一．选择题。
1．在数轴上a、b分别是表示﹣2和2014的两点，则a和b两点间的距离为（ ）
a 2013b 2014 c 2015d 2016
2.如下右图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
abc d
3．截止2023年2月农民工子女在穗读书享受**补贴计人民币为元，那么的原数为（ ）
a．4 600 000 b．46 000 000 c．460 000 000 d．4 600 000 000
4. 下列各式中计算正确的是（ ）
a. b. c. d.
5. 数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（ ）
a.2和2.4 b.2和2 c.1和2d.3和2
6. 把分解因式，结果正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
7. 已知a=2+√5，则（a-1）（a-3）的值为（ ）
a. 24b. 2√5c. 2d. 4
8. 正n边形的一个外角为60°，外接圆半径为4，则它的边长为。
a.4 b.2c.4√3d.2√3
9. 如图，已知点p、d、e分别在oc、oa、ob上，下列推理：
∵oc平分∠aob，∴pd=pe；
∵oc平分∠aob，pd⊥oa，pe⊥ob，∴pd=pe；
∵pd⊥oa，pe⊥ob，∴pd=pe；
其中正确的个数有（ ）
a.0个 b.1个 c.2个d.3个。
10. 如图，△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，ab=16．点p是斜边ab上一点．过点p作pq⊥ab，垂足为p，交边ac（或边cb）于点q，设ap=x，△apq的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是（ ）
二．填空题。
11.小丽近6个月的手机话费（单位：元）分别为：18，24，37，28，24，26，这组数据的中位数是元。
12.若正多边形的一个内角等于140°，则该正多边形的边数是
13.如图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd与⊙o相切于点d，若∠c=20°，则∠cda
14．如图，ab是⊙o的直径，弦cd ⊥ ab，垂足为e，连接ac，若∠cab=22．5°，cd=8cm，则⊙o的半径为 cm．
15．如图，在△abc中，∠c=31°，∠abc的平分线bd交ac于点d，如果de垂直平分bc，那么∠a
16．如图，正方形abcd的边长为1，以对角线ac为边作第二个正方形，再以对角线ae为边作第三个正方形aegh，如此下去，第n个正方形的边长为 ．
三解答题(每题6分共18分)
7计算：︱－4︱－20150
18.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来。
19.如图，△abc中，∠c=90°，∠a=30°．
1）用尺规作图作ab边上的中垂线de，交ac于点d，交ab于点e．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
2）连接bd，求证：bd平分∠cba．
四．解答题。
20.小明参加某**的“翻牌**”活动，如图，4张牌分别对应价值5,10,15,20（单位：元）的4件奖品。
1） 如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为
2） 如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？
21. 某中学现有学生3550人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
1）试确定如图甲中“**”部分所对应的圆心角的大小．
2）在如图乙中，将“体育”部分的图形补充完整．
3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？
22.如图，点a，b，c，d在同一条直线上，点e，f分别在直线ad的两侧，且ae=df，∠a=∠d，ab=dc．
1) 求证：四边形dfce是平行四边形；
2) 若ad=10，dc=3，∠abd=60°，则ab= 时，四边形bfce是菱形．
五．解答题。
23.某超市为**，决定对a，b两种商品进行打折**．打折前，买6件a商品和3件b商品需要54元，买3件a商品和4件b商品需要32元；打折后，买50件a商品和40件b商品仅需364元，打折前需要多少钱？
24.如图所示，已知四边形oabc是菱形，∠o=60°，点m是边oa的中点，以点o为圆心，r为半径作⊙o分别交oa，oc于点d，e，连接bm．若bm=√7，
求证：直线bc与⊙o相切．
25. 如图，四边形abcd是平行四边形，过点a、c、d作抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），与x轴的另一交点为e，连结ce，点a、b、d的坐标分别为（-2，0）、（3，0）、（0，4）．
1）求抛物线的解析式；
2）已知抛物线的对称轴l交x轴于点f，交线段cd于点k，点m、n分别是直。
线l和x轴上的动点，连结mn，当线段mn恰好被bc垂直平分时，求点n的坐标；
3）在满足（2）的条件下，过点m作一条直线，使之将四边形aecd的面积分为3：4的两部分，求出该直线的解析式．
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