说明：1．全卷设七大题，28小题，共8页。满分100分。考试时间90分钟。
2．答卷前考生务必将自己的学校、姓名、准考证号等按要求填写在密封线内。
3．请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答题。
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．方程的解为。
2．函数中自变量的取值范围是。
3．用换元法解方程时，设，原方程可化为。
4．写出一个函数解析式，使它经过点a（1
5．方程组的解是。
6．某商品的原价为110元，打八折**，仍可获利10%，则该商品进价为元。
7．若圆的一条弦长为12，其弦心距等于8，则该圆的半径等于。
8．如图，已知ab是⊙o的直径，pc切⊙o于点c，pcb=，则∠b等于度。
9．已知正六边形的边长为3，则它的外接圆的周长是。
10．观察下列各式：1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32……根据观察到的规律可得。
二、选择题：（下列各题只有一个选项是正确的，请将正确答案的字母标号填入下表相应题号的空格内，每小题3分，共30分）
11．点a关于x轴的对称点的坐标是，则点a的坐标是。
abcd、12．已知方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。
a、k＞0b、kc、k≥0d、k＞
13．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是(2, 3)，则另一个交点的坐标是。
a、(2, 3b、(3, 2c、(,3d、(,
14．一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为。
ab、， cd、，
15．若α为锐角，且，则cosα的值为。
abcd、16．相交两圆的半径分别为，则两圆的圆心距d的范围是。
a、d＞1b、d＜5c、d＝1或d＝5 d、1＜d＜5
17．如图，⊙o的弦cd交弦ab于点p，pa=8，pb=6，pc=4，则pd的长为。
a、8b、6c、12d、16
18．若两圆相交，则这两圆的公切线。
a、只有一条 b、有两条c、有三条 d、有四条。
19．如果等边三角形的边长为a，那么它的内切圆半径为。
abcd、20．商店**下列形状的地砖，①正方形 ②长方形 ③正五边形 ④正六边形，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有。
a、1种b、2种c、3种d、4种。
三、解答题（每小题6分，共24分）
21．解方程组。
22．求一个一元二次方程，使它的两个根是、
23．如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b90°
c60°bccd8cm，求梯形的面积。
24．已知与x成正比例，且时，，写出y关于x之间的函数解析式；当时，求y的值；当时，求x的值。
四、作图题（4分）
25．如图△abc是某工厂剩余的铁皮材料，现在要把它剪成一个面积最大的圆，请用尺规作图的方法，在原三角形上作出所求圆的圆心（要求：不写作法、只保留作图痕迹，并标出圆心）
五、推理题（6分）
26．已知，如图，ab是⊙o的直径，bd=ob，∠cab=30°，请根据已知条件和所给图形，写出三个正确结论（除ao=ob=bd外）；
六、走进生活（7分）
27．张明、王成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如图所示：
利用图中提供的信息，解答下列问题。
（1）完成下表：
（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是 ；
（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议。
七、综合题（9分）
28．已知：二次函数，其中m为实数。
（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点a(x1, 0)，b(x2, 0)，且x1、x2的倒数和为，求这个二次函数的解析式。
数学答案：一、1．±1 2．x≠3 3． 4．或（符合要求即可）
二、11—15：c c d b c 16—20：d c b b c
三、21．由①得，③，1分）将③代入②整理得，，（2分）解这个方程得，，将代入③得，将代入③得，（5分）所以。
原方程组的解是（6分）
22．所求方程是，（5分）即（6分）
23．过d点作bc的垂线交bc于e，（1分）在直角△dec中，de=dc·sin60°=8×，ec=dc，cos60°=8×（3分） ad=bc·ec=8-4=4，（4分）∴s梯形abcd=
cm2（5分）答：梯形abcd的面积为24平方厘米（5分）（6分）
24．设，（1分）把代入上式，得，∴，即，(4分) 当时，；当时，，∴6分)
四、25．略。
五、26．ab=cd或pa=pc或pb=pd等答案不唯一；2、cd是⊙o的切线，cd2=db·da，∠acb=90°，∠acb=90°，ab=2bc，bd=bc等等。（一个结论2分）
六、27．（1）
2）王成 （3）王成的学习要持恒，保持稳定，张明的学习还须加一把劲，提高优分率（意思对即可）
七、28．（1）∵，3分）∴无论m为何值此二次函数的图象与x轴必有两个交点（4分）
2）∵即。（5分）又∵，6分）∴，即，解得或。
7分）∴所求二次函数解析式为或（9分）
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