一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1. 计算_的结果是。
abcd. _
2. 若∽，且，则（ ）
a．1：3b．1：9c．1d．1：1.5
3. 不等式组_的解集是。
abc．_；d. _
4. 下列事件中，是确定事件的是。
a．上海明天会下雨b．将要过马路时恰好遇到红灯；
c．有人把石头孵成了小鸭d. 冬天，盆里的水结成了冰。
5．下列正多边形中，中心角等于内角的是。
a．正三角形； b．正四边形c．正六边形； d.正八边形。
6．下列命题中，真命题是。
a. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
b. 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；
c. 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；
d. 有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．据报道，截止2024年3月，某市网民规模达518 0000人．请将数据518 0000用科学记数法表示为。
8．分解因式。
9. 如果关于_的方程_有两个相等的实数根，那么。
10．方程的根是。
11. 半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为。
12．在反比例函数_的图像所在的每个象限中，如果函数值_随自变量_的值增大而增大，那么常数_的取值范围是 ．
13. 为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体学生900名中，随机抽查了60名学生，结果显示有15名学生“步行上学”.由此，估计该校全体学生中约有___名学生“步行上学”．
14. 一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为 _．
15．将矩形abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf，若ab=3，则菱形aecf的周长为 _．
16．如图一组有规律的正多边形，各正多边形中的阴影部分面积均为，按此规律，则第个正多边形的面积为 _．
第1个第2个第3个第4个。
17. 如图，_、的半径分别为1cm、2cm，圆心距_为5cm．将_由图示位置沿直线_向右平移，当该圆与_内切时，_平移的距离是 cm．
18．定义_为函数_的“特征数”．如：函数_的“特征数”是_，函数_的“特征数”是_.如果将“特征数”是_的函数图像向下平移3个单位，得到一个新函数图像，那么这个新函数的解析式是 ．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
先化简，再求值：_，其中_．
20．（本题满分10分）
解方程组：_
21．（本题满分10分）
如图，等腰_内接于半径为5的⊙o，_，
求bc的长。
22．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）
某商店试销一种成本为10元的文具。经试销发现，每天销售件数y（件）是每件销售**x (元)的一次函数，且当每件按15元的**销售时，每天能卖出50件；当每件按20元的**销售时，每天能卖出40件．
（1）试求y关于x的函数解析式；
2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售**应该定为多少元？（不考虑其他因素）
23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
如图，四边形_是平行四边形，点_为_延长线上一点，联结_，交边_于点_，联结_.
1）求证：_；
2）若_，且_，求证：四边形_是菱形。
24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分3分）
如图，在平面直角坐标系_中，抛物线_过点_、_三点，且与y轴交于点_.
1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴；
2）分别联结_、_直线_与线段_交于点_，当此直线将四边形_的面积平分时，求_的值；
3）设点_为该抛物线对称轴上的一点，当以点_、_为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点_的坐标．
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