用树形图表示。
23．（本题10分）如图，、两点的坐标分别为（，）将△
绕点按逆时针方向旋转得到△a′b′c。
画出△a′b′c；
求点a′的坐标；
求点a所经过的路径的长（精确到）
24．（本题10分）始建于北宋年间，高度米的镇淮楼是目前我市现存的最高大、最古。
老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在米高的镇淮楼顶楼处，利用。
自制测角仪测得正南方向商店点的俯角为，又测得其正前方的漕运广场点的俯角。
为（如图②）．求商店与漕运广场之间的距离（结果保留根号）．
25．(本题10分) 某校对八年级（1）班全体学生的体育作测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图表如下：
八年级（1）班体育成绩频数分布表八年级（1）班体育成绩扇形统计图
根据统计图表给出的信息，解答下列问题：
1）八年级（1）班共有名学生；
2）体育成绩为优秀的频数是为合格的频数是 ；
3）从该班全体学生的体育成绩中，随机抽取一个同学的体育成绩，求达到合格以上（包含合格）的概率。
26．（本题10分）如图，线段经过圆心，交⊙于点，点在上，连。
接，．是⊙的切线吗？请说明理由．
27．（本题12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
注：获利=售价进价)
1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多。
少件？2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？ 并直接写出其中获利最大的购货方案。
28．（本题12分）已知：如图一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点；二次函数的图象与一次函数的图象交于两点，与轴交于两点且点坐标为（1, 0）
1）求二次函数的解析式；
2）求四边形的面积；
3）在轴上是否存在点，使得是。
以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出。
所有的点，若不存在，请说明理由。
2024年中考数学模拟试卷 3
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